辅导老师

白静

活动

内容

九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。九连环是由九个环通过九根杆相连的，有一个手柄穿过，从解一个环到解九个环，变化万千，形状千奇百怪，其原理是数学中的拓扑原理。游戏的目的就是要将手柄从环中取出。九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心。

活动时间

9.6

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。

活动时间

9.12

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

下9:

下1(结果98765432在上):下1

下3(结果987654在上):下3上1下12

下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

辅导老师

白静

活动

内容

下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下9(结果8在上):下9；

活动时间

9.19

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

下8:

上2(结果82在上):上12下1

上3(结果83在上):上3上1下12

上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

9.20

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下8(结果7在上):下8；

辅导老师

白静

活动

内容

下7:

上2(结果72在上):上12下1

上3(结果73在上):上3上1下12

上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12

活动时间

9.27

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下7(结果6在上):下7；

活动时间

10.10

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

下6:

上2(结果62在上):上12下1

上3(结果63在上):上3上1下12

上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下6(结果5在上):下6；

辅导老师

白静

活动

内容

下5:

上2(结果52在上):上12下1

上3(结果53在上):上3上1下12

上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12

下5(结果4在上):下5；

活动时间

10.17

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

下4:

上2(结果42在上):上12下1

上3(结果43在上):上3上1下12

下4(结果3在上):下4；

活动时间

 10.18

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

下3:

上2(结果32在上):上12下1

下3(结果2在上):下3；

下12:

下12(结果拆解完成):上1下12。

辅导老师

白静

活动

内容

上98:

上2(结果2在上):上12下1

上3(结果3在上):上3上1下12

上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

10.25

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

10.31

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上9(结果98在上):上9

辅导老师

白静

活动

内容

上76:

上2(结果982在上):上12下1

上3(结果983在上):上3上1下12

上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12

活动时间

11.7

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果9876在上):上7

活动时间

11.8

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

上54:

上2(结果98762在上):上12下1

上3(结果98763在上):上3上1下12

上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果987654在上):上5

辅导老师

白静

活动

内容

上32:

上2(结果9876542在上):上12下1

上3(结果9876532在上):上3

上1:

上1(结果安装完成):上1。

活动时间

11.15

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

用递归方法描述九连环拆装方法

用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步（或更早）的办法来解决。对于九连环来说，就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述。把擦下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题，也就是我们会才第n-1个环就会拆第n个环。

活动时间

11.21

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第1个环的方法：(D1)

1．把第1个环推出横杆，从横杆上面穿下去。

n 装上第1个环的方法：(U1 )

1．把第1个环从横杆下面穿上去，拉到外面后套进横杆。

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第2个环的方法：(D2 )

1． 把第1个换装上；(U1)

2． 把第2个和第1个环一起推出横杆，把第二个环从横杆上面穿下去；（卸下第2环）

3． 把第1个换再拆下。(D1)

n 装上第2个环的方法：(U2)

1． 把第1个换装上；(U1)

2． 把第2个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第2环）

3． 把第1个换再拆下。(D1)

活动时间

11.28

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第n环的方法：( Dn )

1． 把第n-1环装上去；（Un-1）

2． 把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

3． 再把第n-1环卸下。（Dn-1）

n 装上第n个环的方法：(Un)

1． 把第n-1环装上去；（Un-1）

2． 把第n个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第n环）

3． 把第n-1个换再拆下。(Dn-1)

活动时间

11.29

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

n 为了加快速度，可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去：（Dn.n+1）

1． 把第n+1和n环一起推出横杆，把n+1环从横杆上面穿下去；（卸下第n+1环）

2． 把第n-1环装上去；（Un-1）

3、 把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

4． 再把第n-1环卸下。（Dn-1）

辅导老师

白静

活动

内容

举例说明：

在第1个和第2个环都卸下去的情况下，如何把第3、4环卸下（n=3,D3.4）：

1． 把第4和3环一起推出横杆，把4环从横杆上面穿下去；（卸下第4环）

2． 把第2环装上去；（按方法U2）

3． 把第3和2环一起推出横杆，把第3环从横杆上面穿下去；（卸下第3环）

4． 再把第2环卸下。（按照方法D2）

活动时间

12.6

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

解开九连环共需要341步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。

活动时间

12.12

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

辅导老师

白静

活动

内容

我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要2步：二下，一下。那解三连环呢？需要5步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环。那解一个四连环，需要10步：二下，一下，四下，一上，二上，一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解一个三连环。

活动时间

12.19

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

也就是说，解N连环，就是先解一个N-2连环，再解最后一个环，再上N-2连环，再解N-1连环。

解一连环需要1步，解二连环需要2步，由此可知，解三连环需要5步，解四连环需要10步，解五连环需要21步，解六连环需要42步，解七连环需要85步，解八需要170步，解九连环需要341步，解十连环需要682步……以后的类推。

活动时间

12.20

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

九连环是中国民间玩具。规定环在杆上用1表示，环在下面用0表示。规定最左边的环是可以任意上下的那一环，输出数据中最右边必须是1，也就是说，010100要写成0101。

辅导老师

白静

活动

内容

现在是X连环，由于“输出数据中最右边必须是1” ，所以X可以理解为无限大，右边多余的0在输出时都省略。初始化各环都是0，以下是前9步的情况：

1．1   2．11   3．01   4．011

5．111    6．101   7．001

8．0011

9．1011

活动时间

12.27

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

比一比 赛一赛  

(一) 看谁先完成1～5环的下环过程  (二) 看谁先完成1～5环的上环过程 三、小结 

师：你觉得在九连环的拆装过程中，要注意什么问题？你体会到了什么，有什么感想？ 学生说一说。 

教师要求学生要练习熟悉。

活动时间

1.2

活动地点

实验室1

辅导老师

白静

活动

内容

社团小组集体拆解九连环，看谁用时最短，同学之间比较谁的手法最好，相互促进。

辅导老师

白静

活动

内容

九连环蒙眼大比拼排名

活动时间

活动地点

辅导老师

白静

活动

内容

活动时间

活动地点

辅导老师

活动

内容