《解决问题的策略》教学设计

杨洁

教学内容：教科书第94-95页例1及“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

          2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

          3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会列举策略的价值，能使学生能主动运用策略解决问题。  教学难点：有序的一一列举，并进行分析。

教学准备：小棒、ppt、学习单。

教学过程：

一、回顾旧知、引入策略

 1、引入：同学们，记得我们在三、四年级学过哪些解决问题的策略吗？

生：画图，列表

 2、今天，我们要继续来学习解决问题的策略。

二、弄清题意，引发需求。

1、ppt出示例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

2、根据题中的条件和问题，你能想到些什么？

生1：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

生2：围成的长方形的长和宽都是整米数。

生3：围出的长方形花圃周长不变，面积改变。

小结：22根1米长的木条的总长度就是围成的长方形的周长。

问：根据长方形的周长是22米，你能确定长方形的长和宽是多少吗？你怎么想的？

小结：根据周长是22米，可以知道长+宽=11米，但由于长方形的长和宽不确定，所以符合条件的围法就有很多种。

三、尝试列举，感知策略。

1、启发思考：既然围法有很多种，要求怎样围面积最大，你打算怎么做？同桌互相交流一下。（学生操作）

2、汇报交流：

（1）画图。

   （2）列表。

   （3）利用数量间的关系，进行计算。

小结：把所有符合条件的围法全部找出来，算出面积，比较后，进行选择。

3、下面请同学们把符合条件的围法全部找出来，用你喜欢的方式记录下来。

如果有困难的同学可以借助小棒摆一摆。

   投影展示：

（1）有错误、有遗漏

（2）无序、有重复

   （3）有序正确

4、借助表格，有序思考。

（1）借助表格先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形？

 (2)你是怎样有序填表的？填表时是从长是几米的长方形开始想起的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？

 (3)从列举的结果中，找到面积最大的围法了吗？比较它们的长、宽和面积，你有什么发现?

 (4)小结：周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大。

 (5)指出：看来，有序的列举，是解决这个问题的有效策略。

四、反思回顾，加深理解。

1、回顾刚才的解题过程，想一想，我们是怎么解决这个问题的？

小结：根据提供的信息，求出周长是22米。再根据周长是22米，求出长和宽的和，把所有符合条件的围法借助表格一个一个地找出来，算出面积后，比较并做出选择。

追问：在把所有符合条件的围法找出来的时候，有的同学一开始出现了重复和遗漏的情况，我们是怎样避免的？

揭题：像这样把解决问题的方法按照一定的顺序，一个一个的找出来的这种策略叫一一列举。

2、回忆，沟通联系：在以前或近期的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

   出示：（1）数的分成：一组一组地写出10可以分成几和几

         （2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

          (3)有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

3、追问：用一一列举的策略解决这样的问题有什么好处？列举时要注意什么？

   小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。

五、初步应用，增强主动运用意识。

1、练一练第1题。

（1）音乐钟里藏着些什么秘密？那下面哪些时刻也会发出铃声？

（2）出示问题，你打算怎样来判断？

（3）学生尝试解答后，组织交流，说说自己是怎样列举的。

（4）小结：列举是解决这类问题的有效策略。

2、 练一练第2题

（1）读题，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

（2）学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说按照怎样的顺序列举的。

（3）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

六、拓展应用，丰富体验。

1、练习十七第1题。

读题。学生独立解答，交流反馈。

2、练习十七第2题。

读题。帮助学生理解“每两天”“每三天”“每四天”的含义。学生在书上表格中画一画，交流反馈。

3、练习十七第3题。

读题。引导学生：按照什么顺序来一一列举。

指出：先选一枚邮票，可以付多少种不同的邮资？如果选两枚邮票可以付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？帮助学生有序的思考。

七、全课小结

今天这节课学习了解决问题的策略，你有哪些收获？