辅导老师

白静

活动

内容

新学期社团有一些新成员，老成员开始训练左右手开工，新成员开始学习九连环的还原方法。

活动时间

3.8

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。

活动时间

3.10

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

下9:

下1(结果98765432在上):下1

下3(结果987654在上):下3上1下12

下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

辅导老师

白静

活动

内容

下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下9(结果8在上):下9；

活动时间

 3.15  

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

下8:

上2(结果82在上):上12下1

上3(结果83在上):上3上1下12

上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

3.17

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下8(结果7在上):下8；

辅导老师

白静

活动

内容

下7:

上2(结果72在上):上12下1

上3(结果73在上):上3上1下12

上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12

活动时间

3.22

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下7(结果6在上):下7；

活动时间

3.24

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

下6:

上2(结果62在上):上12下1

上3(结果63在上):上3上1下12

上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下6(结果5在上):下6；

辅导老师

白静

活动

内容

下5:

上2(结果52在上):上12下1

上3(结果53在上):上3上1下12

上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12

下5(结果4在上):下5；

活动时间

3.29

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

下4:

上2(结果42在上):上12下1

上3(结果43在上):上3上1下12

下4(结果3在上):下4；

活动时间

3.31

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

下3:

上2(结果32在上):上12下1

下3(结果2在上):下3；

下12:

下12(结果拆解完成):上1下12。

辅导老师

白静

活动

内容

上98:

上2(结果2在上):上12下1

上3(结果3在上):上3上1下12

上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

4.5

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

活动时间

 4.7

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上9(结果98在上):上9

辅导老师

白静

活动

内容

上76:

上2(结果982在上):上12下1

上3(结果983在上):上3上1下12

上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12

活动时间

4.12

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果9876在上):上7

活动时间

4.14

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

上54:

上2(结果98762在上):上12下1

上3(结果98763在上):上3上1下12

上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果987654在上):上5

辅导老师

白静

活动

内容

上32:

上2(结果9876542在上):上12下1

上3(结果9876532在上):上3

上1:

上1(结果安装完成):上1。

活动时间

 4.19

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

用递归方法描述九连环拆装方法

用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步（或更早）的办法来解决。对于九连环来说，就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述。把擦下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题，也就是我们会才第n-1个环就会拆第n个环。

活动时间

4.21

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第1个环的方法：(D1)

1．把第1个环推出横杆，从横杆上面穿下去。

n 装上第1个环的方法：(U1 )

1．把第1个环从横杆下面穿上去，拉到外面后套进横杆。

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第2个环的方法：(D2 )

1． 把第1个换装上；(U1)

2． 把第2个和第1个环一起推出横杆，把第二个环从横杆上面穿下去；（卸下第2环）

3． 把第1个换再拆下。(D1)

n 装上第2个环的方法：(U2)

1． 把第1个换装上；(U1)

2． 把第2个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第2环）

3． 把第1个换再拆下。(D1)

活动时间

4.26

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

n 拆下第n环的方法：( Dn )

1． 把第n-1环装上去；（Un-1）

2． 把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

3． 再把第n-1环卸下。（Dn-1）

n 装上第n个环的方法：(Un)

1． 把第n-1环装上去；（Un-1）

2． 把第n个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第n环）

3． 把第n-1个换再拆下。(Dn-1)

活动时间

4.28

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

n 为了加快速度，可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去：（Dn.n+1）

1． 把第n+1和n环一起推出横杆，把n+1环从横杆上面穿下去；（卸下第n+1环）

2． 把第n-1环装上去；（Un-1）

3、 把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

4． 再把第n-1环卸下。（Dn-1）

辅导老师

白静

活动

内容

举例说明：

在第1个和第2个环都卸下去的情况下，如何把第3、4环卸下（n=3,D3.4）：

1． 把第4和3环一起推出横杆，把4环从横杆上面穿下去；（卸下第4环）

2． 把第2环装上去；（按方法U2）

3． 把第3和2环一起推出横杆，把第3环从横杆上面穿下去；（卸下第3环）

4． 再把第2环卸下。（按照方法D2）

活动时间

5.5

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

解开九连环共需要341步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。

活动时间

5.8

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

辅导老师

白静

活动

内容

我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要2步：二下，一下。那解三连环呢？需要5步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环。那解一个四连环，需要10步：二下，一下，四下，一上，二上，一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解一个三连环。

活动时间

5.12

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

也就是说，解N连环，就是先解一个N-2连环，再解最后一个环，再上N-2连环，再解N-1连环。

解一连环需要1步，解二连环需要2步，由此可知，解三连环需要5步，解四连环需要10步，解五连环需要21步，解六连环需要42步，解七连环需要85步，解八需要170步，解九连环需要341步，解十连环需要682步……以后的类推。

活动时间

5.15

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

九连环是中国民间玩具。规定环在杆上用1表示，环在下面用0表示。规定最左边的环是可以任意上下的那一环，输出数据中最右边必须是1，也就是说，010100要写成0101。

辅导老师

白静

活动

内容

现在是X连环，由于“输出数据中最右边必须是1” ，所以X可以理解为无限大，右边多余的0在输出时都省略。初始化各环都是0，以下是前9步的情况：

1．1   2．11   3．01   4．011

5．111    6．101   7．001

8．0011

9．1011

活动时间

 5.19

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

问在X连环装上过程中，第n步完成后，具体情况是怎么样的。

答案：将n转化为二进制，求其格雷码。将二进制的格雷码逆序输出，即得具体情况。

注意：这个算法揭示了传统的九连环与现代的格雷码的重要关系！

活动时间

5.22

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

首先你不断地数1，2，1，2，1，2，1……

数1的时候上或下第1个环

数2的时候先看看从第一个环数起第一个在框上的环是第几个，就上/下它的下一个环。如：第1个在框上，则只需上/下第2个环；

第1至第5个都在框下，第6个在框上就上/下第7个环。

一直，坚持数完341个数就解出来了。

辅导老师

白静

活动

内容

比一比 赛一赛  

(一) 看谁先完成1～5环的下环过程  (二) 看谁先完成1～5环的上环过程 三、小结 

师：你觉得在九连环的拆装过程中，要注意什么问题？你体会到了什么，有什么感想？ 学生说一说。 

教师要求学生要练习熟悉。

活动时间

5.26

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

三年级组和四年级组分别比赛拆下第九环，然后再全部装上。

活动时间

 5.29

活动地点

教工活动室

辅导老师

白静

活动

内容

社团小组集体拆解九连环，看谁用时最短，同学之间比较谁的手法最好，相互促进。

辅导老师

白静

活动

内容

九连环蒙眼大比拼排名

活动时间

活动地点

辅导老师

白静

活动

内容

活动时间

活动地点

辅导老师

活动

内容