在猜想中发展学生的数学思维

江苏省常州市武进区芙蓉小学  朱春漫

摘  要  培养学生的猜想意识，引导学生进行积极地猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开始。这就需要教师在教学过程中积极创设猜想情境，给学生提供猜想的机会；根据不同的教学内容，抓住不同的时机，采取有效手段，让学生学会猜想。

关键词  数学思维  猜想  情境  氛围  兴趣  评价

一、创设氛围，让学生敢于猜想

心理学研究表明：“学生积极的情感、欢乐的情境能使学生精神振奋、思维活跃，容易形成新的联系，而消极的情境则会抑制学生的智力活动。”学生的情感与动机状态直接关系着情境创设的成效。要激发学生的问题意识关键是善于创设良好的提问环境。要变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系，从情感上缩短与学生的距离，应该牢固树立“学生无错”、“言者无罪”的意识。教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生出现猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，防止从言行上伤害他们的自尊，挫伤其积极性。而应该进行充分地给予肯定和鼓励，引导学生仔细分析，耐心地帮助他们思考，发掘其中可取的因素，然后再作新的猜想。久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。

二、设境激情，让学生主动猜想

浓厚的兴趣可以产生巨大的创新动机。只有当学生对所学的内容产生浓厚的兴趣时，才会显得态度积极、主动，心情愉快，思考才会全神贯注，也才会孜孜不倦地去探索。把猜想引进课堂，会使课堂气氛活跃，激发学生兴趣，提高学习效率。因此教师在教学过程中要积极创设猜想情境，给学生提供猜想的机会。

三、采取手段，让学生学会猜想

猜想是激发学生创造性思维的有力武器，教师应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情境，让学生去大胆猜想。下面结合教学实际，谈谈运用猜想的方法和体会。

1．在导入中，诱发猜想。教师常常想方设法地设计课的引入，激发学生的兴趣，以使学生产生强烈的学习动机，高效率地参与学习过程。这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，

2．在观察中，萌发猜想。观察是人们认识客观世界的基础，通过观察，进行猜想，然后得出结论，有利于培养学生的创新意识。

3．在操作中，激发猜想。理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，对数学概念、定理、法则等抽象的内容，不易理解和掌握。在教学中，教师可以组织他们拼一拼，画一画，量一量等操作活动，以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。

     4．在探究中，验证猜想。在数学知识的学习探索中，老师应让学生大胆去猜想，去探索，去验证。

5．在练习中，运用猜想。充分发挥学生潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的渠道，以求迸发出创新的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生潜能的最佳环节之上——知识巩固阶段，调动学生头脑中已有数学信息，大胆猜想，开拓新思路，从而促进他们对新知识的巩固、深化和发展。

6．在小结中，拓展猜想。学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天所学的内容对于下节课的内容会带来什么作用。如学习除数是整数的小数除法后，学生自然会猜想到接下来要学习除数是小数的小数除法，这样有利于激起学生对后学知识的兴趣。

四、评价激励，让学生乐于猜想

学生提出的猜想是创新的萌芽，还需要教师的保护和鼓励，鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想，给学生以猜想的信心。学生之间存在着各种差异，他们有自己的数学实际，对于同样的问题又有不同的思维方式，他们的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性；但更可能是稚嫩的，往往是“异想天开”。作为教师，对待学生的任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。

在教“平行四边形面积计算”时，学生猜想“平行四边形的面积与两条边有关”，这个猜想是受到长方形面积计算方法的负迁移。教师对这一猜想不能简单地否定，而要引导学生分析平行四边形与长方形的不同，回顾平行四边形中的要素，然后再作新的猜想。这样合理地进行鼓励性评价，有助于增强学生猜想的信心，在鼓励评价中学生体验思维自由飞翔的快乐，从而在猜想中萌生创造性的火花。

培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。当然，猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，绝不是一朝一夕所能办到的，它需要我们数学教师长期锲而不舍，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。因此，教师在教学中如何找准学生知识的生长点，引导学生模拟科学家的思维，大胆地猜想，严格论证；如何引导学生从数学猜想走向数学发现，将学生带入学习和研究数学的领域中去，这些都是我们数学研究所要解决的重要问题。