时间

2015.10.28

地点

会议室

主持人

朱春漫

参加

人员

陆云芳、朱春漫、陈祥娣、杨洁

活

动

记

录

集体备课教学设计

解决问题的策略——一一列举

教学内容：教科书第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的

所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会列举策略的价值，能使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点：有序的一一列举，并进行分析。

一、唤醒经验，引入策略。

1、引入：以前学过哪些解决问题的策略？（画图、列表）

2、今天我们要解决的问题，不光需要用这些基本的策略，还需要探讨新的策略。

二、弄清题意，引发需求。

1、谈话导入：王大叔打算用22根1米长的木条围一个长方形花圃。我们来看看他遇到了什么样的问题？

2、看看根据条件和问题，你能想到些什么？

3、引导理解分析：刚才同学说，长方形花圃的周长是22米，你们是怎么想的？那长宽是否也会像周长这样保持不变呢？面积呢？那这里的长、宽是整米数吗？为什么？

4、小结：通过分析，我们知道了：围成的长方形花圃的周长一定是22米，长宽应该都是整米数，但长、宽不确定，所以它的围法也有？（很多种）。

三、尝试列举，感知策略。

1、提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合题目要求的长方形吗？

学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示一部分。

你是怎么想到这一种围法的？周长为22米，则长加宽的和是11，如果长是x米，那么宽是11-x米。

2、启发思考：既然围法有很多种，那我们怎样才能知道哪种围法的面积是最大的呢？

你们打算怎么解决这个问题？小组讨论一下。

汇报交流：

谁来说说看，你们打算怎么解决这个问题？

明确操作目的：不管同学们用的是哪种方法，同学们就是先要将所有的围法全部罗列出来，再通过计算比较，才能选出面积最大的。

3、动手操作，列举围法。

（1）用你喜欢的方法，借助这张表格，（ppt）将所有的围法一一展示出来了。

（2）读一读要求。

（3）学生操作填表，选择几张不同的展示。

（4）交流：

①你用什么方法找到不同围法的？找到了几种不同的围法？学生评价一下。

②结合正确有序的：为什么要从长为10米的长方形开始想起？（长宽都是整米数；长加宽是11，长不可能为11，最多只能是10）为什么长为6米，就不再思考下去了？从长为10，长为9，……依次填写，有什么好处？

说明：长和宽都是整米数，长是10米，宽是1米，也就是从宽是最小的开始考虑，由小到大，有序进行。考虑了宽是1米，接下来考虑宽是几米？）

②是这样思考填写的请举手？如果有遗漏、重复，请你也按有序的方法填一填。

③你发现符合要求的围法一共有多少种？

④现在你能从这几种围法中，找到面积最大的围法了吗？是哪一种？除了这个，你还有什么发现？（周长不变时，长和宽越接近，面积越大？）

6、小结：借助表格有序地把这些围法一一罗列出来，同学们不但就能顺利地比较找到面积最大的围法了，还得出了周长不变时，长和宽越接近，面积越大的规律。

四、反思回顾，加深理解。

1、王大叔的问题终于解决，那我们也来回顾刚才的解题过程，想一想，我们是怎么解决这个问题的，你有什么体会？

2、揭示列举的策略。（板书：列举）

像这样把所有符合要求的答案一个不落地罗列出来的策略就叫做列举。

3、回忆，沟通联系：在以前或近期的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？（小组里说说？）

4、追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处？运用列举策略时需要注意些什么？

5、小结：是的，当答案有多种情况，需要比较做出选择时，我们可以先分析清楚关系，再把所有的答案列举出来，最后根据列举的结果进行比较与选择。但，列举时要注意，有序地进行思考，这样才能不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案。

（板书：答案多种   有序 不重复、不遗漏）

五、初步应用，增强主动运用意识。

过渡：我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。

1、练一练第1、2题。

第一题：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出音乐铃声。已知上午9:00 、9:40 、 10:20 、 11:00发出音乐铃声，看看下面哪些时刻也会发出音乐铃声？

13:00      14:40       15:40       16:00

第二题：学校食堂中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。如果选1中荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）

2、小结：回顾刚才解决的几个问题，它们都有一个共同的特点？

         今后遇到答案多种的情况，可以用列举的策略来解决。

六、拓展应用，丰富体验。

1、练习十七第1-3题。

第一题：两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？

第二题：有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？  （先在下表里画一画，再回答）

第三题：小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？

七、课堂小结。

这节课，我们学习了什么？有什么收获？

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