约分

杨洁

教学内容： 教材第68页的例13，完成练一练和练习十的第4—8题

教学目标： 1. 进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

           2．认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，学会约分的书写形式。

           3．在知识的运用中体验数学价值。教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：解释约分的过程。

教学方法：探究学习、讲练结合等方法。

教学过程：

一、复习导入

1、复习：孔子曾说：温故而知新。老师给同学们准备了两个复习题。请看复习题一、求每组数的最大公因数。说说你是怎么找到的？（5和15是倍数关系，7和20只有公因数1，28和42是一般关系，我用短除法或列举法）再看复习题二、根据分数的基本性质填空。你是怎么填的？分数的基本性质是什么？

2.揭示课题。 引入：这节课我们就应用分数的基本性质来学习约分。（板书课题）看了这个课题，你有什么想法？我们就带着这些问题来学习今天的新课吧。

二、学习新知

1．认识约分。

（1）出示例13：同学们请看题，×× 学生读题。 提问：已知什么条件，要解决什么问题？ 你是怎样理解“送给小力几分之几”的？ （指名说）师明确：送给小力几分之几。是指送给小力的邮票张数是小军全部张数的几分之几。 引导：观察图中邮票，能说出送给了小力几分之几吗？和同桌说说你的想法。 交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？（板书算式、得数）还有不同的想法吗？（板书：6/12  3/6   1/2  ）提问：这几个分数有什么关系？（三个分数大小相等）你能联系分数的基本性质说明为什么6/12  3/6  1/2相等吗？说说你的想法。 引导：请你按这样的想法，在课本上填一填，看看6/12 是怎样逐步变化成和它相等的 3/6  和 1/2 的。 (学生填)交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？（板书：6/12 =6÷2/12÷2 =3/6 =3÷3/6÷3 =1/2 ） 引导：比较原来分数和分数1、2 的分子，分母，有什么变化？ （分子分母同时变小了）

（2）教学约分的含义。 像这样，把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 结合6/12=3/6=1/2完成板书。追问：约分应用了什么知识？（分数的基本性质）除数应该是怎样的数？完成板书：除以分子分母的公因数。下面哪些等式表示约分，哪些不是？为什么？（这两个分数的分子分母同时除以的公因数各是几？）师：约分要注意什么？约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

2．教学约分的书写形式

约分可以不像这样写出除法过程，而是在分数上直接约分，可以写成这样的形式。6/12分子分母都要同时除以几呢？生：分子分母同时除以2、3或者6。 师：方法一：先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。（结合板书）方法二：也可以分别除以6和12的最大公因数6。（结合板书） 画斜线的方向和商的书写位置。方法三：熟练以后，约分可以直接写成1/2。师： 1/2还能约分吗？为什么？生：分子和分母只有公因数1 。3/4呢？

3.教学最简分数。 1/2,3/4的分子分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 追问：什么是最简分数？学生回答后完成板书。那下面哪些分数是最简分数？你是怎么想的？4.小结：回顾一下，同学们，你们知道什么是约分吗？谁能说说约分的方法？约分要注意什么？

三、练习巩固

同学们学的不错，敢不敢接受老师的挑战？我们一起来闯关。

第一关：做练一练。打开书本，完成在书上，并说说是怎么想的。交流：这里都是？能说说约分时每次除以的公因数是几吗？ 第二关：分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。（第69页第5题） 同桌互相说一说。逐一交流。同学们真厉害！第三关：（练习十的第6题）。 找出没有约成最简分数的式子，并交流。（指名板演）提问：原来的分数要一次约成最简分数，通常分子、分母要除以它们的什么数？同学们真是火眼金睛。 第四关：（练习十的第7题）. 把相等的分数连一连，独立完成。提问：把上面一行分数化成下面一行相等的分数，叫什么？需要怎么做？

四、课堂总结

同学们都闯关成功了，回顾一下，你有什么收获？

五、课堂作业

请打开自备本，完成练习十的第8题。

六、板书设计：           

                约分

6/12 =6÷2/12÷2 =3/6 =3÷3/6÷3 =1/2

把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数