认识长方形和正方形

孙小婷

[教学内容]

义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学三年级上册第36、37、38页内容，想想做做第1—6题。

[教材简析]

本节课是在学生一年级初步认识长方形和正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量等活动，探索长方形和正方形的特征。学好这部分内容可以为后续学习其他平面图形以及长方体、正方体等立体图形打下坚实的基础。教材对这部分内容的编排首先创设现实情境，引导学生从生活中找出长方形和正方形，丰富学生对长方形和正方形的表象，在此基础上，让学生借助长方形、正方形材料纸以及三角板等学具进行折一折、量一量、比一比，在动手操作的活动中探究长方形、正方形边和角的特点，逐步发现长方形和正方形的特征以及两者之间的联系，认识长方形的长、宽以及正方形的边长。“想想做做”的习题仍然以动手操作为主要形式，在围、拼、剪、量、画等多种形式的活动中强化知识的理解掌握，发展学生的空间观念。

[教学目的]

1．引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2．在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。

3．创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。[教学重点] 理解长方形和正方形的特征

[教学重点]

了解长方形和正方形的特征。

[教学难点]

长方形和正方形之间的关系。

[教学准备]

准备学习单、学具袋、一把直尺、一副三角尺、一张长方形纸、一张正方形纸。

[教学过程]

一、复习导入

小朋友们，我们已经学习过四边形的知识。谁来说说四边形有什么特点？

预设：四边形的特点是有四条直的边，四个角。

（板书：四边形 4条边 4个角）

可以看到，我们是从边和角两个方面来观察四边形的。

大家想一想，在生活当中什么样的四边形比较常见呢？

预设：正方形  长方形 比较常见。

一年级的时候，我们已经和正方形、长方形交过朋友了。（板书：长方形 正方形）

找一找，生活中有哪些物体面的形状是长方形？有哪些物体面的形状是正方形？

   预设：黑板面的形状是长方形   国旗面的形状是长方形  椅面的形状是长方形 玻璃面的形状是长方形

        魔方的面的形状是正方形  电灯开关的面的形状是正方形（表述完整）

（板书：长方形和正方形图形）

这节课我们继续来认识长方形和正方形。（板书：认识长方形和正方形）

二、探究特征

首先，我们先了解了解长方形这个好朋友。

（一）认识长方形

（1）长方形的特征

1、猜想

这些不同物体的面的形状都是长方形，你认为长方形的边有哪些特点？（预设：长边相等，短边相等、对边相等）长方形的角有哪些特点？（预设：四个角都是直角）

边：

预设学生1：长方形对边相等。

预设老师1：他用到了一个词 对边相等。（板书：对边相等）什么叫对边？

 预设：对边的意思就是左边和右边两条边是一组对边。

 提问：还有对边吗？

 回答：上下两条边也是一组对比。

 所以长方形有两组对边。

预设学生2：长方形上下两边相等，左右两边相等。

预设老师2：像这样上下相对的边，左右相对的边，我们称为对边。谁能概括一下长方形什么相等？（对边相等）（板书：对边相等）

刚刚我们猜想的是长方形边的特征，还有其他的吗？

角：

预设学生：长方形四个角都是直角。（板书：4个直角）

2、验证

还有其他的想法吗？那这些呀是同学们用眼睛看到的，只是猜想，还需要进行验证。（打上？）现在，请你们选择自己喜欢的长方形纸，想办法验证一下刚才你们的发现对不对。开始。（教师巡视）（1分钟自己想）

和自己的组员说一说想法，看一看有没有不同的方法进行验证（3分钟讨论）

（1）验证边

好了，都准备好了吗？现在，哪个小组成员代表愿意上来分享一下你们如何研究长方形边的特点的？

预设回答1：我们用折一折的方法研究长方形边的特征，上下对折，两条长边完全重合，左右对折，两条短边完全重合，所以长边相等，短边相等；

预设回答2：我们用量一量的方法研究长方形边的特征，量得两条长边都是（）厘米，两条短边都是（）厘米，所以长边相等，短边相等。

得出结论：

刚才几个小组分别用量一量、折一折、比一比（板书：量  折  比）的方法验证了不同长方形边的特点，都发现长方形长边相等，短边相等。（擦掉？）长方形这两条长的边是相对的，这两条边叫做一组对边。请小朋友指一指这组对边。长方形还有一组对边吗？谁来指给大家看？这两条短的边也是相对的，是一组对边。长方形有几组对边？你能指一指吗？（两组）知道了这两组对边，那我们刚才发现的长方形边的特点又可以怎样说？（长方形对边相等）（板书：对边相等）

（2）验证角

提问：长方形四个角都是直角如何验证呢？

预设：用比一比的方法研究长方形角的特征，用三角尺的直角和四个角分别比较，发现完全重合，说明长方形四个角都是直角。

得出结论：四个角都是直角（擦去？）

3、介绍长方形的长和宽。

长方形一组对边长、一组对边短，为了方便描述，通常我们把长边的长叫做长，短边的长叫做宽。（板书：长 宽）同桌两人互相指一指说一说长方形的长和宽。老师指，学生说。

4、回顾一下，我们是如何探索长方形有哪些特征的？

预设：我们先猜想长方形的特点是对边相等，4个角都是直角，再通过量一量、折一折、比一比验证猜想，从一个长方形，到多个长方形，最后得出结论。

（板书：猜想 验证 结论）

（二）正方形的特征

1、我们已经认识了长方形边和角的特征。接下来我们就要研究正方形的特征了，请你们结合刚刚的经验，选择不同正方形，根据探究要求自主研究。待会儿请小组上来分享探究过程。开始。（教师巡视）

先来猜想一下，正方形边和角有哪些特征？（四条边都相等，四个都是直角）

哪个小组愿意汇报一下自己的研究成果？

预设：我们猜想正方形四条边都相等，并且四个角都是直角。先研究正方形的边的特点，通过折一折的方法，上下对折，左右对折，沿对角线对折，发现四条边完全重合，所以得出结论四边相等；通过比一比的方法，发现四个角都是直角。（板书：四边相等 4个直角）

预设：通过量一量的方法，发现四边相等。

预设：通过量一量、折一折结合的方法，发现四边相等。

预设：斜角对折两次，四边重合，发现四边相等。

通过不同的方法，我们都可以得出结论:正方形四边相等，四个角都是直角。

在探索正方形的特征时，我们也是先猜想，再验证，最后得出结论。

 2、介绍正方形的边长

  既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫做边长。

回顾过程。

3、快速找出长方形和正方形

他说的是否正确？谁能说一说你是怎么快速知道4号图形是长方形的？6号图形是正方形的？平行四边形梯形为什么不是长方形？

变换长方形的摆放位置，判断还是长方形吗？（通过变式，让学生体会到只改变图形的位置不改变它的形状，它仍然是长方形。）

4、量一量

长方形几条边的长是4cm，几条边的长是2cm，正方形几条边的长是3cm？

5、说一说是什么图形？长和宽分别是多少？   

边长是10cm的图形怎么样？除了是正方形外，还是什么图形？

  既是正方形，也是长方形，我们说正方形是特殊的长方形。老师手上有三个椭圆，如果我用最大的表示四边形，那长方形用哪个椭圆表示，怎么贴？

  预设：长方形就是四边形，所以包在里面。

那剩下的这个椭圆表示什么？怎么贴？（板书：请同学上黑板贴，纠正）

三、练习巩固

1、猜一猜

 既然我们已经了解了长方形与正方形的特征，那接下来我们玩一个猜谜游戏。

读题：信封里是一个四边形，猜一猜，它不可能是：

预设：正方形和长方形，因为没有锐角。

信封里有一个四边形，猜一猜，它可能是：

老师把信封带到了这里，我们来看一看。

预设：可能是长方形和正方形

为什么还可能是长方形和正方形？

预设：我看到露出了两个直角。

我们来看一看，原来是这个图形，是什么呢？

预设：长方形。    预设：正方形。

认为是长方形请举手，认为是正方形请举手。

有什么办法可以判断一下究竟是什么形状呢？

预设：折一折（演示）发现没有完全重合，说明是长方形纸。

问题：如果我想在这个长方形纸上折出一个正方形，怎么折？（请同学演示）

你们会折了吗？拿出一张长方形纸，自己动手折出一个正方形。（请同学演示）

从长方形纸中折正方形有很多方法，现在老师想问哪种折法折出的正方形是最大的？如果你折的正方形是最大的，请把你折的正方形举起来。哪种长方形纸折出的正方形最大？为什么？

预设：宽越大，折的正方形越大。

你发现了什么？

预设：长方形越宽，折出的正方形越大。正方形的边长和长方形的宽有关。

四、总结

本节课你有什么收获？

生活中的长方形和正方形。

毕达哥拉斯说过数学重要的不是我们知道什么，而是怎么知道的，也就是要注重方法，只有方法得到，才能一通百通。