分数的意义

芙蓉小学  张羽羽（指导：陈艳、陈丽娟）

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第52页例1和“练一练”，第56页练习八第1~4题。

【教学目标】

使学生认识单位“1”。能说出具体情境中的单位“1”，认识和理解分数的意义，能根据具体情景表示出相应的分数，联系实际情景解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。

使学生经历由具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、综合和抽象、概括等思维能力，体会模型思想，进一步发展数感。

使学生体会用数学方法表示具体问题的力量，感受认识分数对于生活现实的价值和意义，产生学习数学的兴趣和积极性。

【教学重点】

认识和理解分数的意义。

【教学难点】

认识和理解单位“1”。

【教学过程】

一、导入

  同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 我们来玩一个猜谜语的小游戏。

 一分为二 打一分数

七上八下

百里挑一

这些都是我们以前学习过的分数，那么我们今天一起进一步的认识分数。

二、认识单位“1”

你能用分数表示各图中的涂色部分吗？ 拿出学习单写一写。

你是怎么想的？

同学们刚刚在说的时候啊，都注意到了，平均分。真的很棒！

那你能说说这些图中各是把什么平均分的？

一个月饼相当于是一个物体；一个长方形是一个图形；一米是一个计量单位；由6个圆组成的整体，是由许多物体组成的一个整体。

如果现在要让你找一个自然数来表示一个物体，一个图形，一个计量单位，或由许多物体组成的一个整体，你会想到哪个自然数呢？

是的，都可以用自然数1来表示，给自然数1加上双引号，这个1的含义就更加深刻了。它既能表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还能表示许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫作单位“1”。

刚才我们把一个月饼看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份。所以用四分之一表示。

这里我们把一个月饼、一个长方形、一米、一些物体组成的整体看作单位“1”，发挥你的想象力，单位“1”还可以是什么呢？ 

你能把这些单位“1”平均分，创造出自己喜欢的分数吗？（4个）

三、认识分数的意义

像这样的分数，有（    ）。

那能用自己的话来说一说什么是分数吗？ 先想一想，和你的同桌说一说。

小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

这就是我们今天学习的分数的意义。（齐读2遍）

四、认识分数单位

把一个月饼看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份；把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的1份。

像这样，表示其中一份的分数，叫作分数单位。你说…你说…你说…

你能说出这些分数的分数单位各是多少吗？各有几个这样的单位？

四分之一的分数单位是（  ），有（  ）个四分之一呢？

是的，你能像这样说一说吗？八分之五呢？

现在，聪明的你能说说分数单位到底是一个怎样的分数了吗？

五、练习

同学们，课上到这里，咱们一起认识了单位“1”，知道了分数的意义，知道了分数单位，你觉得自己掌握的怎么样了呢？敢不敢接受挑战？

第一关 崭露头角

用分数表示涂色部分。先填出分数，在同桌说一说他的分数单位，各有几个这样的分数单位。

第一幅图谁来说？

六分之一你是怎么想的呢？五分之二呢？

他的分数单位是？有几个呢？

小结：是的 ，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

第二关 乘胜追击

你们都填对了吗？第一关就这么轻轻松松拿下了。我么进入第二关，分数在生活中也有很广泛的应用，这些生活的分数表示什么意思呢？你能像刚才的额表达方式跟大家说说吗？

最后一个是把什么计量单位看作单位“1”的呢？

第三关 大显神通

分数在生活中是无处不在的。第二关也闯下来了，还想继续吗？

分数也可以用直线上的点来表示。既然是分数，那么我们首先要先找到什么？

是的，单位“1”。那么直线上哪个部分可以看作单位“1”呢？

0~1可以看作单位“1”，这样的单位“1”在数轴上还能找到许许多多，比如1~2 2~3等等。

仔细看，把0~1这段线段看作单位“1“，平均分成几份？那分数的分母就是6.然后从0开始数，有几个1/6就是六分之几。

现在你会填了吗？

有的同学这里填了1/3，你们说他填的对不对。为什么？

对的，这里把0~1这一段看作单位“1”，平均分成了3份，表示这样的1份。

那这个点出了4/6表示，还可以用哪个分数表示？

那你有什么发现吗？

看来，对于同样的单位“1”，平均分的份数不同，同一个点也可以用不同的分数表示。

六、回顾反思

回顾今天学习的过程，你学到了哪些知识呢？

我觉得我们班的同学今天表现很好。特别是有几位特别积极，请拿到棒棒糖的站起来。老师今天呢一共带了…根棒棒糖，平均分给了…位同学。

每个棒棒糖是棒棒糖总数的几分之几呢？

这几位同学每人分得的棒棒糖总数的几分之几呢？