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高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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1、 备课组成员签到

2理论学习《浅谈小学数学教学中的迁移》

3董晓平教导做省检测动员

浅谈小学数学教学中的迁移

在小学数学课堂教学中，积极地运用迁移规律，利用学生已有的知识和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响，并且能根据后继学习的需要，适时地、有限度地作一些拓宽、渗透，就可以把各个部分的知识串联起来，帮助学生构建完整的知识结构，切实提高课堂教学的效率。

　　一、要培养学生的抽象概括能力，促使迁移顺利进行

　　在引导学生进行抽象概括时，一要掌握好时机。只有当学生对具体形象的事物积累了较多的感性认识后，抽象概括才有基础，否则容易造成囫囵吞枣，死记硬背。例如，教学《圆的认识》时，只有对多个圆的图形通过数一数、量一量、比一比等操作活动，积累了一定的感知后，才能引导学生概括出圆的特征。二要适时适度。因为人们对事物的认识有一个发展深化的过程，所以抽象概括能力的培养要注意认识的阶段性，既要遵循学生的认识规律及教材各阶段的基本要求分阶段进行，又要注意各阶段之间的渗透、衔接和过渡，不能操之过急。例如，正方形是特殊的长方形。但在三年级教学长方形和正方形的认识时，不宜过早地去揭示这种特殊和一般的关系，否则就会加重学生的学习负担，淡化他们对正方形和长方形区别的认识。等到四年级认识了平行四边形的特征后，再去揭示长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，才比较合适。三要提供目的，指明方向。只有这样，才能使抽象概括取得良好的效果。

　　二、要注意知识的联系性，精心安排复习和基本训练的内容

　　在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学三位数乘两位数的笔算乘法时，可以先让学生计算两位数乘两位数，帮助学生复习整数乘法计算方法，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解数位对齐和积的写法，促进学习的迁移。教学除数是小数的除法时，也可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识上和技能上的准备：（1）除数扩大10倍，要使商不变，被除数应该怎样？除数扩大100倍呢？（2）把9.56扩大10倍，小数点应该怎样移动？扩大100倍呢？在新课结束后，还可以设计一组专门训练小数除法中专门处理小数点的基本训练题，只要求将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，不必再去计算。例如：在（）里填上适当的数。

　　3.6÷0.4=（ ）÷40.785÷0.325=（ ）÷325

　　3.6÷0.04=（ ）÷47.85÷0.325=（ ）÷325

　　3.6÷0.004=（ ）÷478.5÷0.325=（ ）÷325

　　这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。

　三、要注意让学生通过类推来掌握新知识

　　类推是一种从特殊到特殊的推理。它是根据两个不同对象某些属性的相同，推出它们的其它属性也可能相同的间接推理。这种推理形式比较简单具体，虽然推出的结论不一定都是正确的，但这种推理的方法在科学发现中起着十分重要的作用。在小学数学教学中常用这种方法找出知识之间的联系，帮助学生理解和掌握新知识，建立新的概念系统。例如，在多位数的教学中，引导学生从个级数的读写，类推到万级，再类推到亿级；从用两位数乘、除，类推到用三位数乘、除。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，使学生的思维能力得到进一步的发展，这里要注意的是，由类推得到的结论只是一种可能，所以还应经常提醒学生：对推出的结论要养成想一想是否正确的习惯，学会用实际例子来进行检验，以提高判断推理的能力。

　　四、要注意练习的设计，在学生应用知识的过程中进行渗透和拓宽

　　教学活动中的各种练习，是学生应用知识的一种重要形式。这种知识的应用，同知识、能力的迁移有着密切的关系。有些心理学家把知识的应用看作是知识的再迁移。所以，在课堂教学中应重视练习的设计，充分利用迁移规律去提高学生应用知识解决问题的能力，并注意在练习的过程中适时适度地进行渗透和拓宽，为后继学习时的进一步迁移作好准备。

　　1.练习要有针对性

　　练习要针对教材的重点、难点和关键的地方来设计，才能提高练习的效率。例如，在整数乘法或把带分数化假分数时，经常要用到一位数乘、加的口算，但如果盲目出题，即使练习再多也无济于事。学生最感困难和最容易出错的，是在乘得的积加上进上来的数又要进位的情况，如：只要把整数乘法计算过程中属于这种情况的100道两步口算题全排出来，有计划地安排在各节课上经常训练，并达到一定的熟练程度，就能提高整数乘法的正确率和计算速度。

　　2.练习要有阶梯性

　　学生对教材的理解，一般都要经历从未知到已知，从不确切到确切，从表面理解到比较深刻理解这样的过程。阶梯性的练习，有助于推进理解的发展。例如，在教学工程问题时，可以先练习求两队合作完成一项工程需要多少天的基本题，再练习求三队合作完成一项工程需要多少天的发展题。然后将例题变化成其中一队先单做几天后，求两队合作剩下的工程需要多少天；或者先由两队合作多少天，剩下的由其中一队单独做还需要多少天等的变式题。通过这样几个层次的练习，学生对工程问题的结构特征和解题方法掌握得比较全面，沟通了“工程问题”和“一般工作问题”应用题之间的联系，使新知识纳入到原有的知识结构中，并有利于思维能力的培养。

　　3.练习要有启发性

　　设计练习题时，要注意把学生的注意力指向并集中到事物的本质方面，把它们的思维引向知识的广度和深度上，这样就有利于知识的理解和牢固掌握。例如，在学生掌握了“相遇求路程”应用题的解法后，引导学生想象当两物体同时相向而行一定时间后，两物体的位置关系会出现哪几种情况（相遇、相遇前的相距和相遇后的相距等），并画出线段图，讨论怎样根据不同的情况去求两地的路程，使学生对两物体相向运动时各自的行程与两地间路程的关系更加清楚，拓宽了知识，培养了解决实际问题的能力。

　　总之，在小学数学教学中，有效运用迁移规律，既符合了学生学习的心理特点和认知规律，有助于形成完整的认知结构，又发展了学生的能力，培养了迁移意识和习惯，全面提高了学生的数学素质。在实际的教学过程中，我们的目的是让学生在教师的引导下主动地建构自己的知识结构，培养学生的自我监控能力，使迁移成为学生的能力。从而有效地把学生的心理规律、教材的逻辑规律和教师的教法有机结合起来，最终达到学生学习的最优化，促进学生身心和谐的发展。

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高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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1备课组成员签到

2陈丽娟老师的公开课《混合运算》评课

评课记录：

陆运芳：本课陈老师的思路较清晰。从复习旧知—联系实际问题探究混合运算的顺序，----比较归纳运算法则----练习应用思路，层次较清晰。

濮红磊： 重视学生自主探究、合作交流能力的培养。本节课准备充分，教学思路清晰，在复习的过程中，引导学生自己去思考去整理，复习练习设计有层次，整堂课中，师生之间始终保持着宽松， 和谐的氛围，交流亲切，教师教得轻松，学生学得愉快。课堂上也体现了学生的主体地位，学生自始至终都在思考问题，解决问题并充分表达自己的想法，教学的知识点都是学生自己总结出来的，这样加深了学生的记忆和理解。

陈艳：练习设计层次分明，反馈及时

陈老师设计了三组练习，一基本的练习巩固新知，

二是改错题，进一步理清四则混合运算的顺序同时提高学生的判断分析能力，三先计算在对比优化的练习。一来进一步巩固四则混合运算的顺序，二来培养学生根据数据的特点灵活选择算法的能力。最后回归实际问题，体现数学计算服务于解决实际问题这一主题。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。四个层次循序渐进。安排合理。及时反馈学习效果，注意抓住生成性的错误资源为数学新知的理解服务。

林燕：重视了“算”与“用”的结合。

在计算教学中注重“算”与“用”的结合，是新课程实施中的一个重要课题。本课教学陈老师重视了这一点：第一，在新课导入中创设了老师到商店买棋的情境，让学生在解决买棋的实际问题的过程中结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理，然后理解运算顺序，归纳运算法则。后来当学生掌握混合运算顺序后，又安排在解决问题的过程中应用新知。这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，重视了“算”与“用”和谐交融。

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高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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1备课组成员签到

2濮红磊校长示范课《认识千米》评课

评课记录：

陈艳：新课程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识。这一堂课着重体现新课程的这一理念：在感受一千米的长度时，问学生，在你熟悉的路段中，你觉得从哪里到哪里大约1千米，学生知道了从学校到板摄路口大约是1千米，在学生知道了1千米的实际长度后，让学生了解千米在我们的日常生活中的应用很广泛。如课件屏幕显示：汽车里程表、公路边的标志牌，这样让学生再次感受数学与现实生活的密切联系，后面的练习题也是引导学生把数学知识运用到生活实践中去，解决实际生活问题，从而培养学生应用数学的意识。

林燕：在本节课的教学活动中，让学生充分利用已有的知识和经验去探索新知，在教学中，注重让学生联系生活实际，发挥想象，亲身体验和感悟，让他们用自己的眼光去认识千米，建立1千米的长度概念。

高丽芬：僕老师在学生已经学习了长度单位米，分明，厘米和毫米的基础上，继续学习长度单位的有关知识，用学生生活中常见铁路、公路的里程碑，公路上的限速标记，香港行政区地图上的线段比例尺等引出千米的概念，然后让学生联系跑步的常识建立起对千米的概念，体现了数学来源于生活的理念，然后通过想想做做中的练习继续巩固学生所学习的知识。

陈丽娟：引出课题后，僕老师和同学们继续探讨刚刚所说的铁路、公路的里程碑，公路上的限速标记，香港行政区地图上的线段比例尺上的数字的含义，它们分别代表距离某地还有多少千米或是限速多少千米，然后设置疑问：同学们，你们知道这么多千米有多远吗？通过设置疑问，激发学生继续探求知识的欲望，激活学生的学习积极性。同学们一般都会给予否定的回答，通过生活中的实际例子建立起学生对千米这个概念的感知：同学们体育课是不是开始前都会绕操场跑几圈啊，我们学校的操场一圈是200米，那么绕操场跑四圈差不多就是1000米了，这里我们计算得到的1000米就等于1千米。谁能告诉老师要绕操场跑多少圈啊，通过这个问题的解决，可以解除学生之前的困惑，使学生有柳暗花明又一村的感觉，从而建立起学生学习的自信心

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高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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1、备课组成员签到

2、学习理论《核心素养下的小学数学计算教学设计》

核心素养下的小学数学计算教学设计

摘要：核心素养是近两年来被引进到教学领域中的一个新词汇。所谓的核心素养指的是，教师在教学时不再遵循传统的教学观念，只注重学生学习成绩的提升，而是开始逐渐重视学生综合能力的培养，注重学生的全面发展。小学数学教学是小学生学习的基础科目，也是重点科目，计算贯穿在数学教学的始终，对于学生的数学学习具有极其重要的意义。将从核心素养的基础出发，阐述小学数学计算教学的设计方法，旨在提高小学生的数学计算能力。

关键词：核心素养；小学数学；计算教学；设计

数学是一门能够锻炼学生能力的学科，计算是其重要的组成部分，数学知识离不开计算的相关应用。小学阶段是学生学习数学、培养学生计算能力的关键时期，因此，在这一时期，数学计算教学可以说是教学的核心和重点。核心素养是从整体出发，培养学生综合能力的一种教学观，它有助于学生的学习。下面笔者就根据自己的教学经验，具体谈一谈在教学中该如何运用核心素养进行小学数学计算教学设计。

一、小学数学计算教学应凸显核心素养价值

（一）核心素养是当前教育政策的新要求

数学核心素养明确提出是在2011年版的《义务教育数学课程标准》中，在这项课程标准中就当前的数学教学提出了10个核心素养，其中运算能力是最主要的一项素养。当前，随着新课改的不断发展深入，人们的教育观也发生了较大的变化，不论是教师还是家长都不再像过去一样只注重学生的学习成绩，他们开始更多地将目光放在培养孩子综合能力的方向上，寻求孩子的全面发展。所谓的数学核心素养并不是单纯地局限于书本知识的学习，它更多的是培养学生运用数学的观点和方法解决自己在生活中遇到的问题的能力，重在锻炼学生的思维，这种思想观点与当前新课改的教育政策不谋而合，是当前教育发展的新要求。

（二）核心素养应体现在课堂学习中

小学数学教学，主要在于课堂学习，小学生大部分较为贪玩，在课堂外，许多学生并未树立继续学习的意识。因此，四十分钟的课堂教学，对于教师而言就十分重要了，课堂效率的高低决定了教师知识传输的多寡。在课堂上，教师也可以将核心素养的理念贯穿其中，真正落实核心素养的教育理念，而不是让其变成一句口号，虚有其表，这样核心素养才能真正发挥它的作用，为学生的学习服务。

（三）小学数学计算教学应以核心素养为目标指引

计算教学与学生学习的数学知识密不可分，如果学生在课堂上将其他数学知识都学好了，但是唯独计算没有学好，那么学生学习的其他知识，只能是无本之木，毫无用处。数学核心所反映的是数学本质与数学思想，这两点是数学的精髓，学生在学习的过程中如果掌握好了这两点，那么不管遇到了什么类型的计算题目，对于学生来说都不成为题。因此，数学计算教学应以核心素养为目标指引，通过核心素养将计算教学的思想和本质挖掘出来，激发学生的学习潜力。

二、小学数学计算教学的核心素养目标设计

小学数学学习的知识与生活的联系十分的紧密，许多计算知识都是为了更好地解决学生在生活中遇见的困难，提升学生的各方面技能。因此，教师在课堂上渗透核心素养理念，讲解数学知识的时候也并不是盲目的、毫无根据的。计算教学的设计需要有目标、有针对性，这样学生在学习的时候也更容易掌握自己的知识，提升自己的计算能力。例如，在讲解《混合运算》这一节之前，教师运用核心素养讲解计算的方法和技巧的时候，就要学会有目标的教学，根据班上学生学习能力的不同，教师的教学目标也要因人而异，让每一个学生都能学到知识。比如说，有些学习成绩差的学生只要能够掌握简单的计算原理就可以了，有些学习能力强的学生，教师则可以提出一些具有挑战性的题目，让他们自主探究，提升自己的计算能力。

三、小学数学计算教学的核心素养过程设计

万里长城的修建并非一日之功，同样的在数学计算教学中核心素养的渗透和运用也并非是一朝一夕的事情，它需要一个较为漫长的过程，需要教师在教学时一点一滴的渗透。在教学时，教师运用核心素养必须设计好相应的过程，激发学生的学习兴趣和探究新知识的欲望。比如说，在“两、三位数的加法和减法”的教学中，学生已经掌握了100以内的加法和减法的口算、笔算方法，所以教师可以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算两、三位数的加减”计算方法，在探究数学方法的过程中，学生可以较快地掌握新的知识，同时也能加强学生的迁移推理能力。又如，在学习“有余数的除法”时，教师还可以根据学生的生活经验，设置一些教学情景，在生活中学生常常会遇见物品分配不均的问题，教师可以让学生思考，遇到这种问题该怎么处理，这样将生活中的情景运用到数学知识的学习上，使数学计算的知识生活化，既可以更好地应用数学知识，也可以发散学生的思维。

四、小学数学计算教学的核心素养评价设计

传统的数学计算教学评价往往是以书面评价为主，以分数论英雄，学生的学习成绩好，计算没有失误，那么数学计算教学就是有效果的，反之，学生的学习成绩差，计算存在诸多问题，计算教学就是失败的。这种教学评价虽然有可取之处，但是在评价时，过于简单，而且它过于注重学生的学习成绩，容易将学生培养成学习的机器，不利于学生的全面发展。数学核心素养注重的是对学生数学综合能力的培养，与传统的计算教学方式相比，它最大的不同就在于它重理解、重思考。基于这样的原因，教师在教学时，可以根据学生的学习情况、学习效果的不同，运用核心素养设置多元化的评价方式，而不是仅凭学生的学习成绩来决定学生的学习效果。例如，有的学生笔算能力差，但是估算能力强，教师就可以在平时多培养学生的估算能力，同时引导学生尝试笔算，提升他的综合能力。总之，核心素养虽然是一种新的教育理念，但是数学核心素养反映的是数学本质与思想，教师在教学时如果运用好了核心素养，帮助学生在学习的过程中寻找到了数学计算的本质，不仅有利于提高小学生的数学计算能力，而且可以培养学生的思维能力，让他们学会用发展的眼光看问题，这种教学理念培养出来的人才，才是社会所需要的人才。

参考文献：

陈敏，吴宝莹.数学核心素养的培养：从教学过程的维度［J］.教育研究与评论（中学教育教学），2015（4）.

作者：柴秀鸿 阴小君 单位：山西省临汾市襄汾县第一小学校山西省临汾市古县城镇小学

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1、备课组成员签到

2、高丽芬老师公开课《认识年、月、日》评课

陈艳：整节课，课堂教学充满活力，教师激情饱满，学生积极参与，通过师生互动，高老师营造了一个轻松、和谐的学习氛围。听完这节课后，有很大的收获，主要体现在以下几方面：

     1.教师精心备课，重视课堂常规，使教学扎实有效。本节课开始，教师问学生今天是哪年哪月哪天，让学生根据已有的生活经验和知识来引出本节课的课题，与学生谈话中进行了新课的导入，贴切自然，顺理成章。

     2.体现学生自主探索，注重知识获得的过程。本节主要采用多媒体教学，引导学生观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性。学生通过看日历填信息，在白板上标一标、圈一圈等活动，了解大月、小月以及特殊月2月的概念。通过交流让学生自己发现月份的不同，更有利记住12个月天数的区别。借助多种不同的方式，如、念着记、记单双数、拳头法、记歌诀等记忆大小月份，生动活泼，有趣，有助于学生的记忆。

     3.练习设计巧妙，层次分明，让学生深深的体会到数学来源于生活，又运用于生活。

林燕：年、月、日是常用的，与人们生活息息相关的时间单位，也是来自学生自身和现实生活，教学时，高老师把教学内容纳入现实生活情境中，将学生置身于一种动态、开放、主动、多元的学习环境中。上课时，师生先交流此时激动和高兴的心情，再让师生一起记住这难忘的时刻：1949年10月1日。师问：这句话里有哪些表示时间单位？师：年、月、日。这节课我们一起来学习表示较长的时间单位，年、月、日，这样很自然地引出课题。 数学〈〈新课程标准〉〉中指出：学生是学习的主人，教师是教学活动中的组织者、引导者和合作者，因此，在整个课堂中，高老师努力创设一个民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，始终以“导”的姿态，让学生富有兴趣去观察、探索、发现新知。即新知的教学中，高老师通过让学生小组合作发现，尝试回答问题：一年中有几个月？每个月的天数一样吗？等问题，通过这样教学，让学生主动参与教学过程，接着在师生共同的游戏中引出二月这一特殊月份，这样教学很好地体现了学生为主体，教师为主导这一教学原则，培养学生观察，分析和判断推理能力。完成创新教学模式中的探究过程。     

陈丽娟：一、重点、难点把握准确，知识讲解清楚。

老师对教材能够认真钻研，抓住教材特点，准确把握教材重难点，并能围绕重点设计教学方案，层层深入，注重知识的点拨探究，能结合学生的生活和知识经验，有效地运用于课堂中。保证了学生的主体地位和教学目标的有效落实，重点突出。通过交流、练习等形式，增强学生学习的兴趣，教学过渡自然，教学中善于鼓励，真诚关注学生自信心的树立。能结合学生的生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系。站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造了一种宽松、平等的教学气氛，让学生以自己的方式方法去解决问题，充分让学生表达，让学生体验到成就感。对教学难点，能够采用不同类型的教学方法，拳头记忆法（凸起的地方每月是31天，凹下去的地方每月是30天（二月除外），或歌诀记忆法（一三五七八十腊，三十一日永不差），增强学生的记忆，激发学生的学习积极性。   

 二、精心设计预习单，提高了课堂教学效率

沈老师能将生活材料充分运用于课堂教学中，预习单中通过买维生素片的事例，生动活泼地帮助学生理解新知识，将新知识应用到解决实际问题中，课堂教学效率得到有效提高。学生对大月、小月有了深刻的认识。   

 三、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式

整节课都是通过沈老师的引导让学生通过观察、说、想、发现探究新知，始终以学生为主体，教师为主导。在自主学习，合作学习，探究学习的过程中进行的，充分发挥了学生的自主性。其中罗老师组织大家通过观察年历表知道大小月的知识点，学生在轻松的环境下掌握了这一知识。罗老师还给学生创造了大量的时间和空间，去参与新知识的探究，学生积极性很高，课堂气氛活跃。做到了全体学生都参与到了新知识的探究。 

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1、备课组成员签到

2确定督导课题，分析教材

四年级《确定位置》，

一、说教材

1．教材内容

《用数对确定位置》是苏教版小学数学四年级下册第八单元P98——100的教学内容。

2．教材分析

本课安排的是用从生活中的电影院中位置的确定来引入数对的方法。教材呈现的例题是小军在教室的位置的问题情境，“用数对确定位置”是在第一学段已经学了上下、前后、左右以及第几排第几个的基础上进行学习的，是第一段学习内容的延续和发展。让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生空间观念，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。

3.教学目标

我是从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的教学目标

（1）、知识与技能：使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

（2）、过程与方法：使学生经历由具体的座位图到用列、行表示的平面图的抽象过程，进一步发展空间观念。

（3）、情感态度与价值观：使学生感受用数对表示位置的简洁性，体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察生活的意识。

4．教学重、难点

从学生的知识结构和年龄特征出发，我理解本课的

教学重点：初步理解并掌握用数对表示位置的方法。

教学难点：能正确使用数对表示具体情境中物体的位置。

二、说教法、学法

1.教法：

本课时主要采用“探究式教学法”，辅以“情境教学法”进行教学。教学中，从生活中常见的电影院导入新课，借助找位置的实际问题，让学生逐步形成如何去确定位置，再让他们小组交流，从中巩固新知，学会写数对，从而发展学生的数学技能。

2.学法：

学生作为主体，在学习过程中的学生的参与状态和参与度是决定学习效果的重要因素。因此在学法的选择上体现出“玩中学——学中玩——在合作交流中学——学后交流合作”的思想。

三年级《认识小数》

这部分内容主要帮助学生认识一位小数的含义，一方面注意联系实际情境和问题，让学生感受学习小数的现实意义。测量长度的结果不是整米数、物品的价格不是整元数，这是生活中用到小数最常见的两种情况。教材以这方面的现象为题材，密切联系生活实际，引导学生初步理解小数的含义。教材中的例题都是通过创设测量长度或购物的情境展开教学，以激活学生已有的生活经验，揭示小数与相关分数的内在关联。同时，还在练习中适当安排一些有关商品价格和测量长度的现实问题，让学生在熟悉的情境中读、写小数，解释小数的意义，比较小数的大小，解决简单的实际问题，促进对小数的理解和应用。另一方面则进一步突出直观图形在认识小数过程中的作用。例如，在直条图中涂色表示0.5米和0.4米，学生在操作中直观感受小数所表示的实际数量的多少，感受一位小数与十分之几是表示相同数量的不同形式。

教学内容    学习小数是认数的一次重要扩展，在不能用整数表示的时候，往往采用小数表示。本单元初步教学小数的知识，也为第二学段系统学习小数的知识打下基础。1、 联系实际事例引出一位小数，初步揭示一位小数的概念。“十分之几的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几”是小学数学对一位小数意义的概括性表述，学生需要在丰富的感性认识中逐渐形成这个概念。本单元例1和例2紧紧抓住一位小数与十分之几的内在联系，引出一位小数，让学生感受一位小数的具体含义。按以下步骤展开教学：（1）例1突出“十分之几米可以写成零点几米，零点几米表示十分之几米”。（2）例2体会几元几角写成几点几元，也是把“十分之几的分数写成小数”。（3）归纳过去教学的整数，指出现在教学的是小数，介绍小数的整数部分与小数部分。（4）“想想做做”进一步突出一位小数的含义。第1、2题重温把十分之几写成一位小数的活动，继续体验一位小数的意义。第3、4题适当进行抽象，帮助学生深入体验一位小数的意义。第5题是让学生了解一些商品的价钱，并试着写成以“元”为单位的小数。

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1、备课组成员签到

2集体备课《确定位置》

教学目标：

 1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。

2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

 3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

 教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

 教学难点：在方格纸上用数对确定位置。

 教学准备：课件   

 教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第98页例题1情境图。

（1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？）

（2）指名学生回答问题。 学生可能有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个……

 2.揭题。

 刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？

今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题）

 二、交流共享

 1.介绍“列”和“行”的知识。

（1）介绍：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。

 学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。 教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。

（2）课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。

第5行    第4行 第3行 第2行 第1行      

  第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

教师任意指出图上的    ，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。

（3）用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。

学生交流得出：小军坐在第4列第3行。  

   2.教学用数对确定位置的方法。

（1）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。

（2）小组交流讨论。

 提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？

引导学生交流得出： ①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。 ②“数对”指的是两个数，即列数与行数。 ③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

 3.教学例题2。

（1）认识方格图。 课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。

 提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？

 指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）尝试用数对表示图中场所的位置。

 提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？

学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。

（3）组织汇报交流。

指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。 启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对（2,3）来表示。

（4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。

学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

 三、反馈完善

 1.完成教材第98页“练一练”。

（1）在上图中找出第2列第4行的位置，用数对表示。

 学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。

（2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。

 2.完成教材第99页“练一练”。

这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。

 学生独立完成后，指名说一说。

 3.完成教材第100页“练习十五”第1题。

 先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

参加

人员

高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

活

动

记

录

1备课组成员签到

2集体备课《认识小数》

教学目标：

 1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

 2.通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

 3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学 生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

 教学重点：掌握小数的读法和写法。

教学难点：理解小数的意义。

教学准备：课件    

教学过程：

一、情境引入

 1.创设情境：小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出 示例题图）。

他需要的书桌是怎样的？

学生观察图片，说说书桌面的长和宽。

 2.根据学生的回答提问：5分米是几分之几米？为什么是 米？ 　　　　　　　　　　  4分米是几分之几米？为什么？

二、交流共享

 1.教学例1。 认识整数部分是0的一位小数。

 师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：如果把1米平均分成10份，1份就是多少？也就是十分之几米？

（引导学 生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是 米；4分米就是这样的4份，也就是 米。

介绍：（边板书） 

还可以写成这样的形式：0.5

你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数。）

今天这节课我们就来认识小数，看谁先和小数交上朋友。

 0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。 0.4米呢？它表示什么？ 出示教材第88页“想想做做”第1题。

学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。    

 2.教学例2。     认识整数部分不是0的小数

 创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：教材第87页例2的商品图）

 营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。

你能和营业员一起来正确标价吗？（四人一组讨论）

 6角用元作单位是多少元？ 为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？

板书：1元2角           1.2元    1.2读作一点二       3元5角           3.5元    3.5读作三点五

 谁来读一读这几个小数？

小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。

 完成教材第88页“想想做做”第2题。

出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。

 3.认识整数和小数。

（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。

 引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？

 师：那这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。

（教师随机报出一些小数，让学生在练习本上写出来，特别强调小数点 的写法）

 （2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？

7    0.6    1.8    38    0    1    45.2

三、反馈完善

 1.完成教材第88页“想想做做”第3题。

 让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。

 2.完成教材第88页“想想做做”第4题。

出示数轴，引导学生观察。

 提问：把谁看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？1个小格表示几分之几，也就是零点几？

 学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。

 3.完成教材第89页“想想做做”第5题。

让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。

 四、反思总结

 通过本课的学习，你有什么收获？

 还有哪些疑问？

参加

人员

高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

活

动

记

录

1备课组成员签到

2《确定位置》第一次修改教学设计

（1）陈艳老师说设计理念，说教学过程

（2）备课组成员发表修改意见

3《认识小数》修改教学设计

（1）陈丽娟老师说课说教学设计

（2）备课组成员发表意见

参加

人员

高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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动

记

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1备课组成员签到

2交流：数学作业的优化

陈艳：随着课改的深入，在小学数学教学中教师都比较重视课堂教学的改革和创新，但对作业的优化往往不够关注。数学作业是数学教学的重要组成部分，是促进学生巩固知识、运用知识的主要训练活动。目前，许多教师布置数学作业的形式依然是“课本某页某题”或“练习册某页某题”，这种形式单一、机械、刻板、未经优化设计的作业扼杀了学生的学习兴趣，更加重了学生的学习负担。那么，如何优化数学作业设计，减轻学生的课业负担，激发学生的学习兴趣，让学生真正成为学习的主人呢？

一、作业容量精练化

作业要少而精。爱玩是孩子的天性，每当教师留作业很多时，学生就会产生抵触情绪，带着这种情绪去做作业，效果可想而知。如果老师每天只留一、两道题，学生会高高兴兴地去认真完成。这需要教师在作业设计上下功夫，要使作业有适度的综合性，以促进学生巩固知识、提高能力、发展思维。

例如，学习完“长方体表面积”，我只留了一道家庭作业：一个长方体长5厘米，宽5厘米，高10厘米，求它的表面积。只列式不计算，看谁列的算式最多？

题的数量虽少，但提高了学生兴趣，增强了学生自信，锻炼了学生能力，收到事半功倍的效果。

二、作业形式多样化

泰戈尔说：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”如果老师布置的作业形式总是一成不变，时间久了，学生就会对作业失去兴趣。所以在作业设计中，要追求作业形式的多样化，让学生从“写”的单一形式中走出来，摆脱枯燥乏味的、无思维含量的简单重复练习。

作业题应把数学知识融入生动有趣的活动中，让作业变得更生动、有趣，以激发学生做作业的兴趣，使之产生内部的需求感，自觉主动完成作业。例如：作业可以设计成增强学生统计意识的调查性作业、培养学生数感的实践性作业、发展学生综合能力的操作性作业、拓展学生视野的查阅性作业、培养学生归纳能力的整理性作业等，可以用写数学小日记，制作统计图表、画线段图、调查报告等多种形式，既激发学生的学习兴趣，又锻炼学生的各种能力。

林燕：一作业难度层次化

新课标要求：“不同的人在数学上有不同的发展”， 学生的发展水平是不同的，让有差异的学生做没有差异的作业，势必会造成“吃不了”、“吃不饱”的现象，传统作业的“一刀切”无法顾及每个层次学生的发展需求。教师在设计作业时应充分考虑学生的学习、认知、情感等方面的不同需求，尽可能地设计出难易程度不同、功能不同的作业，让各个层次的学生都能在作业的“自助餐”中自主选择训练，让每一位学生得到不同的发展。

例如，教学“乘法分配律”后，设计三组作业，要求学生至少完成一组。

第一组： 25×9×4 53×76+47×76

101×65 88×162-88×62

第二组： 85×301 125×88

199×101 79×102-69×2

第三组： 4257+4257×99 879×98

48×501-48 125×25×32

又如，我在教学“圆柱体体积”后设计了一组练习题，让学生自主选择两个条件来完成： 一个圆柱体的相关数据如下：底面积是45平方厘米，底面半径是4厘米，底面直径是8厘米，底面周长18.84厘米，侧面积62.8平方厘米 ，高5厘米，求圆柱体的体积。

学生根据自己的情况，完成了不同数量的习题，一部分优等生全部完成并做对了，我又给他们提出了更高要求；完成一部分的同学，鼓励他“能做其他题吗？”“做对一道加10分！”让不同层次的学生在“跳一跳”的过程中各有所得，获得学习乐趣，不断提高学习能力，从而推动学生整体素质的提高。

二、作业结果开放化

传统作业过于强调答案的唯一性和确定性，新课程作业突出开放性和探究性，作业答案有了一定的开放性甚至不确定性。这些训练学生发散性思维的作业具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习斗志和学习热情，引导学生会思考、善思考、巧思考，强化学生的创新意识。教师在设计这类作业时，内容要有实用性，可以根据需要设计出操作、演示、展示等多种形式的作业，这样容易引起学生的关注，产生强烈的感情体验。

如，学了“长方形、正方形的面积”后，留的练习题是：一根铁丝长28厘米，请大家把它围成长方形，共有几种围法？哪一种面积最大？

又如，学习了“20以内加减法”后，设计了一道这样的题：妈妈拿20元钱去菜市场买菜，市场上的西红柿3元、茄子2元、蘑菇7元、豆角6元、黄瓜5元、甘蓝菜4元、香菜2元，妈妈能买哪几种菜回来？

像这样开放性作业的设计不仅避免了计算的枯燥，还能培养学生思维的全面性、灵活性，锻炼学生求异、发散、集中等创造性思维能力。

濮红磊：学科核心素养的培养，旨在帮助学生更好地“知其然并知其所以然”，更好地在掌握知识之后能领悟到背后支撑知识成立的逻辑性。从小学数学的角度上看，这一阶段是培养学生开始形成数学思维、逻辑思维的时期，由于小学生在这个阶段理性思维能力仍然较为薄弱，在课堂上容易分散注意力，因此，教师可以考虑从作业设计的角度去着手培养学生的数学核心素养。

一、以概念认知为设计基础

核心素养的培育，需要学生掌握基本的数学知识，拥有对基本数学常识的判断与理解。因此，借助数学作业来培养学生的数学核心素养时，教师首先应当以概念认知为设计基础。以苏教版小学数学一年级上册第七单元《分与合》为例，这个单元的教学目的在于让学生体会分与合的思想。为此，教材设计了很多活动，比如：让学生分水果、分糖果、分纸笔、收作业等。从学科素养的角度上看，分与合折射的是代数的基本法则，比如加减乘除，它的本质就是数量的分与合。对于这一概念的认知，教师就应当要上升到这一高度，而不是单纯地把东西拆分或者合并，它是数学世界运行发展的一种法则原理。为此，教师在作业设计时，可以按照“个性到共性”的原则，给出若干项分与合的动手活动或者数数活动，然后引导学生在多次活动中归纳出活动的个性，说一说自己的体会，并逐渐将这种体会引导到对分与合思想的本质概念认知上。

二、以解决问题为设计定位

在基于对学生学科核心素养的培养目标下，学生需要切实地掌握数学能力，因此，教师在设计作业时，应当以解决问题为设计定位。以苏教版小学数学一年级下册的《100以内的加法和减法》与《元、角、分》为例，教师可以设计一个课外作业，邀请家长一起参与。教师请家长去菜市场买菜、去超市买生活日用品时，带上孩子一起去，然后让孩子在收银员结账之前先尝试计算需要支付的费用，并且由孩子从家长的钱包里面拿出相应的钱来支付。在这个作业中，学生对于元、角、分的认识，就从书面教材过渡到具体的生活实际中。与此同时，学生对于100以内的加法和减法，也从书面背后附带的练习题过渡到具体的生活使用中，这就是一个以解决问题为导向的作业设计。

三、以锻炼思维为设计目的

学科核心素养非常强调学科思维，因此，教师在设计作业时，可以锻炼数学思维为设计目的。以苏教版小学数学二年级上册《我们身上的尺》为例，这个内容紧接《厘米与米》，它给学生的启发是以学生自己身上某一个部位作为丈量的工具去测量其他物体的大小。因此，教师在设计作业时，可以布置一个课堂活动作业，教师指定课堂上某一样物品，让学生在不直接借助测量尺的前提下去预估物品的尺寸。比如，用自己的铅笔盒、橡皮、课本等作为基本测量单位，首先明确基本测量单位的数值，然后用这一基本测量单位来测量其他物品，这就是思维的灵活变通。可以看出，当教师以锻炼思维为目的来设计作业时，学生在完成作业时就必须开动脑筋，积极思考。在这个过程中，学生对于学科知识的认知，就从单一扩展到多元，这也是学科核心素养的一个体现。

四、以综合能力为设计落点

教师在设计作业时，应当以培养学生的综合能力为设计落点。因为学科核心素养是建立在学科基础知识之上的，学科基础知识又包括了基本的概念认知、方法运用等，因此，其对学生综合能力的培养就是学科核心素养的实现方式。以苏教版小学数学三年级下册《数据的收集和整理》为例。这个单元的内容表面上看，是对数据的收集和整理，但是这其中有几个方面的问题需要学生综合考虑，包括数据收集的渠道、数据收集的起始时间、数据收集的目的导向、数据收集的有效性等，这些都是隐藏在数据背后的逻辑原理。因此，学生在收集与整理数据时，就必须考虑到上述所罗列的问题，当学生在逐一思考时，其实就是对个人综合能力的培养过程，这无疑就是学科核心素养的实现方式。

作业是教师教学活动中一个非常重要的环节，它既是学生“练兵”的方式，也是教师验证教学成果的渠道。从核心素养的培养上看，教师在设计小学数学作业时，可以考虑以概念认知为设计基础、以解决问题为设计定位、以锻炼思维为设计目的、以综合能力为设计落点，将数学核心素养融入到教学日常的各个环节，从而帮助学生逐步培养起数学学科素养。

陈丽娟：作业是小学数学教学活动的有机组成部分，是师生为完成教与学的既定任务而进行的实践活动，是巩固和运用知识的重要手段，是教师检测教学效果的重要工具。新课程背景下的作业设计不能只重视作业的短期功利作用，忽视了作业长远的教育价值，因此要求作业设计要有新意、有创意，把知识、情感、态度贯穿于其中，使学生感受数学学习的魅力，关注学生主体发展的内在要求，激发创造潜能，培养创新意识。这样不仅可以巩固课堂所学的知识，而且可以培养学生的学习兴趣，提高学生分析和解决问题的能力。

一、 设计好作业的内容

    数学较强的逻辑性决定了它的课堂性质会相对来说枯燥乏味一些，这就需要教师设计一些具有趣味性、生活实践性的作业。使学生感觉作业很轻松，不是负担。

1、设计趣味性作业

   小学生的学习往往依靠的是学习兴趣，如果没有学习兴趣学生会在一种强迫学习的心态下学习，学生就会感觉学习乏味，没有积极性，完全处于一种应付状态。为调动小学生学习数学的积极性，使学生在学习过程中体会到数学的生动有趣,除了课堂教学上激发学生学习的数学趣味性,还要强化数学作业的趣味性。比如：低年级的口算，可以采用同桌对口令，全班开火车的形式进行练习。学生学得有趣，自然不会觉得数学无聊。

趣味性的作业让学生学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。

2、设计实践性作业

数学是一门实践性很强的学科，实践性作业是在学生掌握了基础知识后设计的作业，也就是适当引导学生把数学问题转化为动手实践问题,让学生把所学的数学知识运用到生活实践中，培养学生的创新意识和实践能力。数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。比如：在学习完认识人民币后，与家长一同购物，懂得付钱、找钱……；学习测量，认识长度单位米和厘米后，布置回家测量门、窗、床等物体的长度，并做好记录；学习完五年级新人教版16页分段计费的实际问题后，让学生自己了解本地出租车行驶多少公里之内的价钱是多少，每多行1千米，再多付多少钱，让学生自己计算一次打车所花的费用。

现实生活中处处充满着数学，在现实世界中寻找数学问题，能让数学贴近学生的生活，能让学生体验到数学的价值，从而产生积极探究的兴趣。通过实践性作业，真正做到培养学生养成独立的工作能力和习惯，从而有利于发展学生的智力和创造才能，有利于提高学生的创新思维能力。

二、 设计好作业的数量

学生是学习的主体，新课程要求我们的教育要“面向全体，关注每一个学生的发展”， 并尽可能根据学生的不同程度布置不同层次、不同要求的作业。如果要求学生把作业做得有质量，不仅要考虑作业的内容，还要考虑作业的数量。数量太少，达不到训练的要求，留的过多学生觉得压得喘不过气，没有头绪，缺乏信心，最终完成的没有质量，只是应付。苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的。因此，面对不同的学生要留分层的作业。

比如：在学解方程的内容时，就可以留数量、难度不同的练习，争取做到使每位学生都能得到不同的发展。稍差一点的学生可以完成稍简单的题目，x+5.6=9.4    15x ＝3   x-0.7x=3.6     3x－8＝16，好一点的学生还可以再完成91÷x ＝1.3  3(x+0.5)=21   4(x-5.6)=1.6等这样的题目。  

又如：在学习小数乘法简便计算后，可以设计三个层次作业：

     A级：（1）（0.25＋2.5）×4   （2） 3.4×64＋3.4×36   

B级：（1）5.7×99＋5.7        （2）6.5×10.1  

C 级：（1）2.4×5.6＋2.4×5.4－2.4   （ 2）3.7×3.8＋0.37×62   ， 此种设计可以调动学生作业的积极性、主动性，避免作业的单调、枯燥，学生能根据自己的实际情况自主挑选符合自己的实际水平的作业，激励中、下等生积极进取，不断努力，而且让优等生获得更好的发展。同时，也让学生在解题的过程中掌握了知识的要点、体会了知识的联系，提高了灵活运用知识的能力。真正做到 “人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”增强学生的主人翁意识。

另外留作业时，在课前、课中、课后也要注意数量。课前留的作业题目不宜过多，目的是检验上次课的旧知，了解学习本节新知是否有障碍，因此抓好知识点，做一、两道题目就可以，为新课做好铺垫。课中的训练主要在新课中出现多个知识点时，为对刚刚学的知识点了解学生掌握的情况而进行的练习，此处也不宜过多，因为上课的时间毕竟有限，接下来还有新的知识予以探究。课后的练习的容量可以稍大一些，但是也要依据学生的情况而定，不易做大量机械重复性的作业。所留作业本着夯实基础，能引发学生的数学思考，调动学生的积极性为目的。

总之，作业设计应以新的课程理念为指导，面向全体学生，布置书面练习与动手操作相结合、课本作业与实践性作业相结合、知识性作业与创造性作业相结合，针对不同的知识内容以及学生的年龄特点，把作业通过丰富多彩的形式表现出来，激发学生的学习兴趣，激起他们的创造热情，放飞学生的潜能。

参加

人员

高丽芬、陈丽娟、陆运芳、陈艳  林燕  濮红磊

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动

记

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1备课组成员签到

2学习理论《优化数学作业，提高学习兴趣》

精心设计数学作业 激发学生学习兴趣

【内容摘要】数学作业的优化设计，是一项具有创造性的工作。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视数学作业的设计，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法在编织精巧的作业训练中得到培养，真正实现学生自主地、生动活泼地学习。 

笔者所在学校是一所地处县城附近的一所农村初级中学，成绩好的学生很多想方设法转学到县城学校就读，再加上九年制义务教育，学生在小学都是直升入初中，流失学生很少，这些都导致农村初中学生的数学基础参差不齐。如何调动学生高质量的完成作业，激发学生的学习兴趣是我们广大农村教师所面临的一个头痛问题，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来激发学生的求知欲望，从而促进数学课程教学质量的提高。 

【关键词】  数学作业    精心设计     激发兴趣

数学作业作为课堂教学的延伸，学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的。数学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生间信息交流的一个窗口。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而目前的数学作业存在以下方面的问题： 

一是作业的类型单一，不具多样性。

教师习惯于让学生书面完成作业，因为这种作业便于教师家长了解学生完成作业的情况，也易于家长配合教师的教学。在人们的眼光中，自学类作业、实践类作业等都算不得作业，因此要求学生的也就少了。这种形式单一的作业，内容枯燥，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。 

二是作业的数量多，不具针对性。

教师往往本着面面俱到，多多益善的原则，认为学生做得越多，记得越牢，将来学生的能力也越高，致使作业天天有，学生天天做，教师天天改。作业含金量极低，效率低下，学生不堪重负。这样不仅浪费了学生时间，还禁锢了学生的思维，使学生对作业，对学习产生厌倦心理。 

三是作业的内容统一，不具层次性。

老师在布置作业方面，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师所布置的作业题。不管有些学生是否已经掌握，另一些学生是否能够接受，布置作业一律同样要求。这样，基础好的同学感到“吃不饱”，基础差一些的学生却“吃不了”。老师还要为批改这些作业花去大量时间，很多同学对老师批改的作业采取看也不看的态度。这些统一、单调的作业中利于学生发展的成分很少，学生所做的无用工较多。这样的作业压抑着学生的个性，学生的学习潜能得不到很好的发挥。 

如何改变目前现状呢？笔者认为数学作业设计应注重“四性”。 

一、作业要有针对性 

课堂上学生已经熟练掌握的东西，课后作业已不必再进行训练。而对于多数学生未熟练掌握的知识，很有必要继续进行巩固。这要求教师能清楚地洞察学生思维中的盲区、误区，及时观察学生情况，通过作业巩固矫正。 

如何使学生在学习数学中能通过做少量题而达到较好的学习效果呢？笔者做法是：自己跳入题海淘金，学生在岸上拾宝。几年中，笔者利用空闲时间，翻阅了一定量的书籍，每每看到好的题目就抄到本子上分知识章节、方法类型进行归类，而提供给学生时，仍要再进行一次甚至两次的筛选。一些时代感明显，思维训练高效，方法灵活新颖的题目及时提供给学生，学生做的题目不多，但收效却很大。我把时间放在备课上、对题目的筛选上，凡是自己没做，没有进行比较鉴别的题目，绝不提供给学生。几年下来，笔者自己准备的作业备选题积累了厚厚几大本，而真正放到学生手里的只有十之一二，效果却很好 

二、作业设计要有层次性 

作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”笔者的做法是： 

1、对不同层次的学生，提出不同的作业要求

在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。 

如，苏科版七下《分解因式》作业设计：把下列各式分解因式： 

(1) x2+4x+4； (2)25a2+10ab+b2 ；(3)(x+y)2+10(x+y)+25 ；(4) a4-18a+81其中（1）、（2）为必做题，（3）、（4）为选做题。其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成。对于A层学生只要能正确完成（1）、（2）就可获得优秀，B层学生还能正确完成（3）也可获得优秀，而C层学生要全部正确完成这4题才可获得优秀。这样在学生习中形成竞争意识，让A层学生体会到学有所得，让B层学生感到自己还有上升的空间，鼓励C层学生向更高要求努力。

2、提供不同的作业内容，供不同层次学生选择

教师根据课堂教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择。如：苏科版七下学习《统计图》后，教师可以设计这样的作业： 

（1）、到班级同学家里调查使用一次性塑料袋情况，然后制成统计表和统计图。

（2）、收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。

（3）、根据统计图表分析出由于大量使用一次性塑料袋所造成的污染、危害， 提出相应的改进方法。 此时学生心中充满了自豪感，切切实实地感到了数学与生活的关系。学生都对这项作业特别重视，亲自调查记录、实践。像这样的实践性的作业还有许多，为学生提供了参与社会实践的机会积累了大量的生活经验，解决了生活中隐藏的数学问题。同时体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。

3、提出不同的作业形式，供不同层次学生选择

作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。常用的方法有： 

（1）、自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上一定量的练习题作为家庭作业。

（2）、自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业（可以互相交换做）。

（3）、自批作业。将学生某次作业相互交流，相互交换批改，让学生当一回小老师批改作业。

这种作业设计避免作业的单调、枯燥，还可以调动学生作业的积极性，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 

三、作业设计的形式应注重多样性，趣味性  

    单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计时应遵循多样性原则。笔者的做法是： 新授课的作业，可以要求学生预习新知识，可以做教师自编的课时作业，可选用课本习题，或教师积累的题目。 

当一个单元结束时，布置学生总结本章的知识规律，并以小组为单位办《数学周报》；学期末，组织学生对本学期知识规律进行总结，形成规律表，每个学生都发一张，学生自己的心得，应用起来得心应手，学生们都很喜欢，学习兴趣极其浓厚。通过单元之后的知识规律总结、学期末总结及办《数学周报》，极大提高了学生学习数学的兴趣，使学生头脑中的知识体系更加完整。 

现实生活中数学课题到处都有，“从数学角度解析塑料袋的使用”，“调查存款方式那一种更合算”，“用不同的方法测量操场上旗杆的高度”，等等。这些问题来源于生活，提供给学生，课后学生进行调查，整理材料，合作研究，得出结论后，以书面形式通过《数学周报》在班级中张贴，学生学习数学气氛空前热烈。既增强了学生的实践、创新、表达能力，也进一步增强了学生的学习兴趣。 

其次，学生准备一个习题集锦本，平日的易错题、新颖题，可以在笔记本上做，以利保存；同时，研究性问题，甚至数学课题学习都可以做为数学作业的形式，放给学生，由学生 进行研究、总结，写写心得体会，发现的规律，对某个题目的看法，都可作为作业的内容。四、作业设计要注重新灵性、启发思维性 

设计的数学练习，不能超出课标，但又是不落俗套，要新颖灵活，要具有启发性、思维性。笔者的做法是：设计一些“一看就懂，一做就错”的“上当”练习，提升学生的思维品质。也可设计符合学生生活实际的趣味题等等，充分调动学生的学习积极性，启发学生积极思考，活跃思维，触类旁通，举一反三，引导学生凭借已有的知识、经验，主动地获取新知识和解决新问题的有效途径。但切忌猎奇生僻，特别是在布置课外作业中，不断加码，无限拔高，这势必酿成劳而不获的不良后果。如果布置作业不符合学生实际能力和需要，过难，过深，学生花了时间，得不到结果，就会使他们的兴趣，情绪受到影响，影响作业质量。另外，教师批改费时费力，检查作业和讲评作业费时太长，使进行新课的时间相对减少，导致教学高耗低效，甚至无效，因此，设计练习时要在“最近发展区”上多做文章，使学生通过练习学会一种方法，掌握一种思路，发现一种规律，或对解答其它问题有所启示，把知识的应用价值和智力价值有机地结合起来,做到活而不偏，新而不怪。

数学作业的优化设计，是一项具有创造性的工作。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视数学作业的设计，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法、个性在编织精巧的作业训练中得到培养，真正实现学生自主地、生动活泼地学习