折线统计图
［教学内容］
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第21～22页例1和“练一练”，第25页练习四第1题。
［教学目标］
1. 使学生认识单式折线统计图，了解折线统计图的结构和折线统计图的特点，能读懂折线统计图；能收集简单数据，并用单式折线统计图表示数据；能简单分析折线统计图的数据，了解数据反映的实际情况。
2．使学生在认识折线统计图，收集数据、运用折线统计图表达数据的过程中，进一步掌握统计方法，积累统计活动的经验，体会并了解折线统计图的优点，提高用折线统计图处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。
3．使学生主动参与统计活动，形成相互合作、积极思考的学习意识，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活里的作用。
［教学重点］
认识折线统计图并用折线统计图表示数据。
［教学难点］
分析数据，体会数据蕴藏的规律或特点。
［教学准备］
学生收集自己从一年级开始每年体检的身高数据；教师收集2～3幅折线统计图。
［教学过程］
一、回忆统计，导入新课
1．回顾统计。
回顾：我们从一年级的数学学习开始，就学习过许多统计的知识与方法。大家回忆一下，统计有什么用处？我们都学习过哪些统计的内容和方法？
说明：我们知道，为了解决一些实际问题，或者了解某个问题的实际情况，我们需要用统计的方法获得数据，分析数据反映的具体事实，并根据事实作出判断或推测。在统计内容和方法上，大家学会了调查收集数据，分类整理数据，用统计表和条形统计图表示数据，以及分析数据表达的信息。
2．引入新课。
引入：为了提高统计能力和根据需要表达数据，我们今天要学习表达数据的新形式。大家要认识这种新的表达形式及特点，学会用这种形式表示数据、分析数据。寻究竟是怎样的形式呢？我们一起看具体问题。
二、认识新知，了解特点
1．体会身高变化情况。
出示例1的统计表。
提问：这是已经学习过的统计表。你能从统计表里知道些什么？
张小楠的身高是怎样变化的？
引导：你能用手指比划画一条线，表示他每个年龄身高增加的情况吗？大
同学们已经用手指画线表示了身高增加的情况，你能像这样在纸上画出一条曲线来表示吗？自己试着画一画，表示出身高增长的变化。（指名板演）
观察：你觉得我们画的这条线有什么作用？能看出张小楠每个年龄的身高怎样变化的吗？
说明：从大家画的线上可以看出身高每年在增长：他在6岁时是116厘米，7岁时长到118厘米，8岁时又上升到121厘米……（结合引导观察适当修正并在每个身高处点“点”）我们把表示身高数据变化的这样一条曲线叫做“折线”，（板书：折线）这条折线能直接表示出身高逐年增高的情况。
2．认读折线统计图。
（1）启发：既然折线能表示数据变化的情况，那如果要准确地表示身高变化的数据，你觉得需要把折线画在哪里？
说明：为了准确地表示张小楠身高变化情况，可以把这条折线像条形统计图一样，画在表示了年龄和身高数据的格子图上，这就是今天要学习的数据表达的新形式。（出示折线统计图）像这样的统计图，就叫做折线统计图。（完成课题板书）
［设计说明：在呈现折线统计图之前，先让学生根据统计表里的数据，用手指做手势表示身高变化，初步体会数据变化可以用“一条线”来表示，再让学生画出相应的折线，进一步体验折线在反映数据变化时的作用，感受从折线上能直接看出身高逐年增长，表达了数据的变化情况，使学生对用折线表示数据有了心理基础，然后引入折线统计图。这样安排，便于学生理解为什么要用折线统计图表示数据，心理感受折线统计图的特点，也有利于学生体会折线统计图的结构、特点，便于读懂折线统计图。］
（2）引导：观察折线统计图，看看它和条形统计图有什么相同的地方，哪儿不同？同桌互相讨论一下。
提问：和条形统计图比，折线统计图有哪些相同和不同的地方？
说明：折线统计图也要有（1）反映统计内容的标题、统计日期；（2）通常在横向底线表示出项目，在纵向左边线上表示数量刻度。和条形统计图不同的是，用折线表示数据。
提问：这里数量刻度上一格表示多少㎝？最下面一格为什么是110厘米，你知道这一格为什么要表示“110”，是怎样表示的？
你知道折线怎样画出来的吗？
说明：因为最小的数据是116厘米，为了统计图的美观，不让下面这一段空着，这一格用曲线表示0～110厘米。画折线时，可以根据左边线表示的数量刻度，先画出表示每个年龄的身高数据的“点”，再依次连结这些点成为折线，表示数量变化。这里的点表示数据是多少，折线表示数据怎样变化的。
提问：你知道了张小楠身高的哪些数据？谁来说一说。
3．分析数据。
出示看图讨论题，让学生四人小组讨论。
交流：随着年龄增长，张小楠的身高是怎样变化的？她从6岁到12岁一共长高了多少厘米？
从折线统计图上怎样看出哪一年身高增长得最快？那图上可以看出她哪几个身高增长快一些，哪几年身高增长慢一些？
说明：这里的折线越陡峭，说明数据变化越快；折线越平缓，说明数据变化越慢。所以从6岁到8岁，身高增长要慢一些；从8岁到11岁这几年身高增长得快一些；后来从13岁到14岁时，身高增长又开始慢了。
提问：你能根据她的身高增长特点，估计到13岁生日时，身高大约多少厘米吗？
你还从统计图里想到些什么？
4．认识特点。
引导：现在把折线统计图和前面统计表比较一下，表示的数据相同吗？哪个能更清楚地看出身高的变化情况？为什么？
指出：比较折线统计图和统计表，可以看出它们都能表示数据是多少，但要看出身高数据的变化，统计表要把数据比较才知道数据增长或减少，但折线统计图上的折线直接能看出数据变化情况。所以，折线统计图的特点是既能直观表示数据多少，又能形象地反映数据变化情况。（板书：特点：直观表示数据多少 形象地反映数据变化情况）
三、统计实践，提升能力
1．做练习四第1题。
让学生阅读统计图，说说人的正常体温一般是多少，明确正常体温在37℃左右。
提问：从统计图上看，他的体温大体是怎样变化的？图上怎样看出体温的上升和下降？
你能说说这位病人体温变化具体情况吗？
让学生根据统计图下面三个问题先独立思考，根据问题自己寻求答案。
交流：哪位能根据统计图说明前两个问题？
怎样根据折线图判断几时到几时体温上升最快和下降最快？怎样看出19时起体温趋于平缓的？
你能看出折线统计图有什么优点吗？
提问：你还能从图中知道些什么？
小结：根据折线统计图里的折线，可以看出病人每个时刻的体温情况，也可以看出病人体温上升和下降、趋于平缓的情况和状态，还能根据折线的陡峭和平缓判断上升或下降的速度，这就是折线统计图的特点。大家还看出了病人发烧经过几个小时后才逐步趋向平稳的，体温最高时达到多少摄氏试，哪个时段体温基本不再变化等情况。
2．做“练一练”。
提出问题：想知道你上小学后身高是怎样变化，在哪个年级身高长得最快吗？
那你可以用什么办法解决？怎样表达数据才能直接看出你在每个年级身高增长变化情况？
统计实践：请你把事先收集的从一年级开始每年体检的身高数据，先填写在统计表里，再完成折线统计图。
分析交流：上面的问题解决了吗？
你从一年级到五年级，一共长高了多少厘米？看看自己身高变化情况，你从哪个年级到哪个年级时身高增长得最快？
全班谁的身高增长最快呢？请增长比较快的同学来交流交流，比比谁在一年级到五年级身高长得最快。（交流比较，确认增长最快的）
现在要找出全班同学中身高增长最快的时间大多集中在哪个年级到哪个年级的时候。大家找出自己长得最快的那个年级时段。接着大家举手表示。（了解从一年级起每个年级各有多少人，发现一般都在哪个年级段里长得最快）
提问：根据统计结果，你还能想到什么？
3．欣赏、了解折线统计图表达的相关数据。
出示收集的一些折线统计图，让学生说说各是统计的什么内容，知道了哪些内容。
提问：除了这里用折线统计图，你还能想到哪些内容的统计可以用折线统计图表示数据比较合理些。举出一些可以用折线统计图表示数据的统计内容。
四、全课总结，交流收获
提问：这节课学习的什么内容？你有哪些认识和收获和大家交流？
你对折线统计图还有些什么体会？
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