认识几分之一

芙蓉小学    杨春娟

 [教学目标]

 1.使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义;了解分数各部分的名称，能读、写几分之一: ,能比较几分之一的大小。

 2.使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。

 3.使学生体会分数是来自生活实际的需要,初步体会数的发展过程,感受数学与生活的联系，提高数学素养。

 [教学重点]

 认识几分之一及其大小。

 [教学难点]

 理解几分之一的含义。

 [教学准备]

正方形纸2张、同样大的圆形纸片3张。

[教学过程]

 一、创设情境，初步认识

1.创设情境,引人课题。

出示例1主题图。

提问：同学们，我们看图片中芳芳和明明去秋游，他们在分享零食，下面我们来帮这两个小朋友分一分，把每种食品都平均分成2份，每人各分得多少?请小朋友们自己想一想。

交流:平均分是什么意思?每种食品都平均分成2份,每人各分得多少?

引导:同学们我们现在发现,把4个苹果、2瓶矿泉水这两种食品都平均分成2份，每份都能用以前学过的1、2这样的数表示，那1个蛋糕平均分成2份，不满1个， 只能说每份分得“半个”。 这“半个”用怎样的数表示呢?这就要用到一种新的数——分数，这节课先认识几分之一。（板书课题：认识几分之一）

2.演示观察,抽象概括。

引导:把1个蛋糕怎样分可以得到这半个呢?小朋友仔细思考一下,看看是怎样分的，每人得到的究竟是多少。

交流:怎样分的，每人分得其中的多少?

结合学生交流，说明：演示把蛋糕平均分成2份（一模一样的2份），每人分得半个,是这2 份中的1份。

说明:(指平均分的实物图形)把一个蛋糕平均分成2份,每人分得2份中的 1份,这1份就是这个蛋糕二分之一,可以写成。 (板书“”)

 二分之一要这样写:先写短横线; 平均分成2份，在横线下面写2;横线上面写1，表示这样的1份。(板书:)这个数读作二分之一 ，大家一起读一读:二分之一。(读两遍)

 追问:(指呈现了“”的一份)这份为什么可以用表示? (明确平均分成2份,这是2份中的1份)

 那另一份可以用哪个数表示? (在图上呈现“”)你是怎样想的，为什么也是二分之一?

 指出:我们把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。(呈现板书:把一个蛋糕平均分成2份,每份都是它的)

 回顾刚才分的过程，能说说这是怎样得到的吗? (指名学生说一-说， 再集体读一读)

 小结:我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是。(指板书的)是分数，分数中间的短横线叫分数线(板书.....分数线)，下面表示分成2份的这个2叫分母，(板书：分母)上面表示1份的这个1叫分子（板书：分子）。

 3.动手操作,深化认识。

引导:我们刚才通过平均分初步认识了,那你能用一张正方形的纸折一折,然后涂颜色表示出它的吗?自己折折，再和同桌交流是怎样折的。

学生操作,教师巡视。

交流:你表示之是怎样折怎样涂的? (让学生展示各自的折法涂色部分，呈现不同的方法)

追问:每张纸上的涂色部分表示的是几分之几?谁的?

比较:这些纸的折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么都可以表示它的呢?

指出:不管是怎样折的，也不管折出的这1份的形状是怎样的，只要是把一-张纸平均分成2份,这样的1份就是它的。

那请你折出正方形纸的 。

交流：为什么不同的折法都可以用四分之一表示？

追问：为什么刚刚的用二分之一表示，现在的用四分之一表示？

1.做“想想做做"第1题。

学生看图独立填写分数。

交流结果，说说怎样想的。

追问:后两个图形里涂色部分是同样大的小方块，为什么一个表示，另一个却表示?

指出:把一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

2.做"想想做做"第2题。

让学生独立判断选择。

学生交流并说明理由。

指出:一个图形，如果平均分成4份，这样的1份就是它的，如果涂色部分不是平均分成4份中的一份那样大，就不能用表示。

二、迁移推广，拓展认识

拓展分数，比较大小。

出示例2,让学生明确要求。

 (1) 折纸表示分数。

 引导:请小朋友用两张同样大的正方形形纸片，一张折出它的。另一张折出它的,并且涂色表示。

 学生操作，教师巡视。

 让学生展示折纸表示出的和，并说明表示的理由。结合交流、展示.教师同时出示相应的用圆形纸片表示的和。

追问:都是平均分，为什么这张表示的是它的，另一张表示的是它的？

指出：把圆形纸片平均分成2份，每份是它的；平均分成4份，每份就是它的。

引导:这两个分数哪个大、哪个小(板书: )，你能比一比吗?

交流:这两个分数哪个大、哪个小，你是怎样比出来的? (板书比较结果)

指出：可以比涂色部分看出大于；也可以这样想，把同样大的纸片平均分,分成2份比分成4份的份数少，每份就大，所以大于。

 (3)折纸比较。

引导:你能在同样大的圆形纸片上表示它的吗?请折一折、涂一涂。

让学生交流自己折出的,说说为什么是

指出:把圆形纸片平均分成8分，每份就是它的，也就是说，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

引导：请你把折出的、和，比一比大小，看看哪个最大,哪个最小。

交流:你的比较结果是怎样的? （板书:> >）怎样比出这个结果的，能说说你的理由吗?

引导：大家来观察这3个分数大小关系的式子，关于几分之一的大小比较,你能发现什么?

指出:当分子都是1时，可以比较分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、应用内化,深化认识

1.做“想想做做"第3题。

提问:这里条形图里每个条形(指条形图)表示几?下面每个条形图里涂色部分可以表示几分之几呢?请你先填一填，再比较它们的大小。

交流:各表示儿分之几(呈现和)

这两个分数的大小怎样? (板书:>)你是怎样想的? (可以用不同的思考方法说明)

如果这样继续平均分下去,依次得到的分数大小怎样? (越来越小)

指出:分子都是1,分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

2.做“想想做做”第5题。

让学生在小组里讨论，互相交流。

引导各小组交流自己的答案，说明想法，(必要时演示表示平均分)明确《科学天地》大约占黑板报的,《艺术园地》大约占。

3.生活中的分数

出示俄罗斯国旗 奔驰汽车标志 巧克力

你能联想到几分之一？

交流：生活中还有这些地方用到几分之一？

四、全课小结,交流体会

 1.引导:分数是怎样产生的?几分之一表示的是什么意思?

 2.你还有哪些收获?