认识长方形与正方形

高丽芬

教学内容：三年级上册课本P36--38的例题及相应的设计习题。

教学目标：   

1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；  

 2．体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点：使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。

教学难点：长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具：课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

教学过程：

一、创设情境：

1、同学们，这是什么图形？（出示长方形）

它大屏幕上的图形中（大屏幕上出现三角形，圆形，正方形）有一个长的很像。你找到了吗？为什么你觉得他们长的像？

生交流，回答问题。（都有四条边和四个角）

2、在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。你能找一找我们教室里哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？

   在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

在生活中长方形和正方形是无处不在的。今天这节课老师就和大家进一步来认识长方形和正方形，研究它们的特征。

（板书：长方形和正方形的特征）

二：探索新知  

 1、探究长方形和正方形的特征 

 （1）猜想。  

 同学们找到这么多物体的面都是长方形或正方形，那么同学们仔细观察这两个图形，想一想，长方形和正方形各有哪些特征呢？

请学生独立思考后同桌交流。 

 （2）验证。  

 同学们已经初步发现了长方形和正方形的一些特征。但是这个只能作为初步的猜想，我们还需要进一步的来验证。

下面就请同学们拿出几张长方形和正方形的纸，采用折一折，量一量，比一比的方法进一步的来研究它们的特征，并把你的结论填写在研究报告单上。

（出示小组合作的要求）    学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

（3）上台交流展示结论

现在我们来交流一下，长方形的边有哪些特点呢？

你是通过怎样的操作发现的呢？

师小结：我们可以将长方形对折，使它们两组对边分别重合，通过比较我们发现长方形的两组对边分别相等。也可以用量一量的方法，也能发现它的对边是相等的，但是相邻两条边的长度不相等。

我们再来看看长方形的四个角，这四个角都是什么样的角呢？  

 通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。  

 谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说正方形有哪些特征呢？  

 从同学们的汇报和交流过程中，我们发现正方形也有四条边，每条边都相等，也有四个角，都是直角。 

  同学们，刚才我们发现了长方形和正方形的特点，现在你能再用自己的话小组里来说一说长方形和正方形有哪些特征吗？

板书出示：长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。

完成后如下表：

长方形和正方形的特征研究报告单

图形 长方形 正方形边

对边相等 四条边都相等

 四个角都是直角 四个角都是直角

2、比较异同   

想一想，长方形和正方形有什么相同的地方吗？ 

  长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。而且对边都相等。

长方形具有的特征正方形也都具备，所以我们说，正方形是特殊的长方形。

3、自学长、宽和边长

自主学习课本P59，学习长、宽和边长。

我们通常把长方形长边的长叫做长方形的长，短边的长叫做宽。把正方形每条边的长叫做边长。 

将长方形的宽边与长边重合，减去长边比宽边多出的长度，那么长边就和宽边一样长了。这样就变成了一个正方形。

三、应用拓展

1．判断下面的图形是不是长方形或正方形？

2。信封里藏着两个图形，猜一猜是什么图形？

3．你能根据下面的材料，任选一种，做出一个长方形或正方形吗？

材料：①钉子板②三角板③相同的正方形纸片④小棒

你会在钉子板上围出一个长方形和一个正方形吗？在围之前先想一想，长方形和正方形分别有哪些特征？

请同桌两个同学拿出同样的两副三角尺，分别来拼出一个长方形和一个正方形。

同学们已经拼出来了吧。老师也来拼一次，看看和你们拼的是不是一样。

这是一个长方形，这样拼出来的是一个正方形。你们也是这样拼的吗？

在拼的过程中你们有没有发现我们都是把三角尺的哪一条边拼在了中间呢？为什么？自己静静的想一想。

四、小结：      

 同学们，今天这节课我们进一步的来认识了长方形和正方形的特征。回想一下，长方形和正方形各有哪些特征呢？我们是用怎样的方法来发现这些特征的呢？只要你们乐于思考，勤于探索，还能发现数学中更多的奥秘。

分数的初步认识

陈丽娟

教学目标:

1、使学生结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一；能正确读、写分数，知道分数各部分的名称；初步学会联系分数的含义，并借助直观手段比较几分之一的大小。

2、使学生在认识分数的过程中，进一步丰富数学活动的经验，培养观察、操作、思考和表达交流的能力。

3、使学生初步体会分数源于实际生活的需要，进一步感受数学与生活的联系，增强对数学的亲切感。

教学重点难点:

1、教学重点：初步理解几分之一的含义。

2、教学难点：估计一部分大约占整体的几分之一。

教学准备:

1、PPT教学课件

2、长方形、正方形、圆形纸片人均2-3张，深色水彩笔一枝。

教学过程:

一、引入分数

创设情境：星期天，小杰和小慧一起去公园玩。到了吃饭的时间，两人把带来的食品拿了出来，你能把这些食品分一分吗？（出示例题情境图） 比如4个苹果……

引导学生依次讨论：4个苹果，每人分得2个；2瓶矿泉水，每人分得1瓶。（媒体显示2、1）

结合学生的交流，点明：每人分得同样多，在数学上叫作“平均分”。

进一步讨论： 1个蛋糕怎样平均分给两个人呢？每人又分得多少呢？

学生依据生活经验交流：从中间切开，每人分得半个--蛋糕的一半。（多媒体显示切开、半个）

教师依据学生的语言板书：把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的一半。

启发：每人分得的苹果、矿泉水可以用以前学过的数2、1来表示，那“半个”蛋糕该用怎样的数来表示呢？

组织学生交流，由学生或老师揭示 。（多媒体显示）

二、认识分数

1、初步认识 。

教师用 替代板书中的“一半”。并说明：我们习惯上把“平均分成2份”说成“二分”，把“其中的每1份”说成“之一”，（相机板书二分之一）所以这个数就读作“二分之一”。

启发思考： 和2、1不一样，它是把东西平均分产生的数，你们知道这是什么数吗？

学生或老师揭示：分数。教师点明课题：认识分数。（板书课题）

教师放大板书 。相机教学写法，各部分名称。重点引导学生读写思结合：写分母“2”时读“二分”，意思是把一个物体平均分成2份，写分子“1”时读“之一”，意思是表示这样的1份。（相机板书：分数线、分母、分子）

指导学生左手拿尺，右手拿笔，在练习本上练习几次。

2、加深认识 。

教师引导：我们已经认识了一个蛋糕的 ，你们愿意自己动手来表示一个物体的 吗？

组织学生了解操作要求。（出示操作要求：1、选择不同形状的纸片，折一折，画斜线表示图形的 ，并和同学交流；2、想办法在杯子图中用画斜线的方法表示出 杯水；3、工程队已经修了一段路的 ，请在修到的位置画上小旗。）

学生操作，教师参与学生的活动，给予折一折、画斜线、量一量等方法的引导或指导。

组织学生在黑板上借助小磁粒分不同的图形展示自己表示的 ，并观察体会不同的图形，不同的平分方法，只要是把图形平均分成2份，每份就是图形的 。同时了解也可以通过测量的方法表示 杯水和一段路的 。

3、认识其它的几分之一，并学会比较几分之一的大小。

（1）引导学生辨析：下面的涂色部分是图形的 吗？（图略）让学生加深理解，其中的一个涂色部分不是 ，而是 ，从而引出 。

启发联想：除了 ，你还想到了几分之一？

结合交流教师板书，学生在练习本上写一写。

借助图形认识 、 、 、 等分数。

组织学生用其余的纸片，用同样的方法表示出不同的几分之一。

组织学生继续展示，点名学生说其中几个分数的含义。

（2）选择用圆形纸片表示的不同分数，引导学生观察思考：把同样的图形平均分成不同的份数，可以表示出不同的几分之一，这些分数谁大谁小呢？

借助图形比较 和 ，交流直观比较涂色部分大小的方法和平均分的份数越多（少），每一份就越小（大）的方法，并继续引导学生比较 的大小。

借助图形比较 和 、 和 的大小。

借助直条图认识1、 、 之间的关系，引导学生自己发现：1＞ ＞ ，1里面有3个 ，有6个 ， 里有2个 等关系。

三、拓展认识

引导学生看图联想分数。（出示法国国旗图、黑板报图、巧克力图）

组织学生看图说一说，多媒体相机显示。法国国旗图比较容易看出，指导学生说准确；黑板报的 和 多媒体辅助显示；巧克力的 、 和 也用多媒体辅助，并留下“怎样取出这一大块巧克力的 呢？”这一课外思考题。

引导学生逆向思维，由红色小棒的 和蓝色小棒的 一样长，比较红色小棒和蓝色小棒的全长。

四、全课总结

引导学生从分数的意义，分数在生活中的应用，认识分数借助的材料，学习积累的经验，等方面回顾。并启发思考还会有怎样的分数，你还想了解什么。

认识平行线

陈艳

教学目标：

1、使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，认识两条直线的平行关系和平行线，能举出互相平行的例子，判断两条直线的平行关系；能用自己的方法画出互相平行的直线，了解平行线间距离的特点。

 2、使学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，能应厢平行线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，进一步积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。

教学重点、难点：认识直线互相平行的位置关系；独立画出平行线。

教学准备：直尺、三角尺、课件

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课

1、同学们，回顾一下上节课我们学习了什么内容？

2、出示复习题，仔细观察下面那几组的两条直线互相垂直？说说你的想法，请看第一组，你能具体说说它们之间的垂直关系吗？

3、真棒，两条直线除了相交（包括垂直）外，还可能会有怎样的位置关系呢？让我们带着这一问题进入新课的学习。

二、观察比较，认识平行

（一）认识平行线（出示例9情境图）。

（1）引导：直线在生活中可是无处不在的，瞧，说说每幅图中分别画的是什么？你能在这些物体的面上找到直线吗？谁来指一指。观察很仔细，画图：老师根据这三幅图，可以画出三组直线。（呈现相应的三组直线）

（2）比较：仔细观察，这三组直线哪些是相交的，哪些是不相交的？（引导学生利用“无限长”的观念确认第一组是会相交的，第二组、第三组直线是不会相交的）

（3）合作学习：请同学们先独立思考，结合场景图也可在学习单上画一画验证猜想。再把你的想法和同桌交流。

（4）全班交流：有结论了吗?谁愿意来分享一下你想法？

预设：生1：

（5）小结：像第二、第三组中的两条直线无论怎样延伸，都不会相交。

揭示：（指画出的直线）像这样不相交的两条直线．在数学上，我们就说它互相平行，（板书：不相交的两条直线——互相平行）这时一条直线就是另一条直线的平行线。（板书：一条直线是另一条的平行线）齐读、自由读。

（6）追问：说说你是怎样理解互相平行的？

（7）如果把这两条直线分别用字母a、b表示．（板书：a    b）谁来试着说说这两条直线间的位置关系？

（8）引导学生说出：直线a和b互相平行，直线a是b的平行线，直线b是a的平行线。（指导学生说，指名学生说，同桌互相说）

（9）总结：从上面可以看出，两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行；在一组互相平行的直线中，其中一条直线是另一条直线的平行线。这就是我们今天要认识的平行线。（板书课题）

（二）学生举例。

1、引导：平行线在我们生活中无处不在，你能举例说出生活中一些互相平行的例子吗？

2、学生举例

3、说明：只要两条直线永不相交，就是互相平行，其中一条就是另一条的平行线。

（三）判断

 1、引导：同学们已经认识了平行线，接下来请你用学到的新本领判断：下面哪几组中

的两条直线是互相平行的？说说你是怎样想的。第四组为什么不是互相平行的？

 2、说明：判断两条直线是不是互相平行，只要根据平行的意义看两条直线是不是相交的。当两条直线不相交时，才是互相平行的。

三、独立画图，交流方法

 1、引导：我们已经认识了互相平行的直线，知道不相交的两条直线互相平行。你能根据平行线的特点，自己想办法画一组平行线吗？请同学们利用手边的工具尝试画出一组平行线，你能想到几种办法，就用几种办法画。开动脑筋，比比谁的方法多。

2、学生独立画平行线，教师巡视、指导。

3、交流方法：让学生展示所画的平行线，介绍自己的方法．

4、说明：画互相平行的两条直线，可以利用方格纸来画，也町以利用数学本上的格子线来画，还可以利用直尺的两边来画。

5、方格线是我们画平行线的好朋友，请同学们快速的在方格线上再次画出一组平行线，比比谁画的又快又好，同桌检查。

6、介绍新方法

（1）引导：在方格线中画出一组平行线，同学们很顺利的完成了，那没有方格线时怎样画出平行线呢？

（2）指导画法：   重合      靠     平移      画。

 说明：一般可以用直尺来画，一边和已知直线平行，沿另一边画出和它平行的直线；也可以在已知直线一侧找出和直线距离相等的两个点，画出和它平行的直线。

四、欣赏平行线的美。

五、延伸拓展（第6题）

  1、引导：同学们，不仅生活中一些物体的面上有平行线，许多平面图形中也蕴藏着平行线呢。下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。

2、学生了解题意，独立思考、判断，找出每个图形中互相平行的钱段，确定各有几组。

3、交流：每个图形有几组平行的线段，是哪几组。

六、全课总结

引导：今天你认识的直线位置关系是什么？那现在你认识了两条直线的哪些位置关系？