_____五数______备课组(教研组)活动记录
时间 | 2017.3.20 | 地点 | 教导处 | 主持人 | 杨洁 |
参加 人员 | 杨洁 董晓平 黄平东 梁晓英 | ||||
活 动 记 录 | 主题:集体备课《公因数与最大公因数》 教学目标: 1、使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。 2、使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理能力。 3、使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,活动成功的体验,树立学好数学的信心。 教学重点:求两个数的公因数和最大公因数。 教学难点:理解求公因数和最大公因数的方法。 教具、学具准备:长18cm 宽12cm的长方形纸片,边长6cm、4cm的正方形纸片。 教学过程: 一、复习旧知,引出新课 师:同学们,我们已经学习了求一个数的因数。如果现在我来说一个数,你能很快地找出它的因数吗?师报数:10,24。 学生回答。 师:你是用什么方法很快找出10和24的因数的?(想乘法算式) 师:同学们,今天这节课我们继续来学习有关因数的知识。 二、动手操作,展开新知 1、人有两个宝 双手和大脑今天这节课,我们依然要利用好这两个宝,通过动手,动脑来学习新的知识。 2、认识公因数 (1)出示例9,了解题意。 启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说明你的理由。 交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎么想的? 结合交流演示,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:12÷6=2 18÷6=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4······2) 操作活动 (2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个正方形?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说明你的理由。 交流:你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?(边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个长方形,因为它们是12的因数,又是18的因数。可见,当正方形边长既是12的因数,又是18的因数时,就能正好把这个长方形铺满。) (3)现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数 ? 指出:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,也就是12和18的共有因数,我们称它们是12和18的公因数。(板书) (4)追问:4是12和18的公因数吗?为什么不是? 3、自主探索,用列举的方法求出公因数和最大公因数。 (1)出示问题。 引导:我们已经知道,两个数公有的因数,是它们的公因数。那如果已知两个数,你能不能找出它们所有的公因数呢?请看例10。 (2)提问:8和12的公因数有哪些?其中最大的是几?你能试着找一找吗? (3)探索方法。 ①学生自主活动,小组交流。 ②全班交流:你是怎样找8和12的公因数和其中最大的一个的? ③结合交流,引导学生理解不同的思考方法 Ⅰ先分别写出8和12所有的因数,再找出公因数,并确定最大的一个。 Ⅱ先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数,并确定最大的一个。提问:为什么可以这样找8和12的公因数?(因为公因数一定在8的因数里,所以只要在8的因数里找出也是12的因数,就是它们的公因数。) Ⅲ先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数,并确定最大的一个。追问:这种方法是怎样想的? ④小结:大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1、2、4,其中最大的是4。4是8和12的最大公因数。可见,两个数公因数里最大的一个就是这两个数的最大公因数。 4、用集合图表示公因数。 出示两个圈:8的因数 12的因数(图略) 让学生分别说出8和12的因数,教师板书。 引导:如果要在图里既看出8的因数和12的因数,又能把公有的因数写出共同的部分,这两个圈怎样合并到一起比较合适?小组里讨论讨论。 学生交流,呈现把两个圈部分合并的图,再引导在合适的部分分别填写因数,并标注出“8和12的公因数”。 提问:从图上看,哪些数是8的因数,哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数,最大公因数是几? 指出:从图上可以直接看出:8和12的公有的因数,是它们的公因数,其中最大的一个,是它们的最大公因数。 5、回顾内容。 提问:回顾今天的学习,我们认识了哪些内容?什么是公因数和最大公因数? 三、巩固练习,深化理解 1、做“练一练”第1题 学生独立填写。交流:18的因数有哪些?30的因数呢?它们的公因数和最大公因数呢? 从表里看,怎样的数是18和30的公因数和最大公因数? 2、做“练一练”第2题 让学生先分别填15和20的因数,再填右图。 交流各是怎样填的,说说15和20各有哪些因数,再说说它们的公因数和最大公因数。 3、做练习七第1题 (1)让学生依次按要求填出合适的数。交流:从练习的过程中,你是怎样找12和42的公因数和最大公因数的? (2)求公因数和最大公因数,可以先分别找出两个数的因数,再找出公因数和最大公因数。你能用这样的方法,求16和24的最大公因数吗?学生独立填写。 4、做练习七第2题 让学生直接写出得数。提问:能根据算式说说哪个数是那个数的因数或倍数吗? 四、课堂总结,谈谈收获 师:今天这节课你学会了哪些知识?有什么收获?在学习过程中你有哪些收获? |