观察感悟,快乐提升—开放学习下的自由

黄平东

数学课是培养学生创造性思维最合适的学科之一，因此数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛性。小学阶段对于图形的认识往往需要孩子们从各个方面去感受，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥，过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。所以我们必须让教学活起来，教法要活，学法更要活。要做到这一点，就需要我们为学生构建开放的教学。

一、创设良好的学习情境，给学生提供广阔的学习空间

良好的教学情境，可以促使学生独立地、创造性地去解决问题，还可以激发学生的学习兴趣。而兴趣是激发创造性的灵丹妙药。

二、把学习过程还给学生，倡导合作学习
　　学生是学习的主人，发展的主人。在教学中教师要努力营造以学生自主学习，自主发展为中心的课堂学习氛围。让学生充分发挥主体作用，主动学习，主动参与。要给学生留有充分的主动参与的空间、时间。让课堂教学活起来，动起来。让学生尝试着自己去寻求答案。
　　三、参与生活实践，认识数学问题
　在数学生活化的学习过程中，教师应引导学生领悟数学教学源于生活又用于生活的道理。有些数学知识完全可以让学生在生活空间中学习，在生活空间中感知。例如在教学长方形面积时，可让学生到篮球场，量篮球场的长和宽，算出它的面积；让学生量乒乓球台算面积、量国旗算面积。
　　四、运用所学知识，解决生活问题
　　数学知识于现实生活，运用于现实生活，使学生真正达到学用结合，学以致用，提高学生学习兴趣。例如：学习三角形的稳定性和平行四边形的可变性后，让学生深入生活去观察这种性质的实际用途：“利用三角形的稳定性做成了三角板，三角支架，自行车的三角架等。
　　数学于生活实际，联系生活实际学数学，可以提高学生对数学于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。数学教学应该为学生提供大量的机会，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识和初步的应用能力。
　　一分耕耘,一份收获，教师在课堂教学中不断创造条件，给学生一片广阔的天地，给他们一个自由的空间，让他们乐学、会学、善学，同时营造良好的思维氛围，使每一位学生都全身心地投入到创造活动中去。

最后对于图形的面积教学，我以我曾经上过的一节《组合图形的面积》为例，结合课堂教学谈谈认识。

课后反思：

1、我认为这节课的重点是使学生理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，我把重点放在如何把组合图形割补成已经学过图形，明确计算组合图形面积的思路。而没有过分强调计算的过程和结果，计算是一个很烦索且费时间的过程，如果老师在课上过分强调计算的过程及结果，势必要占用大量的课内时间，为此我一是对练习题的数据进行了简化，否则这节课的容量就会非常庞大。

2、课标中强调数学来源于生活，又要服务于生活，我认为我这节课在设计上是我一开始就注意到了这一点。比如第二个组合图形的出示，我设计了计算地板面积的情境，让学生感觉到这是在解决生活中的实际问题。地板面积的计算，让学生运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。看到有些案例中有让学生进行估算面积的设计，我没有采纳，因为我觉得对于实际教学来讲没有太大意义。

3、在细节的设计上我注意了这样几点：

（一）是在尊重学生个体差异的同时，更注重引导学生对各种策略进行分析比较，寻找最简捷的方法，从而达到算法的优化。如何选择最简单的分割方式，在这节课中学生分割时恰有同学想到了分成三个基本图形的分法，我在此基础上做以强调自然解决了这一问题，在接下来的练习中学生都很习惯的选择最简单的分法。

（二）是必须根据给出的数据合理的进行分割，第一方案是放手让学生作，看学生作时会不会产生这样的情况，后来觉得那样的话会占用很多时间，后面的练习没法进行，而且学生没有作出那样的分割方法，到最后还是老师去交待，道不如老师直接出示。

附教案：

《组合图形的面积》教学案例

芙蓉小学  黄平东

　　设计理念：

一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习。

二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。

三是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　内容分析：

　　《组合图形的面积》是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　教学目标：

在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。并运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。在有效的情境中培养学生探索数学问题的积极性增强学生学习数学的信心和兴趣。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据组合图形条件，合理选择最适当的计算方法。

　　教学准备：多媒体课件、题卡

教学过程：

一、激趣导入、复习铺垫。

1、动画引入。

播放七巧板动画。

2、复习铺垫。

找出学过的平面图形？说一说这些平面图形的面积计算公式。

交待这些图形叫做基本图形。（课件出示基本图形及公式）

3、引出课题。

给这些由基本图形拼成的图形起一个恰当的名字。（板书：组合图形）

课件出示生活中组合图形。

由怎么求这些组合图形的面积引出课题。（板书：面积）

二、创设情境，探究新知。

1、情境导入

（课件出示）。

师：这是一个什么图形。（生答：组合图形）

师：想请大家帮我算一算铺草坪的面积是多少？（课件出示）

师：拿出题卡，先不用计算，你想怎么求草坪的面积用虚线在纸上画一画，还可以把你的想法和同桌说一说，看谁想出的办法多。

2、探索交流

A（学生讨论，老师巡视）

B学生汇报，到实物投影前来边说边画出自己的想法，启发将几种画法都说全，引导每种分法还需求哪些边的长度。

C学生汇报后总结学生的画法，大致有下面四种。（课件出示）

师：谁能给这四种不同的画法把它们分分类。

D学生回答后师总结：前三种画法叫做分割法，（板书：分割法）。

最后一种画法叫做添补法。（板书：添补法）。

3、解决问题

师：选择你认为最简单的方法帮老师算一算。

A学生计算，老师巡视。

B汇报计算结果，每一种分法找一名同学说算式，说结果。老师总结：方法虽然不同但结果应该是一样的。

4、总结提高

师：刚才我们用几种方法求出了组和图形的面积，谁能说一说我们是怎么求组合图形面积的，在求组合图形面积时都应注意些什么？

根据学生回答总结并投影出示：（出示课件）。

1、把组合图形转化为我们学过的基本图形，找出求基本图形面积所需的条件。分别计算它们的面积，再求出这个组合图形的面积。

2、分割成的图形越少越好。

3、分割的时候要画虚线。

三、巩固应用，内化提高。

师：大家来帮老师解决客厅地板的问题。

（课件出示）

给出图示数据，画出不能求出面积的分法。

学生讨论为什么不能求出它的面积。

学生汇报，演示正确的分割方法。

师小结：求组合图形面积时还要根据图中所给的数据合理的进行分割。

根据数据求出图形面积。

四、实际应用、发展能力。

准备几道求组合图形面积的题备用。

五、回顾整理，反思提升。

师：这节课你有什么收获？