教学目标

1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。

2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。

教学难点：体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。

设计理念

1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。

2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。

3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。

教学过程

一、情景引入。

1. 复习。

   (1)判断下面的计算是否正确，并说明理由

   65-2=45       0.03+0.4=0.07       3元+5角=8元

   联系三道题的错误想一想，加减法的计算应该注意什么？

   (2) 口算下面各题的得数

    2/7+4/7            7/9－2/9

   这些分数加法和减法是怎样算的？

   为什么只要分子直接相加减，分母不变? (分母相同，即分数单位相同)

   你能选一道算式说明吗？（4个1/7加2个/1/7是6个1/7，就是6/7。）

   2．情景引入：

   从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。

   （1）、情境：

   师：同学们，现在是什么季节？一年之计在于春，春季是万物生长的好时节。瞧，我们美丽的校园内也是绿意盎然。

   （2）、信息：校内大约有40棵大型树木，其中香樟树有20棵，

   师：从中你获得了哪些信息？你能提出用分数来表示的问题吗？（香樟树的棵数是总棵数的几分之几？）          

   广玉兰有10棵，广玉兰的棵数是总棵数的几分之几？              

   （3）、问题：

   师：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？（香樟树和广玉兰一共占总棵数的几分之几？）用什么算式来解答？

   生汇报，师板书。

   （4）、揭题：师：观察这道加法算式的两个分数，这个算式与复习中的分数加减法有什么不同？今天我们就来学习这样的计算，板书：异分母分数加减法

   二、感知体验

   1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。

   （1）猜测：

   师：这是一道分数加法（1/2+1/4），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？

   生：（2/6）

   师：其他同学也是这样认为的吗？

   （2）质疑：

   师：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，2/6对吗？（不对）

   师：你们是从什么地方看出它的结果不可能是2/6的？为什么不能直接相加减？（分母不同，分数单位不一样。）

   2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。

   师：如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。

   师：它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，如有困难可借助你准备的纸折一折，涂一涂，看一看和是多少，在稿纸上写下自己的解法，再在小组内交流。

   三、互动交流。

   1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数。

   2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。

   师：下面以小组为单位汇报。（生汇报）

   师：虽然方法不同，但思路却差不多，都是？

   生：转化。

   师：也就是要？

   生：统一计数单位。

   师：比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。（通分，因为既简单，又准确，化成小数计算有一定的局限性）。

   回顾刚才的这道加法算式我们是怎样解决计算的？板书：异分母（单位不同）——同分母（单位相同）、转化、通分。

   看来转化这一思想在我们数学学习中非常重要，可以帮助我们把难以解决的新问题转化为已经学过的旧问题。

   3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。

   出示“试一试”你能根据例1的计算方法，计算这两道分数减法吗？

   生独立计算，两人板演。

   交流：是怎样算的？重点交流通分过程和第一题的约分。

   引导：这样计算是否正确呢？可以怎么办？（验算）验算什么？如第一题要验算7/10－1/6=8/15是否正确，该怎样验算？

   生尝试验算后，交流。

   4、师：我们在计算异分母分数加减法时应注意什么？

   交流后得：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算。

   计算结果能约分的要约成最简分数。计算后要自觉验算。

   四、巩固练习.

   1、完成“练一练”1，独立计算后展示作业交流评价。

   2、完成“练一练”2，，独立列式计算后展示学生作品交流评价。

   3、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。

   练习十二第1题，完成后交流。重点第二题为什么1/4要在图中涂两份？（因为1/4是2/8,2/8+3/8才能直接分子相加,得5/8）

   4、 判断

   （1）1/4+1/3＝2/7

   （2）1/3+5/24＝8/24－5/24＝3/24

   （3）3/4－1/6＝9/12－2/12＝7/12

   5、练习十二第4题，从图中你知道了什么？

   列式解答后交流。小军家离学校的距离，为什么用1－4/5计算？

   6、思考：（ ）/（）＋（ ）/（ ）＝11/12

   五、课堂总结。

   说说你这节课有什么收获想与同学们共享。由学生说一说。