参与成员

陈芳、叶婷、马桂玉、朱春漫、董晓华、陈祥娣、黄平东

活

动

记

录

《解决问题的策略 （转化》第1课时（城乡结对修改稿）

原稿：

一、导入  

同学们，知道我们今天要学习什么知识吗？（板书：解决问题的策略）

看看通过今天的问题解决，你学到了什么策略。

二、新授

1、初步感知策略

（1）出示例1（ppt）

师：下面两个图形，哪个面积大一些？你打算怎样比较？

预设（顺序可换）

生1：数方格   生2：想到转化的策略

问生1：不错的方法，你为什么不直接算面积，而要数方格呢？怎样用数方格的方法来得出面积的？有没有不同方法？

问生2：为什么不直接比？怎么想到这样做的？有没有其他方法？

师：这两种方法，哪一种更简便？

师：现在拿出作业纸，完成作业1,在图上先画一画，再算一算？然后把你的方法说给同学听。

（学生操作，教师巡视，收集方法，展示作业）

师：能介绍一下你的做法吗？

问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用到了哪些方法把这两个图形变成长方形的？

师：变化后就不是原来的图形了，为什么这样做能比较原来两个图形的大小呢？

（2）回顾过程

师：大家回顾一下刚才比较两个图形大小的过程，问题是怎样解决的？你又有什么体会说给你的同桌听。

问：例1解决了什么问题，怎样解决的？

（根据学生回答ppt动态演示）

师：为什么要这样做？这个过程有没有用到某种策略？

揭题：刚才我们解决例1时，通过平移、旋转等操作，把不规则的、复杂的图形变成与原来面积相等的规则的、简单的图形比较，使问题得到解决，这个过程就用到了转化策略。（板书：不规则     规则，复杂     简单， 转化）

2、回忆丰富策略

师：其实大家对转化策略并不陌生，在以前的学习中就用到过转化策略。想一想：我们曾经用转化策略解决过哪些问题？互相举例说说。

预设：生1：通分  生2：单位换算   生3：小数分数互化

师（对生1）：用通分这项技能解决过什么问题？在计算异分母分数加减法时，用通分，把不能直接计算的异分母分数加减法转化成能直接计算的同分母加减法，使计算问题得到解决，这个过程才用到了转化策略。

师（对生2和生3）：单位换算、小数分数互化看似是表达方式变了，但你觉得有没有使某个问题变得更容易解决，所以不能算是转化策略。

师：下面我们跟着电脑老师一起回忆，并思考：以前学习这些知识时，为什么要用转化策略？

（出示思考题，播放小视频）

 思考：当时为什么用到转化策略？可以举例说明。

小结：用转化策略可以把未知变已知，复杂变简单。（板书：未知    已知，）

3、再次感悟策略（作业2）

（1）师：对转化策略有点感觉了吗？请看下一题。

（ppt练习十六第1题）

师：如果每个小方格的边长是1厘米，下面图形的周长是多少厘米？怎样计算比较简便？请大家拿出作业纸，自己先尝试完成作业2。

（教师巡视，展示作业）

师：（上台来讲解）说说你是怎样解决这个问题的？

生：平移，变成长方形

师：所以你用到了什么策略？（转化）为什么要转化呢？转化前后，什么不变？

生：周长不变。

师：所以在平移边线时，你想提醒大家注意什么？

预设：生：平移到正确的位置

师：这里水平边线往上平移，垂直边线左右平移

小结：（ppt动态演示）把这个不规则图形转化成了与它周长相等的长方形，就可以利用长方形的周长公式计算周长了。

追问：你觉得用转化策略来解决这个问题怎么样？以后遇到新的、复杂的问题你会怎么办？

三、应用内化策略

（ppt练习十六第2题)

1、师：检测一下你们的表现，现在完成作业3。

（学生完成，教师巡视）

师：（学生上台演示第1小题）

师：第2小题谁上来演示讲解？

师：第3题，老师看到了几种不同的结果。答案是9/16的同学举手，能说说你是怎样做的吗？

师：把斜着的正方形旋转后变正，这个想法不错，你们认为变正后，这个正方形正好占9格是吗？到底是不是？请电脑老师给我们演示一下。（ppt演示动态图）你们看到了什么？

师：有谁能解释一下斜的正方形变正后，为什么不能正好占9格（这条边为什么会突出来）？

师：看来这样整体旋转并不能解决这个问题，这个答案是有问题 。

师：如果用整体旋转来转化行不通，还有什么办法呢？

预设：生1：（割）把这个涂色部分成4个直角三角形和中间一个正方形，4个直角三角形合起来占6格，中间正方形占4格，加起来就是10格。

生2：空白部分的4个直角三角形占6格，这个图形一共16格，16-6=10格，涂色部分占10格。

生3：把涂色部分其中两个直角三角形平移，填补到空白部分，就可以知道涂色部分一共占10格。

问生1：你上来演示一下。怎么想到要分割的？

师：通过分割，把不能直接数整格的图形转化成了能直接数整格的图形。还有其他方法吗？

问生2：你上来演示一下。怎么想到数空白部分的格数的？

师：我可以这样理解：你把涂色部分补成能直接数整格的大正方形，然后用大正方形的总格数减去空白部分的格数就得到了涂色部分的格数，是这样吗？这样逆向思考也是一种转化策略。还有不同的方法吗？

问生3：你上来演示一下。你用了什么策略？你为什么可以这样转化，而刚才用整体旋转来转化就不行呢？还有不同方法吗？

如果没有想到方法2，适当引导：涂色部分是不能直接数整格的，而空白部分是四个规则的直角三角形。

师：做错的同学在作业纸上重新画一画，数一数，并修改答案。

师：解决这个问题用到的三种方法有没有共同之处？

（ppt）师：解决这三个问题都用到了什么策略？你有什么体会？有没有想提醒大家的？

小结：在用转化策略表示面积结果时，不能改变面积大小。转化的方法有很多，需要灵活运用。

2、练一练

（1）（ppt)师：继续看，在同样大的长方形纸上分别画了一个图案，这两个图案面积相等吗？想想可以怎样比较？

师：（ppt演示动态图）是这样吗？所以你用到什么策略？还可以怎样转化？

小结：我们可以（1）号图案的横竖直条平移转化成（2）号图案；也可以把（2）号图案的横竖直条平移转化成（1）号图案，这样就能看出面积相等了。

（2）（ppt）变式（作业4）：

师：现在老师给这个图案添上一些数据变成一个实际问题，你还能快速解答吗？谁来读题？

师：你觉得怎样做比较简单？然后用简便方法完成作业4。

（请学生上台来列式解答）

师：你是怎样快速解决这个问题的？你用了什么策略？这个算式是什么意思？

师：是这样列式计算的举手？你觉得用转化策略解决这个问题怎样？

小结：平移小路后，把四块小草坪转化成了一个完整的长方形草坪，就能直接利用长方形的面积公式计算面积了。

四、全课总结

今天我们学习了什么策略？就以下4点谈谈你的学习体会。1.举例说说什么是转化策略？2. 为什么要用转化策略？3. 在用转化策略时要注意什么？4. 对于转化策略你还有什么疑问？

小结：转化是一种重要的策略和思想方法，希望能给大家解题带来更多的帮助！

五、课后作业（作业5：书本第109页第3题）

修改稿：

一、导入  

1、唤醒策略

师：老师这儿有一片树叶，知道怎样测量它的周长吗？

小结：测量树叶的周长就用到了转化策略。（板书：转化）

2、揭题：今天我们就继续研究这种解题策略。

二、新授

1、初步感知策略

（1）出示作业1（练习十六第1题等长转化）

师：如果每个小方格的边长是1厘米，下面图形的周长是多少厘米？怎样计算比较简便？

师：先给大家2分钟，尝试完成作业1

（学生独立完成，教师巡视指导，拍摄作业4份）

（教师上传作业，展示正确做法）

师：说说你是怎样解决这个问题的？

师：为什么要变成长方形？具体说说怎样变成长方形的？平移后，什么不变？

（展示其他的正确答案）

师：这几位同学都是怎么做的？

（展示不会平移的同学）

师：对于这位同学的做法，你有什么想说的？

师：刚才我们是怎样计算这个图形周长的？跟同桌说说。

小结：通过平移部分边线把这个不规则图形转化成了与它周长相等的长方形，就可以利用长方形的周长公式计算周长了。

（2）出示作业2（例1）

师：下面两个图形，哪个面积大一些？你打算怎样比较？

师：同样给大家2分钟，尝试完成作业2

（学生独立完成，教师巡视指导，拍摄作业4份）

（教师上传作业，展示正确做法）

师：能介绍一下你的做法吗？

师：为什么要变成长方形？具体说说怎样变成长方形的？现在不是原来的图形了，怎么还能比较原来两个图形的面积？

（展示数方格的方法，可能短时间没有数完，可能数出不同结果）

师：介绍一下你的做法。用数方格解决这个问题有什么感想？

师：刚才我们是怎样过比较两个图形的面积大小的？说给你的同桌听。

小结：通过平移和旋转，把不规则的图形转化成与原来面积相等的规则的长方形，就知道原来的两个图形的面积相等了。

（3）对比作业1和作业2

师：大家回顾一下：刚才解决这两个问题的过程有没有共同之处和不同之处？小组讨论。

小结：把不规则的、复杂的图形转化成了规则的简单的图形，都用到了转化策略。不过转化方法灵活多样，而且转化前后，不改变问题的结果。

（板书：不规则     规则，复杂     简单）

2、回忆丰富策略

师：其实大家对转化策略并不陌生。想一想：我们曾经用转化策略解决过哪些问题？组内互相举例说说。

预设：生1：通分  生2：单位换算   生3：小数分数互化

师（对生1）：用通分这项技能解决过什么问题？在计算异分母分数加减法时，用通分，把不能直接计算的异分母分数加减法转化成能直接计算的同分母加减法，使计算问题得到解决，这个过程才用到了转化策略。

师（对生2和生3）：单位换算、小数分数互化看似是表达方式变了，但你觉得有没有使某个问题变得更容易解决，所以不能算是转化策略。

师：看屏幕一起回忆（出示未知问题，让学生自己回忆如何转化）是怎么转化的？

思考：当时学习这些知识时，为什么要用转化策略？

小结：用转化策略可以把未知变已知。（板书：未知    已知）

问：以后遇到复杂的、不会的问题怎么办？

三、应用内化策略

1、（ppt练习十六第2题)

师：检测一下你们的表现，现在完成作业3。

（学生独立完成，教师巡视指导，拍摄收集作业第3小题不同答案）

（上传不同作业）

师：第1题是怎么解决的?

师：第2呢？

师：第3题有意思，老师收集到几种不同的结果。

师：答案是的同学，能说说你的想法吗？

师：把斜着的正方形旋转后变正，这个想法不错，你们认为变正后，这个正方形正好占9格是吗？到底是不是？你来转给我们看看。告诉大家你看到了什么？

师：为什么不能正好占9格（这条边为什么会突出来）？

师：看来这样整体旋转并不能解决这个问题，9/16这个答案是有问题 。

师：用整体旋转来转化行不通，答案是的同学又是怎么想的？

预设：生1：（割）把这个涂色部分成4个直角三角形和中间一个正方形，4个直角三角形合起来占6格，中间正方形占4格，加起来就是10格。

生2：空白部分的4个直角三角形占6格，这个图形一共16格，16-6=10格，涂色部分占10格。

生3：把涂色部分其中两个直角三角形平移，填补到空白部分，就可以知道涂色部分一共占10格。

问生1：你上来演示一下。怎么想到要分割的？

师：通过分割，把不能直接数整格的图形转化成了能直接数整格的图形。还有其他方法吗？

问生2：你上来演示一下。怎么想到数空白部分的格数的？

师：我可以这样理解：你把涂色部分补成能直接数整格的大正方形，然后用大正方形的总格数减去空白部分的格数就得到了涂色部分的格数，是这样吗？这样逆向思考也是一种转化策略。还有不同的方法吗？

问生3：你上来演示一下。你用了什么策略？你为什么可以这样转化，而刚才用整体旋转来转化就不行呢？还有不同方法吗？

如果没有想到方法2，适当引导：涂色部分是不能直接数整格的，而空白部分是四个直角三角形。

师：做错的同学在作业纸上重新画一画，数一数，并修改答案。

师：解决这三个问题，你有什么体会？或想提醒大家的？同桌说说。

小结：在用转化策略表示面积结果时，不能改变面积大小。转化的方法有很多，需要灵活运用。

2、练一练

（1）（ppt)师：继续看，在同样大的长方形纸上分别画了一个图案，这两个图案面积相等吗？想想可以怎样比较？

师：（ppt演示动态图）是这样吗？所以你用到什么策略？还可以怎样转化？

小结：把横竖直条平移后，我们可以（1）号图案的转化成（2）号图案；也可以把（2）号图案转化成（1）号图案，这样就能看出面积相等了。

（2）（ppt）变式（作业4）：

师：现在老师给这个图案添上一些数据变成一个实际问题，你还能快速解答吗？谁来读题？

师：你觉得怎样做比较简单？然后用简便方法完成作业4。

（学生独立完成，教师巡视指导，拍摄作业4份）

（展示正确答案）

师：说说你的想法？这个算式是什么意思？

（展示其他正确答案，平移方位不同）

师：这位同学怎样做的？

师：虽然小路平移后位置不同，但这两位同学的做法都有什么共同之处？

小结：平移小路后，把四块小草坪转化成了一个完整的长方形草坪，就能直接利用长方形的面积公式计算面积了。

四、全课总结

今天我们学习了什么策略？就以下4点谈谈你的学习体会。1.举例说说什么是转化策略？2. 为什么要用转化策略？3. 在用转化策略时要注意什么？4. 对于转化策略你还有什么疑问？

小结：转化是一种重要的策略和思想方法，今天我们只研究了形到形的转化和数到数的转化，猜猜下一节课我们会研究怎样的转化过程？期待你们的表现！

五、课后作业（作业5：书本第109页第3题）