简单的周期

芙蓉小学马桂玉

教学目标： 

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 

2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。 

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 

教学准备：PPT

国庆节快到了，公园里张灯结彩，可漂亮了，你们看！（出示情境图）

提问：从图中，你看到些什么？

（盆花、彩灯、彩旗）

提问：图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点吗？

（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。）

师：这些物体的排列到底有什么规律呢？今天我们一起来探索一下。

二、自主探究，体会多样的解题策略

我们首先来看看盆花。

请同学们仔细观察，盆花是按什么规律排列的？你能用自己喜欢的方式将盆花的排列规律表示出来吗？你可以画一画、写一写、圈一圈。

在小组内说说你的想法。

交流：

画图：○☆△ ○☆△ ○☆△ ○☆△

列举：蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红

表述：3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花

老师也像同学们一样用图形来表示，大家一起看！

（出示图形）：追问：几个为一组？你为什么把3盆花看做一组？（引出重复出现）

提问：我们可以把一盆蓝花，一盆黄花，一盆红花3盆花看做一组，这里我们看到几组？照这样排下去第4组是什么颜色？每个组有相同的地方吗？（强调：每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花）（引出依次）

过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了盆花是按3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花这样的规律排列的。我们找到了排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。

按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

1、你有办法解决吗？你可以在原来的基础上接下去想，找出第19盆花是什么颜色的？

在小组里说说你的想法.

2、交流：

画图的策略：○☆△ ○☆△ ○☆△ ○☆△ ○☆△ ○☆△ ○（○表示蓝花，☆表示黄花△表示红花）

列举的策略：蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝

问：你一共画了多少个图，列举了多少盆花？如果有很多盆花还可以怎样想？

计算的策略：19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。

3、针对算式，提问：谁能说说3是从哪里来的?（一盆蓝花，一盆黄花，一盆红花3盆花为一组）

6表示什么意思呢?（把3盆花看做一组，19盆花中的一共有这样的6组）

根据余数1为什么可以确定第19盆花是蓝花？余下的1盆指得是哪一盆？(余数1表示第19盆花是第7组的第一盆，和每组中的第一盆相同。)

4、小结：我们可以把3盆看作一组，正好有这样的6组，还余一盆，根据余数判断出了这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。

三、逐步优化解题方法

1．谈话：刚才我们通过找一找盆花的规律，用不同的方法解答出了第19盆花是蓝颜色的。接下来要请同学们自己来试一试。

2、出示：彩灯是按什么规律排列的？

第20盏彩灯是什么颜色？

展示学生不同的想法。问：你用的是什么方法？

针对计算的方法思考：每几盏彩灯可以看作一组？

20÷4=5（组），

没有余数说明什么？第20盏在第几组的第几个（正好分了5组，第20盏是第5组的最后）？

第23盏彩灯是什么颜色的？

23÷4 = 5（组）……3（盏）

余数3在第几组里？什么颜色？和每组的第几盏颜色相同？

追问：要知道你想的第几盏灯是什么颜色，关键看什么？（余数）

如何根据余数判断彩灯的颜色？余数是1，它的颜色和每组中第一个彩灯的颜色相同，余数是2，它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同，余数是1，它的颜色和每组中第3个彩灯的颜色相同，没有余数，它的颜色和每组中最后一盏彩灯的颜色相同。

3、（解决彩旗问题）

彩旗是按什么规律排列的？第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？

学生独立解决。

你为什么用计算而不用画图策略了？

提问：要解决这个问题，先找什么？（规律，几个为一组）

你们列出的算式中为什么用4做除数？怎样根据数来判断旗的颜色？

交流：  余数是1、2是红旗。   余数是3及没有余数是黄旗。

四、欣赏、感受规律之美

揭示：象上面这样同一事物依次重复出现的现象叫作周期现象。这节课我们就一起来探索简单的周期规律。（出示课题）

在大自然中也蕴含着许多这样的周期现象，（出示图）日出日落，月圆月缺，潮涨潮退，春夏秋冬……

你还能说说生活中的周期现象吗？

五、小小设计师

你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？

学生自主设计，交流作品。

六、回顾与反思

通过这节课，你有什么体会？

你如何理解周期现象？

我们采用了哪些方法解决问题的？

对于这些方法你有什么想法?