找规律
芙蓉小学 叶婷
教学内容：苏教版四年级上册第48——49页
教学目标：1、知识与技能目标：使学生经历探索接个排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标：使学生在探索活动中体会用观察、比较、归纳等方法寻找和发现规律的过程，发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、情感态度与价值观目标：使学生在联系实际发展和应用规律中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析生活现象的初步意识及能力；逐步形成与人合作的意识和学习的自信心，产生对数学的好奇心。
教学过程：
一、感知规律
1、 谈话导入
师：同学们，现在我们大家一起来欣赏一个舞蹈队形。（出示课件）队员们已经排好队伍入场了，你知道下一个出来的是男生还是女生吗？再下一个呢？你是怎么判断的？
学生可能会说一个男生、一个女生这样排列。
师：同学们说得很有道理，我们一起来说说他们是怎么排列的（边指边说）一个男生、一个女生、一个男生、一个女生······一个男生，且每两个男生中间有一个女生。像这样一个物体隔着一个物体的排列叫做一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）
2、 揭示课题
师：两种物体一一间隔排列里面还蕴藏着更深的规律呢！这节课，我们就一起来找出这样的规律，（板书：找规律）你们有信心吗？
二、发现规律
师：（出示课件）兔子乐园真热闹，仔细观察一下这里有哪些物体？
学生可能会说兔子、蘑菇、夹子、手帕、篱笆、木桩。
师：这里面有一一间隔排列现象吗？你能找出几组？
学生可能回答兔子和蘑菇，夹子和手帕，篱笆和木桩。（根据学生回答板书）
师：你是怎么知道的呢？
⑴学生可能会说一只兔子、一个蘑菇一一间隔排列。
师：每两只兔子中间有一个蘑菇，一只兔子隔着一个蘑菇排列，所以兔子和蘑菇是一一间隔排列的。
⑵学生可能会说一个夹子、一块手帕一一间隔排列。
师：每两个夹子中间有一块手帕，一个夹子隔着一块手帕排列，所以夹子和手帕是一一间隔排列的。
⑶学生可能会说一个篱笆、一个木桩一一间隔排列。
师：每两个篱笆中间有一个木桩，一个篱笆隔着一个木桩排列，所以篱笆和木桩是一一间隔排列的。
师：我们先来看看第一组兔子和蘑菇，数一数有几只兔子？几个蘑菇？
生：8只兔子，7个蘑菇。（根据学生回答板书）
师：兔子和蘑菇的数量关系是怎么样的？
生：兔子比蘑菇多一个（或者蘑菇比兔子少一个）。
师：仔细观察一下图中兔子的位置和蘑菇的位置，思考为什么兔子比蘑菇多1呢？
学生可能回答第一个物体和最后一个物体都是兔子。若学生回答不出，引导学生说出第一个物体和最后一个物体是什么。
师：第一个物体和最后一个物体都是兔子。兔子处于队伍的两端，称之为两端物体。（板书：两端物体）。蘑菇处于队伍的中间，大家猜猜他被称为什么物体？
生：中间物体。（板书：中间物体）
师：我们再看看下一组一一间隔排列的两种物体夹子和手帕。两端物体和中间物体分别是什么？
生：两端物体是夹子，中间物体是手帕。
师：数一数夹子和手帕的个数，他们的数量关系又是怎样的？
生：夹子10个，手帕9块。夹子比手帕多一个。（根据学生回答板书）
师：我们再看看最后一组一一间隔排列的两种物体木桩和篱笆。两端物体和中间物体分别是什么？
生：两端物体是木桩，中间物体是篱笆。
师：数一数木桩和篱笆的个数，他们的数量关系又是怎样的？
生：木桩 13个，篱笆12个。夹子比手帕多一个。（根据学生回答板书）
师：同学们的观察都很仔细。结合表中的数据，说一说你发现了什么规律？
引导学生说出两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，两端物体个数比中间物体个数多1（或中间物体个数比两端物体个数少1）（板书并让学生齐读）
师：这里老师根据两端物体个数比中间物体个数多1，用数学表达式表示他们的数量关系：（出示小黑板）两端物体个数－1=中间物体个数
师：根据中间物体个数比两端物体个数少1，可以写出怎样的数量关系呢？
生：中间物体个数＋1=两端物体个数（根据学生回答板书）
三、验证规律
师：以上我们所发现的规律对不对呢？下面我们来验证一下吧！拿出本子和笔（出示课件）在练习上先任意画几根小棒，再在每根小棒中间画一个圆，数一数小棒和圆分别多少个，小棒和圆的数量上有什么关系?
师：画好的同学请举手（将学生的答案投影展示）
⑴
师：你的小棒和圆是怎么排列的？两端物体是什么？中间物体是什么？小棒和圆分别多少个？他们数量上有什么关系？
⑵
师：这样摆符合题目要求吗？怎么改？
⑶
师：①这样摆符合题目要求吗？怎么改？②这样摆是不是圆和小棒一一间隔排列呢？两端物体是什么？中间物体是什么？小棒和圆分别多少个？他们数量上有什么关系？符不符合一一间隔排列的规律？
师：同学们摆出的图案中速蕴含的规律与前面发现的规律是不是一致的？
四、运用规律
师：生活中有很多一一间隔排列的规律呢！下面我们来运用这样的规律解释生活中的规律。
想想做做1（出示课件）请同学们观察一下，这里广告牌和电线杆是怎么排列的？明确两端物体和中间物体分别是什么？
生：广告牌和电线杆是一一间隔排列的，两端物体是电线杆，中间物体是广告牌。
师：问如果马路边有25根电线杆，你知道广告牌有多少个吗？
师：你用的是哪种数量关系？
生：两端物体个数－1=中间物体个数
师：已知两端物体个数，求中间物体个数，只要用两端物体个数－1=中间物体个数。
师：下面我们利用所学的规律继续解决实际问题。想想做做2（出示课件）
⑴把一根木料锯3次，能锯成多少段？你怎么想的？
学生可能会回答两端物体是木头，中间物体是锯齿，已知锯齿是3，用3＋1=4段。
师：说得真好，我们再想想锯木头时锯1次变成几段？锯2次变成几段？据3次变成几段？
生：锯1次变成2段，锯2次变成3段，锯3次变成4段。（演示课件锯木头）
师：由此大家能不能说一说锯木头时次数与段数存在什么数量关系？
生：次数＋1=段数（或者段数－1=次数）
（出示小黑板）次数＋1=段数 段数－1=次数
师：这道题已知次数是3，求段数，只要用次数＋1=段数。
⑵如果锯成6段，需要锯几次？你是怎么想的？
生：已知段数是6，求次数，只要用6－1=5次。
师：这道题已知段数是6，求次数，只要用段数－1=次数。
师：看想想做做3，先说一说两端物体和中间物体分别是什么，再迅速作答。
生：两端物体是柳树，中间物体是桃树，用75－1=74棵。
五、拓展规律
师：看来同学们对这一规律能熟练运用了。接下来我们再来欣赏这样一个舞蹈队形（出示几何画板），并思考下面的三个问题：
⑴男生和女生是一一间隔排列的吗？
⑵男生和女生各是多少人？数量上有什么关系？
⑶你发现了什么规律？
生：男生和女生是一一间隔排列，且数量相等。
师：（出示课件）两种物体一一间隔排列成封闭图形，两种物体的数量相等。
师：利用这个规律解决想想做做4，（出示课件），说说你是怎么想的？
生：圆形是封闭图形，所以桃树是75棵。
师：看一看，比一比想想做做3和4，有什么相同点？有什么不同点？先看相同点。
学生可能会回答相同点是每两棵柳树中间栽一棵桃树。
师：也就是说两道题中的柳树和桃树都是一一间隔排列的。
学生可能会回答不同点是一个是排成一排，另一个是围成封闭图形。
师：一个是排成一排，另一个是围成封闭图形。知道为什么排成一排和封闭图形会有不同呢？我们一起来看看。（出示几何画板演示）
师：现在是封闭图形，男生和女生一一间隔排列，数量相等。点击按钮
学生可能回答增加一个男生。（点击
师：现在两端物体一样了吗？两端物体是什么？男生与女生数量关系怎么样？与排成一排的时候规律一样了吗？
学生可能回答去掉一个女生。（点击
师：现在两端物体一样了吗？两端物体是什么？男生与女生数量关系怎么样？与排成一排的时候规律一样了吗？
师：最后请同学们一起欣赏一下生活中一一间隔排列的物体。（出示课件）并让学生说一说哪两种物体一一间隔排列？数量关系是什么？
关闭窗口
打印文档