数学课堂中动态生成的有效引导

常州市武进区芙蓉小学  朱春漫

新课程核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。而“发展”却是一个动态的生成过程，教师一方面要在预设时，加强科学性、计划性，为动态生成预留“弹性时空”，为学生的发展提供足够的空间；另一方面要凭借教学机智应对生成性问题，对教学进度与方法手段适时地做出反应和调整。所以我们在课堂教学中应敏锐捕捉和灵活运用课堂上学生动态生成的教学资源，将预设和生成有机统一，促进学生自主探究和积极创新。

一、尊重学生个体，关注动态生成

《新课标》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，课堂上，教师要充分尊重学生。当学生出现教师所预设以外的答案时，教师不要急于否定，给出正确答案，而要把机会让给学生，让他来解释，教师则应仔细、耐心地倾听，倾听学生的想法，倾听学生的发言，抓住学生发言中的不一样的想法，有效利用有价值的生成资源，因势利导，从而发掘学生的智慧。

例如一位教师教《倒数的认识》时，在学生理解了倒数的概念后，教师让学生同桌互相说倒数，其目的是让他们自己发现求一个数倒数的方法，学生兴趣浓厚，说了许多。有一个学生说：我说6/8，他的同桌说12/9。这时，教师为了更快引出求倒数的方法，急着问：你们把它们化简，再与上面的几组题比较一下看看能发现什么？学生附和道：一个是3/4，一个是4/3，正好分子分母调换置……

“6/8和12/9互为倒数”这对吗？这位同学又是怎样想出来的呢？肯定不是将分子分母调换位置，或许是运用分数乘法的法则，或许是运用分数的基本性质……那这些方法跟书中介绍的求倒数的方法比较，哪一种更快、更简洁呢？一个多好的生成资源呀，而我们的教师却没有给孩子解释的机会，没有耐心去倾听学生的想法，为了尽快地完成教学任务，将这一宝贵资源白白浪费了。

苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。” 课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，那可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，从而激活其他学生的思维，迸发智慧的火花。

二、精心预设，期待精彩生成

　　凡事“预则立，不预则废”。教学是有目标、有计划、有组织的活动。要想取得好的教学效果，提高教学质量，教师必须进行充分的预设。因此，预设是教学的基本要求。而有针对性地处理好教材，合理利用和开发课程资源，是进行教学预设的重点。

　　例如：在教学“思考题：在1/6和1/7之间可以写一个分数”时，由于学生已经学习了分数的基本性质以及约分、通分等知识，学习了分数大小比较的方法，所以在设计这道题时，我预想学生可能会出现以下的解法：

①通分扩大法。先通分成同分母的分数，然后分别将同分母分数的分子、分母同时扩大相同倍数。如先将1/6和1/7通分为7/42和6/42，再分别将两个分数的分子、分母同时扩大2倍，得14/84和12/84，这中间就可以写一个分数13/84。要想得到更多的分数，只要将同时扩大的倍数增大一些。

②直接扩大法。如将1/6和1/7的分子、分母同时扩大3倍，得3/18和3/21，中间还有3/19和3/20。要想得到更多的分数，只要将扩大倍数大一些。

③把1/6和1/7都化成小数。如1/6≈0.167;1/7 ≈0.143,在0.143和0.167之间可以找到许多小数,如0.15,再把0.15化成分数15/100或3/20。

④折中扩大法。如1/6和1/7之间可以写一个分数1/6.5，然后将1/6.5的分母由小数扩大变成整数，得2/13。

我基于学生的认知水平，充分考虑了学生在课堂上可能会出现的情况，同时做好了各种不同解法的引导准备。在实际上课的过程中，采用学生独立思考后小组合作充分讨论，然后全班交流的方法，对于第一、二、三种方法大部分小组能提及，但对于第四种方法，只有个别小组能提出来，学生对分母是小数的分数还是不太习惯的。我就让学生对他们所提出的方法进行检验，通过检验，学生发现这种方法也是可行的。应该说，至此已达到了预期的目标，没想到精彩的还在后面：一位学生提出了将1/6和1/7的分子分母分别相加，分母6+7=13，分子1+1=2，得到一个新的分数2/13，其大小在1/6和1/7之间！此言一出，全场愕然!有这么简单?

“你是怎么想的?”

“我看到第四种方法中的2/13中分母正好是原来两个分数分母的和，分子2正好是原来两个分数分子的和，所以就想到分子分母相加的办法了。”

课前的预设可以为课堂的精彩生成奠定基石，这种“预设”越充分，生成就越有可能，越有效果。没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。因此为了生成的精彩瞬间，教师在课前的预设是很重要的。

三、巧用错误资源，引领动态生成

课堂教学是学生不断发生错误和纠正错误的过程，在这个过程中，必然会产生许多问题与信息。其中，学生的错误就是一种发生在学生身边，学生自己“创造”出来的独特的、宝贵的教学资源。因此，教学时教师要以宽容的态度面对学生的错误，巧妙地利用学生的错误资源进行教学，这样既保护了学生学习的自信心，也促使学生乐于学习。

如在教学“商不变性质”时，老师请学生进行猜想。学生列举了四种不同的猜想：即被除数和除数同时乘以、除以、加上、减去一个数，商不变。老师引导学生进行举例验证。前两种方法的到了验证。有生1指出第三种猜想也是对的。他说：“我举的例子是，20÷10=2，（20＋20）÷（10＋10），结果还是2。”老师说：“有不同意见吗？”稍候片刻，小手如林。生2迫不及待地说：“我认为加上一个数有两种情况：第一种情况是加上与原来数相同的数，比如，20÷10=2，（20＋20）÷（10＋10），商不变；第二种情况是被除数和除数都加上同一个数，如，20÷10=2，（20＋20）÷（10＋20）=40÷30，商变了。”师：“对呀。那我们看第一种情况：（老师指着板书）

20÷10=2，

（20＋20）÷（10＋10）=40÷20=2

请观察改变后的被除数和除数跟原来的有什么关系呢？”生：“改变后的被除数和除数分别是原来的两倍，就是都乘以2。”于是学生把这种加的情况给归纳到被除数和除数同时扩大几倍这种范畴里，明确了知识之间的内在联系，促进了对新知识的理解。教师通过利用学生的错误，并使其充分暴露出错的过程，然后就着错误资源，因势利导。学生找出了原因，总结了规律，学到了知识，同时批判性思维和分析问题、解决问题的能力得到了训练。

四、鼓励学生质疑，推进动态生成

古人云：“学起于思，思源于疑”。在教学中，我经常鼓励学生不唯书，不唯师，敢于大胆提出问题，敢于“考老师，考同学”，这样有利于发展学生富有挑战性的个性。

例如：我在教学“圆的认识”时，在学生用圆规画完圆后，我让学生质疑。这时，有位学生站起来说：“老师，过去在没有发明圆规以前，人们是怎么画圆的？”一石激起千层浪，这个富有挑战性的问题提出，激活了学生的思维，学生有的说：在地下打个桩，然后栓根绳子，想画多大，就画多大；有的说从树上折一个干树叉，就可以画圆；还有的说用铁丝，把它拆弯，就可以画圆；还有个学生说，两条腿就是一个现成的圆规，边说边在教室里给大家就地表演，把学生逗得哈哈大笑。总之，学生设想的方法是多种多样的，有些老师都想不到。所以，在教学中，老师应经常鼓励学生质疑问难，引导学生找出自身潜能中的 “亮点”资源，灵活进行教学，才会使课堂在不断“生成”中绽放精彩。