不含括号的三步混合运算
芙蓉小学 梁晓英
教学目标
1. 使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点、难点
理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
1. 谈话：
2. 出示情境图（王老师给他们班买5副棋，两种棋都要买，一共要多少元？）。
师：图上有哪些数学信息？
提问：如果你是王老师，怎样买呢？想出一种购买方案，再列出综合算式。
根据学生的回答，有序地列出下列算式：
①买1副中国象棋和4副围棋。列式：12＋15×4
②买4副中国象棋和1副围棋。列式：12×4＋15
③买2副中国象棋和3副围棋。列式：12×2＋15×3
④买3副中国象棋和2副围棋。列式：12×3＋15×2
提问：①②是我们学过的两步混合运算，运算顺序是什么？顺便复习运算顺序。
二、 自主探索，总结顺序
第三种方案呢？谁来分析一下。
1. 根据刚才的分析你能试着解决这个问题吗？第三小题。
2．组织交流：老师刚才发现有的同学是分步列式解答的，有的同学是用综合算式来解答的。我们先请分步列式的同学来交流一下。（根据回答板书分步列式，说说每一步求的是什么。）
3．列综合算式的同学也来交流一下？（根据回答板书：12×3+15×4或15×4+12×3）你是怎样想的？
4．根据你的的思路，你觉得应该先算什么？请你在自己的作业本上试着算一算。
5．教师巡视。
6．指名说说怎样算的，（板书）还有不同的算法吗的？
如果没有：不管是先算3副象棋的价钱，还是先算4副围棋的价钱，总之都要将3副象棋和4副围棋的价钱算出来才能求一共要付的钱。所以，我们可以将两边的乘法同时计算，然后再算加法。
如果有：追问：为什么可以这样算？（要求一共要付的价钱，都要先求出3副中国象棋和4副围棋的价钱。）
7．比较：这两种计算过程，有什么不同？哪一种更简略一些？
8．指出：这两名同学在计算时的运算顺序都是正确的，不过同时计算两个乘积能使计算过程简略一些。
9．延伸练习：2副中国象棋和3副围棋会列综合算式计算了吗？12 × 3 + 15 × 2、
10. 小结：像这样的混合运算，两边的乘除法可以先同时计算。
（二）教学“试一试”
过渡：那像这样的算式呢？
1．请你仔细观察，这个算式中有哪些运算？根据你们的经验，应该先算什么？再算什么？最后算什么？同桌互相讨论一下，尝试着做一做，指明板演。
2．全班汇报：你们与上面的同学做的一样吗？你来说说，你是怎样算的？说完，再问：为什么这样算？
3．小结：按照运算顺序，这题要先算乘除法，因为乘除法连在一起，所以从左往右先算除法，再算乘法，最后算加法。
4．请计算不正确的同学调整一下。
5．练一练：有了上面这道题的经验，这题会做吗？51-36÷3+25
（三）比较归纳
1．我们一起来看，今天所学的混合算式与以前学习的混合运算有什么不同？（板书：三步）
2．回顾例题和试一试的计算过程，说一说不含括号的三步混合运算应该按怎样的顺序计算。同桌互相说说。
3．指名汇报
4．交流小结：不含括号的三步混合运算和两步混合运算的运算顺序是相同的，有乘除法和加减法，要先算乘除法。乘除法或加减法连在一起的部分，要从左往右算。
四、 练习反馈，巩固深化
第一层次：口答。
1. 下面各组算式的运算顺序一样吗？在小组内说说每组运算顺序有什么异同。
① 40 × 2 - 15 × 5 40 ÷ 2 + 15 ÷ 5② 50 ÷ 5 + 8 × 5
50 + 5 × 8 + 5
③ 36 - 6 × 5 ÷ 3 36 - 6 × 5 + 3
2. 下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。（想想做做1）
（1） 28 × 2 - 45 ÷ 5 ① 求积 ② 求差 ③ 求商
（2） 84 × 3 - 98 + 2 ① 求和 ② 求差 ③ 求积
（3） 90 + 56 ÷ 2 × 3 ① 求积 ② 求和 ③ 求商
第二层次：辨析、比较。
1. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。（“想想做做”第2题）
先讨论课本上的两题，再补充讨论以下两题。
强调：混合运算一定要按运算顺序计算，计算的时候还得细致、认真，才能得出正确地结果。
2. 比较每组算式，说说你有什么发现？（“想想做做”第3题）
先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。比较每组中两个算式，你发现了什么？
指出：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。
第三层次：解决问题。
1. 做“想想做做”第4题。
2. 做“想想做做”第5题。
先根据情境图提供的信息，说出已知条件和所求问题，再列出综合算式，说说运算顺序。
五、 全课总结，布置作业
提问：这节课我们学习了什么？你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？计算时要注意些什么？
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