《小学生面积测量公式概念形成的研究》课题阶段小结2018.9-2019.1

本研究的目的在于探索儿童面积公式概念形成的过程，为了深入了解儿童面积公式的转变，样本不宜过大，使研究对象能聚焦于洞察与分析研究对象概念的细微变化。

一、研究进展

由于本研究采用教学晤谈法，研究范围在于儿童面积概念有具体操作转变成公式形成的历程，研究对象的选择必须考虑以下几个因素：

1、面积教材的编排：由于课程标准把面积公式的学习安排在四年级开始，四年级的儿童具有丰富的面积具体操作活动经验，刚进入面积公式的学习，适合本研究进行儿童面积公式概念形成的研究。

2、研究对象的口语表达能力：本研究采用教学晤谈法，因此研究对象的表达意愿以及口语表达能力成为选择被试者重要的因素之一。

3、反应不同水平的儿童的面积概念：为了对学儿童面积公式概念的形成经历有完整的描述，使研究能涵盖不同水平儿童的资料，因此本研究以儿童数学学习成绩分层抽样，希望能对不同程度儿童的面积概念进行分析。

4、研究伦理的考虑：由于研究过程需要录音、录像，必须尊重研究对象的意愿。

5、研究时间的考虑：由于本研究采用质的研究法。对儿童面积概念做深入的探讨，以便对儿童面积公式概念形成过程进行详细的描述。真实呈现儿童在此经历中认知基模的改变。由于研究者仅一人之力，必须对儿童概念的改变进行深入研究。因此研究对象的选择在于能否确切的回答研究问题而并非以大量样本进行表面现象的调查。本研究选取三名不同学业成绩的儿童为研究对象，并对其面积概念认知上的改变进行深入研究。

基于以上考虑，研究者对常州市武进区芙蓉小学四年级一个班49位同学进行了面积测试。研究者以自编的面积试卷（附件一）对两个班儿童进行施测，以施测成绩排定百分等级，分为高（27%）、中（46%）、低（27%）三组。选择口齿清晰，愿意表达自己想法的学生。每组各一名学生，共计三名学生（高分组S₁、中分组S₂、低分组S₃），在征得学生本人和其老师的同意后成为晤谈对象者。

6、本研究认为学生数学概念是由儿童自主建构而成。基于此观点本研究设计的目的在于探索儿童“自发性”的面积解题过程中如何将既有的具体操作概念提升为面积公式概念，因为儿童的面积概念无法直接观察得知，必须透过儿童在有关面积的解题活动与反思活动来推测。因此本研究设计的关键在于选择合适的问题，使研究者能从儿童的解题表现推测其面积公式概念如何形成。

研究者为探究研究对象既有的面积概念，先分析其已学过的面积内容，依据课程标准要求：第一学段安排学生初步认识了面积概念、面积单位、掌握了长方形和正方形的面积公式。由各年级的活动课程看，四年级的儿童已经具有面积比较、点数、覆盖、切割、合成与分解的具体操作经验。至于儿童的这些经验如何建构成面积公式概念，那是本研究想探讨的部分。因此本研究晤谈问题的设计。首先安排面积比较点数的问题，以检查儿童的既有面积概念；其次安排可引导学生面积概念改变与提升的各图形的面积问题，研究者可从儿童的解题活动与反思活动，探究儿童面积公式概念如何建构而成；最后安排组合图形的面积问题检查儿童面积公式概念的建立是否稳定，能否运用面积公式解决组合图形的面积问题。

在前辈与同事的协助下，多次修改并完善晤谈问题，共计30题（附件二）。其中1~4是检查学生既有面积概念问题；5~24先提供面积具体操作解题活动，再提供开放解题策略的面积问题，研究者可从儿童在同一种图形的解题活动与反思活动，分析儿童面积公式概念如何形成；25~30的目的是检查儿童面积公式概念应用的情形。

7、晤谈问题的施测。研究者对三名正式研究对象进行晤谈，每次晤谈时间约为四十分钟，由于每一位儿童解题能力不同解题所需要的时间也有所差异，因此研究者与研究对象能完成所有晤谈问题为原则。每位研究对象安排多次晤谈，晤谈地点选在学校听近的图书馆，晤谈时间则按照学生的意愿选定在中午休息时间或放学后。

8、晤谈资料的处理。本研究以录影的方式记录晤谈过程，因此本研究的资料为视频中儿童所呈现的解题与反思活动。想要分析儿童的面积概念必须将视频内容转译与编辑成可阅读的文件，并对文件进行适当的筛选才能对儿童的面积概念进行分析。

二、取得成果

组织课题组成员通过自己的学习实践撰写论文。其中叶婷撰写的《浅谈小学“面积概念”教学的迷思与思考》获武进区年会论文二等奖 。

三、未来展望

1、整理晤谈资料

2、撰写研究结果

3、针对研究结果提出合理的教学建议