稍复杂的分数乘法实际问题

                        课题：稍复杂的分数乘法实际问题（2）

教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册79～80页例3、练一练，第81页练习十三第3～5题。

教学目标： 1．使学生认识稍复杂的分数实际问题的特点，进一步学会用线段图表示题意和分析数量关系，能有条理地说明解题思路，正确解决相应的实际问题。

2．使学生经历解决稍复杂分数实际问题的过程，发展几何直观，体验分析数量关系的过程和策略，进一步积累解决分数实际问题的经验，增强分析、推理和解决实际问题的能力。

3．使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，培养有条理思考和回顾反思的良好品质。

教学重点： 解决稍复杂的分数实际问题

教学难点： 理解稍复杂分数实际问题的数量关系。

教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/6 。今年比去年增加了多少个班级？

1.独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了1/6 ”的含义及解题思路。（卡片出示相应的数量关系式）

2.出示例3的题目，与复习题比较，有什么相同点和不同点？揭示：第2题就是我们今天要学习的新内容。

揭题板书“ 稍复杂的分数实际问题”

二、教学例3

1、出示例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/6 。今年一共有多少个班级？

（1）默读例3，提出学习建议。

（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/6 ”的含义。 1/6是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）请同学们联系线段图想一想，应该怎样分析数量关系？同桌互相说说可以怎样想？要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？

（5）集体交流，引导学生理解：

从条件想起：今年比去年增加的班级数是24的1/6，可以先算今年增加的班级数，再求今年的班级数；从问题想起：今年的班级数=去年的班级数+增加的班级数（出示关系式），增加的班级数是未知的，要先算出增加的班级数。

（6）生列出综合算式解答并检验，指名1人板演。

24+24×1/6        检验：（28-24）÷24       或28-24×1/6

=24+4                   =4÷24               =28-4

=28（个）               =1/6                  =24（个）

集体交流，说说每一步算式分别求的是什么以及检验过程。

（7）追问：为什么要先求今年增加的班级数？用两步来解决？

2、如果“今年的班级数比去年增加了1/6”改为“今年的班级数比去年减少了1/6”，其余不变，这道题又该怎样解答？

（1）可以怎样画线段图表示题意？生独立解答并检验。

（2）集体交流并校对

24-24×1/6         检验：（24-20）÷24     或20+24×1/6

=24-4                    =4÷24             =20+4

20（个）                =1/6               =24（个）

（3）比较例3和改编题的解答过程有什么相同的地方和不同的地方？为什么例3第二步用加法，改编题第二步用减法？

3、回顾小结。

引导：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？你觉得该怎样解决稍复杂的分数实际问题？先在小组里相互说一说。

三、巩固练习

1、做练一练的第1题。

指名读题。 提问：你是怎么理解“运来的萝卜比白菜少五分之三”这个条件的？提问：要求运来萝卜多少千克可以先算什么？说说你的想法。生说后出示卡片相应的关系式：白菜的千克数-萝卜比白菜少的千克数=萝卜的千克数

学生独立解答，指名一人板演。

集体反馈，让学生说出算式中的每一步表示什么？

2、做练一练的第2题。

独立完成，如有困难可以先画图思考，再列式解答。

交流：说说每步的含义。卡片出示关系式：九月份捕鱼的吨数+十月比九月多捕鱼的吨数=十月份捕鱼的吨数。

3、比较练一练两题的解法有什么联系和区别？

解答两题时，都要分析关键句，找准单位’1”的量，求出已知的几分之几的对应数量，不同的是第1题3/5的对应数量是萝卜比白菜少的千克数，求萝卜多少千克第2步要用减法计算，第2题2/7的对应数量是多捕的吨数，求十月份捕鱼多少吨第2步要用加法计算。

4、对比练习

出示线段图（见课件），说说图意，再分别列式解答（两人板演）。

集体交流，校对。

比较：为什么第1题只要一步计算？第二题要两步计算？

通过此题的练习，你觉得解答分数实际问题还要注意什么？

所求的问题是否与已知的几分之几对应，如果已知的几分之几的对应量与所求问题一致，只要一步计算，如果已知的几分之几的对应量与所求问题不对应，就要多步计算。

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解决这类问题时可以怎样想？需要注意些什么？

五、课堂作业

1、课末达标练习（见课件）

2、书本练习十三

第3、4、5题（第4、5题先写数量关系式再解答）