第二局部  课程目的

一、总目的

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1. 获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联络，运用数学的思维方式进展考虑，增强发现和提出问题的才能、分析和解决问题的才能。

3. 理解数学的价值，进步学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

总目的从以下四个方面详细阐述：

知识技能

●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的根底知识和根本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的根底知识和根本技能。

●经历在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的根底知识和根本技能。

●参与综合理论活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经历。

数学考虑

●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算才能，开展形象思维与抽象思维。

●体会统计方法的意义，开展数据分析观念，感受随机现象。

●在参与观察、实验、猜测、证明、综合理论等数学活动中，开展合情推理和演绎推理才能，明晰地表达自己的想法。

●学会独立考虑，体会数学的根本思想和思维方式。

问题解决

●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，进步理论才能。

●获得分析问题和解决问题的一些根本方法，体验解决问题方法的多样性，开展创新意识。

●学会与别人合作交流。

●初步形成评价与反思的意识。

情感态度

●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克制困难的意志，建立自信心。

●体会数学的特点，理解数学的价值。

●养成认真勤奋、独立考虑、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

总目的的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个亲密联络、互相交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目的。这些目的的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐开展有着重要的意义。数学考虑、问题解决、情感态度的开展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目的的实现。 

二、学段目的

第一学段〔1~3年级〕

知识技能

1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四那么运算的意义，掌握必要的运算技能；在详细情境中，能进展简单的估算。

2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，理解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3．经历简单的数据搜集、整理、分析的过程，理解简单的数据处理方法。

数学考虑

1．在运用数及适当的度量单位描绘现实生活中的简单现象，以及对运算结果进展估计的过程中，开展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，开展空间观念。

2．能对调查过程中获得的简单数据进展归类，体验数据中蕴涵着信息。

3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜测。

4．会独立考虑问题，表达自己的想法。

问题解决

1．能在老师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

2．理解分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3．体验与别人合作交流解决问题的过程。

4．尝试回忆解决问题的过程。

情感态度

1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

2．在别人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克制困难。

3．理解数学可以描绘生活中的一些现象，感受数学与生活有亲密联络。

4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 

第二学段〔4~6年级〕

知识技能

1．体验从详细情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，理解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

2．探究一些图形的形状、大小和位置关系，理解一些几何体和平面图形的根本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，理解确定物体位置的一些根本方法；掌握测量、识图和画图的根本方法。

3．经历数据的搜集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

4．能借助计算器解决简单的应用问题。

数学考虑

1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，开展数据分析观念；感受随机现象。

3．在观察、实验、猜测、验证等活动中，开展合情推理才能，能进展有条理的考虑，能比拟清楚地表达自己的考虑过程与结果。

4. 会独立考虑，体会一些数学的根本思想。

问题解决

1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2．能探究分析和解决简单问题的有效方法，理解解决问题方法的多样性。

3．经历与别人合作解决问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。

4．能回忆解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度

1．愿意理解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2．在别人的鼓励和引导下，体验克制困难、解决问题的过程，相信自己可以学好数学。

3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4．初步养成乐于考虑、勇于质疑、实事求是等良好品质。

第三局部  内容标准

第一学段〔1~3年级〕

一、数与代数

〔一〕数的认识

1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。

3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描绘万以内数的大小。

4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进展估计。

5. 能结合详细情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6. 能结合详细情境比拟两个一位小数的大小，能比拟两个同分母分数的大小。

7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进展交流。 

〔二〕数的运算

1. 结合详细情境，体会整数四那么运算的意义。

2. 能纯熟地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进展简单的整数四那么混合运算〔两步〕。

5. 会进展同分母分数〔分母小于10〕的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合详细情境进展估算，并会解释估算的过程。

7. 经历与别人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

〔三〕常见的量

1. 在现实情境中，认识元、角、分，并理解它们之间的关系。

2. 能认识钟表，理解24时记时法；结合自己的生活经历，体验时间的长短

3. 认识年、月、日，理解它们之间的关系。

4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进展简单的单位换算。

5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 

〔四〕探究规律

探究简单的变化规律。

二、图形与几何

〔一〕图形的认识

1. 能通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2. 能根据详细事物、照片或直观图识别从不同角度观察到的简单物体。

3. 能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6. 结合生活情境认识角，理解直角、锐角和钝角。

7. 能对简单几何体和图形进展分类。 

〔二〕测量

1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 在理论活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进展简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3. 能估测一些物体的长度，并进展测量。

4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探究并掌握长方形、正方形的周长公式。

5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米²、分米²、米²，能进展简单的单位换算。

6. 探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。 

〔三〕图形的运动

1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

2. 能识别简单图形平移后的图形。

3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

〔四〕图形与位置

1. 会用上、下、左、右、前、后描绘物体的相对位置。

2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能识别其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

三、统计与概率

1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进展分类，感受分类与分类标准的关系。

2. 经历简单的数据搜集和整理过程，理解调查、测量等搜集数据的简单方法，并能用自己的方式〔文字、图画、表格等〕呈现整理数据的结果。

3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进展表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。

四、综合与理论

1．通过理论活动，感受数学在日常生活中的作用，体验可以运用所学的知识和方法解决简单问题，获得初步的数学活动经历。

2.在理论活动中，理解要解决的问题和解决问题的方法。

3.经历理论操作的过程，进一步理解所学的内容。

第二学段〔4~6年级〕

一、数与代数

〔一〕数的认识

1. 在详细情境中，认识万以上的数，理解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进展估计。

3. 会运用数描绘事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

4. 知道2，3，5的倍数的特征，理解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 理解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 理解自然数、整数、奇数、偶数、质〔素〕数和合数。

7. 结合详细情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进展小数、分数和百分数的转化〔不包括将循环小数化为分数〕。

8. 能比拟小数的大小和分数的大小。

9．在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

〔二〕数的运算

1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2．认识中括号，能进展简单的整数四那么混合运算〔以两步为主，不超过三步〕。

3．探究并理解运算律〔加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律〕，会应用运算律进展一些简便运算。

4．在详细运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5．能分别进展简单的小数、分数〔不含带分数〕加、减、乘、除运算及混合运算〔以两步为主，不超过三步〕。

6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在详细情境中，理解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8．经历与别人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择适宜的方法进展估算。

10．能借助计算器进展运算，解决简单的实际问题，探究简单的规律。

〔三〕式与方程

1．在详细情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，理解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系〔如3x+2＝5，2x-x＝3〕，理解方程的作用。

4．理解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

〔四〕正比例、反比例

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过详细情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。

4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进展交流。

〔五〕探究规律

探究给定情境中隐含的规律或变化趋势。

二、图形与几何

〔一〕图形的认识

1．结合实例理解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的间隔 。

3．知道平角与周角，理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4．结合生活情境理解平面上两条直线的平行和相交〔包括垂直〕关系。

5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6．认识三角形，通过观察、操作，理解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8．能识别从不同方向〔前面、侧面、上面〕看到的物体的形状图。

9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

〔二〕测量

1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

2．探究并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3．知道面积单位：千米²、公顷。

4．通过操作，理解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5．会用方格纸估计不规那么图形的面积。

6．通过实例理解体积〔包括容积〕的意义及度量单位〔米³、分米³、厘米³、升、毫升〕，能进展单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义。

7．结合详细情境，探究并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和外表积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8．体验某些实物〔如土豆等〕体积的测量方法。

〔三〕图形的运动

1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按程度或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。

3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

〔四〕图形与位置

1．理解比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进展图上间隔 与实际间隔 的换算。

2．能根据物体相对于参照点的方向和间隔 确定其位置。

3．会描绘简单的道路图

4．在详细情境中，能在方格纸上用数对〔限于正整数〕表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

三、统计与概率

〔一〕简单数据统计过程

1．经历简单的搜集、整理、描绘和分析数据的过程〔可使用计算器〕。

2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法〔如调查、试验、测量〕搜集数据。

3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进展交流。 

〔二〕随机现象发生的可能性

1．结合详细情境，理解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描绘，并能进展交流。

四、综合与理论

1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的理论活动。

2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3．在给定目的下，感受针对详细问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，理解所学知识之间的联络，获得数学活动经历。