让计算“活”起来

              ——培养小学生计算灵活性

江苏省常州市武进区芙蓉小学  213118  马桂玉

摘要：计算能力是小学生基本的数学能力，而计算技巧和灵活性是提高计算能力的重要途径，在教学中如何培养小学生计算灵活性呢？笔者从转变观念、重视基础、速算训练三方面进行阐述。

关键词：计算   灵活性

计算能力是小学生基本的数学能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，而计算技巧和灵活性是提高计算能力的重要途径。在教学实践中，我们经常发现，计算能力强的学生往往表现出很强的灵活性，能从多种算法中找到最简洁的算法，而一般学生往往只满足于一种计算方法。计算灵活的学生具有多维思维的意识和多角度解决问题的能力，思维发展层次的层次比一般学生高。

计算灵活性是指学生在计算中表现出的计算方的法多样化，计算灵活性本质上是思维灵活性，是思维灵活性在计算中的表现。

在教学中如何培养小学生计算灵活性呢？

一、转变观念是关键

培养学生计算的灵活性，转变观念是关键。

1、教师要转变教学观念。

教师对学生的教学要求不能停留在仅仅能做到正确、熟练地进行计算，更不能为确保计算的正确率，采取“更保险”的做法——让学生只掌握一种方法，只练熟一种算法，要让学生的思维“活”起来，要求大多学生掌握多种计算方法，能主动地选择灵活的、简便的计算方法来解决问题。对于同一道计算题，比如156+198，可以用竖式计算，把相同数位上的数对齐相加，得到结果是354，也可以将198看成200，先算156+200，再减去多加的2，同样也得到结果是354，但是这两种方法的思维含量是不同的，第二种方法的计算数字上来说比较简单，但是它对学生的数感要求要高一点，对于学生思维的灵活性要求也高一些。

2、学生要克服习惯心理

大多学生在遇到计算问题后，没有观察算式特点的习惯，他们往往拿到问题后，就直接是采用他们最熟练的一种方法——竖式计算来解决问题，教师要帮助学生克服这种“拿来就算”的习惯，当在练习中遇到问题时，不要急于计算，先观察和注意算式的特点，并形成习惯，培养出简算意识。对于一些简单的、特点明显的算式学生可能一眼就能看出；对特点隐蔽的算式，要求学生仔细观察，对算式的信息进行加工，发现隐藏在算式后面的特点，而非常规计算方法往往就产生于对算式特点的分析研究上。如计算375÷25，这是一道普通的三位数除以两位数的除法计算题，教师要求,学生用多种方法进行计算，对于绝大多数同学来说，都能够想到直接用竖式来求商，部分学生也能想到利用商不变的性质进行计算：375÷25=（375×4）÷（25×4）=1500÷100=15，在教师的启发下，联想学过的乘法分配律，学生还能想到375÷25=（300+75）÷25=300÷25+75÷25=3×100÷25+75÷25=3×4+3=15。

1. 重视基础是保证

   学生习惯用笔算来解决问题，从而导致运算灵活性得不到保证。其实，口算、估算、灵活运算和笔算之间是有内在联系的，口算和估算能力是运算能力的特征之一，直接影响运算的灵活性。教师可以先通过口算、估算的教学渗透运算灵活的策略，打好运算灵活的基本功。

1、重视口算

《新课程标准》指出:口算既是笔算、估算和简算的基础,又是计算能力的重要组成部分。口算是一切计算的基础，与学生的思维灵活性紧密相关，只有基本口算达到非常熟练的程度才能够在此基础上，培养计算的灵活性。因此，教师平时在计算教学中要注重对学生口算能力的训练。

口算教学中，20以内数的加减法及乘法口诀表内的乘除法是最基本的，要达到“脱口而出”的熟练程度。只有如此，此能为口算能力的提高打下坚实的基础。同时，在20以内退位减法和表内除法口算的教学中要渗透逆向思维的训练，让学生掌握这类口算的基本思路：想加算减，想乘算除。自然小学生的口算能力不是一朝一夕就能提高成的，需要我们不断地努力，因此我们从儿童一入学起就应有目的地培养，根据儿童的年龄特点，适当进行口算训练，为后继学习打下良好的思想基础和知识基础。每天在上课始的3-5分钟进行口算训练，但是机械重复的训练，会使学生产生乏味感，容易疲劳和厌倦，激发不起训练的兴趣，不能调动起学生的积极性。因此口算训练还要注重方法，不是盲目训练，练习内容要灵活多样，并结合各年级的教材内容有机进行，形式要丰富多彩，如采用比赛、对口令、游戏、抢答等方式进行，体现及时性、针对性、多样性。

2、加强估算

估算一直是学生比较薄弱的一环，估算笔算化的现象普遍存在，同时学生不能灵活的运用合适的估算策略，不能灵活的对估算结果进行分析和调整。

估算能力的培养可从两方面入手。一是在笔算算法的教学中融入估算的内容和方法，沟通估算与精确计算之间的联系。如《小数乘小数》一课，教学例题3.6×2.8时，先让学生估计一下3.6×2.8的积大约是多少，通过估计可以得到积在6至12之间，大约是9；然后再教学用竖式计算，学生尝试计算先按整数乘法算出积是1008，根据估计结果判断小数点点在哪里计算结果比较合理，在此基础上来从积的变化规律来研究算理。将估算和精确计算联系起来进行教学，可以加深学生对精确计算算理的理解，并且用估算对计算结果的合理性进行判断，也可以检验结果是否正确。 二是训练学生选择适当的方法解决生活中的简单实际问题。比如2015年的常州市学业质量检测中有这样一道题：《现代汉语词典》单价54.8元，《新华字典》单价37.4元，王老师要买一本《现代汉语词典》和一本《新华字典》。要求根据下面各问题请选择合适的计算方法，并把过程写下来。（1）购买前思考，带100元够不够？（2）购物满80元可抽奖，能否抽奖？（3）在付款时思考大约需要几十元？（4）收银员收款，一共需要多少元？对于第1个问题，看购买之前100元够不够？我们应该要把价钱估大，把54.8元估成60元，把37.4元估成40元，60+40=100, 所以54.6+37.4小于100元，因此带100元是够的；第2个问题，判断能否抽奖，我们要把价钱估小，把54.8元估成50元，把37.4元估成30元，50+30=80, 所以54.6+37.4大于80元，因此可以抽奖；第3个问题，,确定价钱接近几十，我们可以把一个数估大，另一个数估小，把54.8元估成50元，把37.4元估成40元，50+40=90, 所以54.6+37.4大约是90元；第4个问题，则需要精确算出结果。对于同一个问题不同的情境，采用的估算方法也不一样，教师要训练学生根据生活实际选择适当的方法来解决。教师在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生多估算，多交流，从而感受估算魅力。

三、速算训练是手段

掌握一些简算速算技巧对于培养学生的计算灵活性相当重要。计算速度太慢的一个重要因素就是不会灵活思考，没有科学有效的速算方法，而计算的灵活性、思维的灵活性需要在练习训练中不断地积累。

1、常见运算律、运算性质要让学生熟练

要达到计算正确灵活，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这“五大运算律”，学生必须要熟练掌握。尤其是乘法分配律，形式多，学生不易掌握，甚至还会将乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律相混淆，出现类似35×76+35×24=（36+24）×35×35或25×32×125=25×4+8×125这样的错误。必须加强对比性练习。0.87×10.1与0.87×10.1+0.87×0.1；25×4×8×125与25×4+8×125。此外，减法的运算性质、除法的运算性质、商不变的规律正反两方面的都要能准确运用，在教学时要及时训练，例如，学习了减法性质后，不妨设计类似于128-（28+59）这样的计算题作为练习。

2、计算中的常用数据要让学生熟记

在计算教学中，尤其是高年级学生，如果能够熟记一些常用数据，那么就能够更快速、更正确地灵活计算。这包括（1）乘法中的特殊积：25×4＝100，125×8＝1000 等；（2）1至15的平方数，1至5的立方数；（3）圆周率的近似值3.14与1到10各数的乘积；（4）分母是2、4、8的分数与小数、百分数的互化值。训练时，如果将“125×8=1000”“12×12=144”之类的算式记忆、认熟，而不是去“算”，速度和准确度就大大提高，一方面学生对于这些常用的数字敏感度会提高，另一方面，学生在计算中可以有意识的将这些数字组合起来先算，增加计算的灵活性。但要达到这样的速度，教师与学生不仅要记熟，教师更是要不定期进行检查，才能确保孩子们计算的正确性。

1. 经常进行找规律的练习

        计算找规律的练习，计算的数字往往是有规律的、有特点的，学生一般比较感兴趣，也可以增强学生对数字的敏感度。如教学了积的变化规律后设计这样的练习：12345679×9=111111111，12345679×18=222222222……又如：学习两位数乘两位数后安排练习：12×84=48×21，23×64=46×32，思考：观察它们有规律吗？有什么规律？是不是所有的两位数乘两位数都有这些规律？

   培养学生计算的灵活性，必须要改变以往“死算”的习惯，打好知识基础，加强训练。当然，培养计算的灵活性，并不是说要让学生都变成计算能手，也不是无限制地要求学生“方法越多越好”，而是通过这样一个途径尽可能地寻求有意义的、不同类的多种方法，以提高学生计算的灵活性，培养学生思维的灵活性。而在这过程中教师的启发和引导是不可或缺的，教师要发挥好引导者的作用，促进学生计算灵活性的发展。