解决问题的策略——转化

常州经开区芙蓉小学  张羽羽

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105页~106页例1和“练一练”，第109页练习十七第1~3题。

【教学目标】

1. 使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路。能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2. 使学生经历用转化的策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。

3. 使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学生数学的自信心。

【教学重点】

理解和认识转化的策略。

【教学难点】

灵活选择具体的转化方法。

【教学过程】

一、导入

上课前，老师为大家准备了一段视频，我们一起来看一看。

从这个故事中，你有什么体会呢？

生：把大象的体重通过称石头的重量得到，这样的方法很方便。

是啊，今天我们就带着这个体会一起进入新的的学习。解决问题的策略。

二、新授

（出示没有方格纸的图形）这两个图形，哪个面积大一些？

你说。

生：左边大；

你来说。

生：右边大；

你还有想法。

生：比不出来。

对于刚才的想法，你们是怎么判断出来的呢？

生：看出来的。

那有什么更科学的方法来比较出这两个图形的大小吗？

生：我们可以通过数方格的方法，数出他们的面积，然后比较大小。

数方格的时候要注意什么？

生：不满一格的当半格。

请你们数一数。

（没数好的时候）还没好吗？

生：没有好

这个方法怎么样？

生：不是很方便

有更好的方法吗？

生：把凸出来的部分补到凹进去的地方。

你很有想法。

你们听懂了吗？

一起看活动要求，请......读一读。

活动要求：

1.想一想：认真观察图形的特点，想想可以怎样比较？

2.移一移：尝试在平板上操作。

3.说一说：和你的伙伴说一说你的想法。

谢谢你的朗读。明白要求了吗？

（投屏给学生，学生在平板上操作）

这样看来，大家的结果似乎都一样，都变成了长方形。请一组上来分享一下他们是怎么想的吧~

（学生上台边移边说）

我们组是这样想的：这一幅图把上面凸出来的地方平移下来，能拼成一个长方形；

这一幅图把左边的旋转上去，右边的旋转上去，也能拼成一个长方形。

你们是这样操作的吗？

这种方法和数格子相比，哪种会更加简便呢？

生：这种方法比较简便。

观察一下，现在的长方形和原来的图形相比，什么变了？什么没变？

生：形状变了，面积没变。

现在你比较出这两个图形的大小了吗？

生：（说算式）所以这两个图形的面积相等。

回顾一下整个过程，我们是怎样来解决例1提出的问题的？

生1：可以通过平移和旋转的方法，将不规则图形转化成规则图形；

表扬你，归纳得很到位！

通过这种转化，就能把复杂的转化成简单的。（学生齐说）

其实在以前的学习中，我们也经常会用到转化的策略解决一些问题。你们还记得吗？

老师在这为大家准备了一个小游戏，谁愿意上台来pk？

其他同学在下面和同学比一比。

大部分同学已经结束游戏了。我们一起来看看我们曾经用转化的策略解决过的一些问题。（看答案）看来，不管是计算方面，还是图形方面，经常会用到转化的策略。转化的策略确实对我们解决实际问题有很大的帮助。

你是否还记得这样的一个问题？

你想怎么做呢？

请......上台演示。

（学生上台演示）我们组是这么做的，把竖着的平移到左边或者右边，横着的平移到上面，把不规则的图形，转化成长方形，根据长方形周长公式，就能求出长方形的周长了。

这就是以前学习求周长的一个方法，通过转化的策略让问题变得更加简单。

学了转化的策略，你能用这个策略来解决问题了吗？

三、练习

1、

抢答环节。

第一幅图  请......。

生：第一幅图可以将这一部分旋转，将原来的图形转化成这样的一个图形，可以用分数四分之三表示。

表扬你抢得快答得对！

第二幅图

第二幅图将这一部分平移，转化成正方形，可以用分数二分之一来表示。

喜欢你们积极发言的样子。

你来看看第三幅图呢？你认为阴影部分是多少呢？

第三幅图可以转化成这样，可以用分数十六分之十。

我们发现，在解决这一类的问题时，我们都可以用转化的策略，特别是第三个，转化的策略会让他变得更加直观准确。

2、

一个公园里啊想在草坪上造小路，明明和冬冬呢分别给出了自己的建议，请你看一看，你觉得他们画的面积相等吗？

请......来上台演示一下你的想法。

生：我们组解决问题的策略是把两条小路通过平移，转化成右边的一模一样的图案，因为他们的纸大小相同，直条的宽都相等，所以两个图案的面积相等。

你同意他的操作和结论吗？

为你们的学习能力点赞！

后来公园呢采用了东东的建议，建好了小路。公园的师傅找到我，想让我们的同学帮他看看，如果像这样在草坪上铺小路，草坪的面积有多大？

3、

这个问题如果让你来做，该怎样解决？

生：把横着的小路和竖着的小路平移到边上，可以把一块块草坪转化成完整的长方形草坪。

请你帮师傅算一算草坪的面积好吗？

......你来说

其他同学同意他的算法吗？

谢谢你们用转化的策略帮助师傅解决了他的问题。

四、全课总结

这节课学到这里，你学到了什么呢？

生：我们学了用转化的策略解决问题。

你有哪些收获和体验呢？

生：可以把不规则图形转化成规则图形，把复杂的问题转化成简单的问题，把未知的转化成已知的，可以帮助我们更加容易的解决问题。

是啊，这就是我们今天学习的解决问题的策略。