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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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1、交流讨论备课组活动计划，制定个人教学计划、教学进度。

2、安排各单元主备老师。

一年级：

第一、第二、第三、第四单元:朱燕老师；

第五、第六、第七、第八、第九单元:顾雯慧老师。

二年级：

第一、第二、第三、第四单元：周琳；

第五、第六、第七、第八单元:周小凤。

3、安排备课组公开课。

朱燕：《0的加减法》。

顾雯慧：《0的加减法》。

周琳：《观察物体》。

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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集体备课交流反思：

《认位置》

《认位置》，是苏教版小学数学第一册第9~10页的内容。这堂课的内容是要认识及分辨上、下、左、右、前、后，其中辨析左、右是是教学中的一个难点。

课的开始由小朋友熟悉的教室情境图引入，让学生知道举手的是右手。在教学了左右之后，教材安排了“想想做做一”的一个小游戏：“左手握拳头，右手握拳头，左边拍拍手，右边拍拍手，左手摸右耳，右手摸左耳。”游戏是小朋友喜欢的一种形式，非常感兴趣。看着他们极认真的表情，带着几分欣喜，几分紧张的跟着我做游戏，我很快就发现，他们单独做的时候，有一部分小朋友很容易把左右混淆，红着脸蛋飞快地换左换右。怎么办呢？作为他们的老师，我可是看在眼里，急在心里啊！怎样能巧妙地突破这堂课中分辨左、右的教学重点、难点呢？突然，我灵机一动，想起小朋友每天早上一起床就会用右手刷牙，用右手吃早饭，来到学校又会用右手写字、举手发言等等。随即编了一个顺口溜来做小游戏：右手刷牙，右手吃饭，右手写字，右手发言。左手转个圈，一起拍拍手，一起来劳动。边说，边做着相应的动作。因为刷牙、吃饭、写字、举手发言这些事情小朋友天天接触，非常熟悉，他们做起来可熟练，可开心了。这些由生活中来的经验，使小朋友很轻松的分辨了左、右。

    由此我想到，生活经验是小朋友数学学习的重要资源，尊重并意识到“生活经验是小朋友数学数学的重要资源”，可以有效地帮助我们每一位教师们正确的选择自己的教学方式，正确地进行课堂教学设计，从而促进小朋友学习方式的转变，使其学得轻松，学得愉快。

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集体备课交流反思：

《有趣的七巧板》

本节课是一节综合实践活动课，低年级孩子以形象思维为主，爱说、爱动，注意力难以长时间的集中，抽象的讲解对他们来讲是枯燥的、没有意义的。因此，调动学生的学习积极性，采用新颖的教学模式、用多层次的练习活动来吸引他们显得尤为重要。                       

 课堂上，我让每个学生都动起来，使不同的学生得到不同的发展，活动中我先引导学生找一找、数一数七巧板中的每一块图形，然后从简单到复杂，先是两块、三块的拼搭，最后是三块以上的拼搭。在三块以上的拼搭中，活动有难度，为了让孩子们对本节课所学内容自始至终保持着浓厚的兴趣，我先设计让学生照图拼，初步感知七巧板中七块的拼搭，然后让学生自己创造图形，刺激学生的创作热情，激活学生的创造性思维，给学生自由的空间，使他们通过亲身实践来获取知识。最后，我将学生的各种拼法展示出来，有利于学生观察、比较，培养了学生的求异思维。

我还注重学生表达能力的培养。交流时我让学生具体说说自己选择的是哪几块，拼成了什么图形，是怎样拼的。这样，学生在操作体验中、一次次的成功中形成积极的情感与态度，觉得玩七巧板是智力游戏，只要动动脑筋，就能拼出许多漂亮的新图形、新图案。学生就会有一种成就感，觉得学习数学真有趣！

通过本节课的学习活动，学生在动手实践、自主探索和合作交流中，既培养了动手能力，又发展了空间观念。

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业务学习：让思维看得见

数学教学过程是学生收获知识的过程，也是学生思维发展的过程，更是学生能力提升的过程。早在20世纪上半叶，著名数学家柯朗就指出：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师、学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”

　　思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，是人脑借助言语、表象或动作实现的，是对客观事物的性质及关系的概括和间接的反映。通过图形直观和情境直观的方式可以将思维过程外显，运用数学工具可以为思考提供更多的资源支持，关注程序会使思考的过程更为系统，从而降低思考的难度，有利于培养学生的数学能力。

　　一、画直观图将思维过程外显

　　画直观图是指利用图形描述和分析问题，是几何直观的体现，可以把复杂的数学问题变得简明、形象。解决问题时通过画直观图将思维过程外显，可以帮助学生直观地理解数学，降低思考的难度。

　　空想不如听见，听见不如看见。人类主要通过视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉五种感官从外部环境中获取信息。其中，视觉获取信息的效率最高，听觉次之。在学生的数学学习过程中，将思维外显，使思维过程可见，将利于提高学习效率。而且若学生能主动将信息视觉化，应会提高学生的数学能力。看信息画直观图的过程是将信息视觉化的一个重要做法。美国数学家斯蒂恩说，如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。

　　在教学中，学生用符号表示信息。如让计算小松鼠的数量时，学生会用三角形、小圆圈等符号来表示小松鼠。学生还经常画图表示几个信息，如解决关于跑道的问题时，学生会画圈来模拟跑道，增强对问题的理解。学生用符号表示计算过程，可以让计算的道理更清晰。

　　结构比方向更重要。在解决问题过程中，学生若能将问题的结构画出来，问题也就解决了一大半。因为结构清楚了，问题也就变得纲举目张了。需要多个步骤解决的问题，也就被分解成了几个小问题，有利于学生探索解决问题的思路。

　　如一年级学生学习加减法时，判断做什么运算很重要。通过直观图示，学生看到需要相加或相减的是两个部分，比关注这两个数是几更重要。通过观察合并的过程，学生更容易理解加法的意义。

　　在用加、减法和乘、除法混合起来解决问题时，学生通过画直观图更容易看到问题的大结构是乘、除法还是加、减法。相比综合法、分析法等从不同方向去分析问题，直接画出问题的结构是更为重要的。

　　二、借助情境经验让思维脚踏实地

　　熟悉的就是简单的。在解决实际问题时，学生熟悉的是情境，不熟悉的是情境之下抽象的数和数量关系。

　　数是抽象的，数量是具体而直观的。在认识数及进行数的运算时，可以借助数量来帮助学习数。如在学习小数加、减法时，学生熟悉小数点对齐的技能，但不太明白其中计数单位个数相加、减的道理所在，在操作时就容易出现错误。如2.7+3.02，学生计算时会出现对位错误。而将这两个数变成数量，利用元、角、分来帮助计算，结果就更容易正确了。

　　很多数学概念能在生活中找到支撑，具有情境原型。心理学家荣格认为， 原型是人们对世界进行范畴化的认知参照点， 所有概念的建立都是以原型为中心的，从而使数学概念变得熟悉。如教学年、月、日时，学生在生活中已经有了“年”、“月”、“日”的经历和经验，可以让学生提取经验，让学生说一说他印象中的一年、一月、一日，有的学生说去年过生日到今年过生日就是一年，去年春节放鞭炮到今年春节放鞭炮就是一年，等等，把学生的这些经验对接到数学概念，学生理解到的一年的概念就不仅仅是365天这个数量了，而是有了经验支撑的一年时间长度的感受。借助情境将概念直观，会帮助学生更深入地理解概念。

　　对学生的数学学习而言，解决实际问题是困难较大的内容。传统的办法是将问题分成基于数量关系的十几种类型，由于较为抽象，学生难以学习。运用情境直观会降低解决问题的难度。如在教学《乘法分配律》这一内容时，笔者曾请一位老师做过实验，通过执教不同设计思路，并通过课前测试和课后测试发现，运用情境直观的设计比直接用乘法算式来教学，学生的学习效果更好，且相差较大。

　　情境直观的做法也就是以具体的实际问题为例证，把例证作为模型。在《乘法分配律》一课中，这位教师以买32套课桌椅为原型，学生借助生活经验理解合着买和分着买花费同样多，后面再出现其他实际问题或乘法分配律的算式时，都将两部分分别对应为桌子和椅子的价格，学生理解起来很简单，从而在桌椅的情境支撑下，很轻松地发现了乘法分配律。这样的做法会有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

　　三、借助数学工具让思维有支持

　　工具，原指工作时所需用的器具，后引申为达到、完成或促进某一事物的手段。工欲善其事，必先利其器。在数学学习中，数学工具也起着至关重要的作用。

　　数学工具有很多，有机械类的，也有图形类的。机械类的工具如直尺、量角器等测量工具，圆规等画图工具，小棒、计数器、数位筒等计数工具。图形类的工具有数轴、方格纸等基本工具，还有数量关系的直观示意图等创意工具。

　　数学成就水平高低不同的学生，在解决问题时寻求工具支持的意识是不同的。若能顺利地找到恰当的工具，就能更好地解决问题。

　　一种办法是定向基本工具。自主运用熟悉的数学工具解决问题将使思考有支撑。如解决方向与位置问题，坐标系是基本工具。在测试中发现，学生辨别方向时主动在参照物处画出坐标系，对解决问题发挥了很好的作用。 　　在数学学习中，学生还会经常运用数轴线、方格纸等工具解决问题。如在学习数的认识、数的大小比较、数的运算等内容时运用数轴线；在学习图形的认识、平行、垂直、图形的面积、观察物体等内容时运用方格纸。主动运用恰当的数学工具是提高学生解决问题能力的一个有效措施。

　　另一种办法是通过内容联想工具。有些学生遇到不熟悉的问题时，会联想与此内容相关的数学工具，尝试用来帮助解决问题。如让学生用多种方法表示数，其核心是位值制概念，同样的点子所放的位置不同，表示的数的大小也不同。学生自主联想到计数器，运用概念解决问题。

　　四、关注程序让思维有线索

　　程序是为进行某活动或过程所规定的途径。好的程序是做好事情的基础。学生学习概念和解决问题时用对程序，会使学习过程更为简单。做一件事时要先理解程序，然后明白地执行程序，有感悟地熟悉程序，再熟能生巧地运用程序。

　　首先有整体大感觉。观察事物或分析问题时先做整体判断是一个很好的思维习惯。可以在数学学习过程中，培养学生先有大感觉的思维意识。在实际生活场景中，可以估计一个场所中的人数、一个场地的面积等。在数学学习中解决实际问题时，先有一个大体判断。在进行计算时，先预估结果大约是多少。这个习惯的养成利于学生不纠缠于细枝末节，整体地把握问题。

　　其次将读懂的描述出来。在观察事物或分析问题时将读懂的部分内化是重要一环。将所读懂的以自己的方式描述出来，会增强学生对问题的理解。而且描述出来的过程也是将想法落实的过程。描述的方式可以是说、写、画等方式。边思考边说，也称为“出声地思考”或是“出声思维”。思维是慢速的信息加工过程，进行“出声地思考”是在利用外部语言进行思考，也是思维外化的一种方式。“出声思维”利于观察学生的思维过程，但出声是否会影响学生解决问题的思维过程尚未可知。与“说”相比，用文字把思维过程写出来，经过了更多整理的外化，在写的过程中增加了调整的机会。把思维过程画出来，与“写”相比，又能显示出问题的结构。如在《积的变化规律》一课中，学生发现积的变化规律后表示的方式有很多不同。有的学生用文字表示规律，很多学生将之描述为一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘几；有的学生用符号表示，其中不乏很清晰明了的数学算式表示方式。

　　在一项样本超过19000名五年级学生的数学测试及相关因素研究（《北京市2011年义务教育教学质量评价与反馈系统》）中发现：在解决稍复杂的数学实际问题时，读题之后会画图的学生数学测试得分率比用给出的数据试一试、想好后直接列式的学生更高。因此建议从小学一年级开始培养学生把思维过程画出来的习惯。

　　第三，解决问题后回头看。著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中将解题过程总结为“审题―探索―表达―回顾”四个环节。在问题解决过程中，回顾是一个重要环节。在得到结果后，“回头看”有利于学生对结果进行反思，培养学生的反思能力。如这样一个实际问题：

　　一个长方体仓库，从里面量，长14.7米、宽8.4米、高3.3米。在仓库里摆放体积为1立方米的正方体大木箱，最多可以摆放多少个？

　　有些学生在解决问题时，直接把三个数相乘来计算体积，只关注了模型的运用，而忽略了数据信息和结果的实际意义。这样的例子比比皆是。学生在解决实际问题时，回头看一看，关注问题的实际意义是很重要的。

总之，将思维外显，并逐渐地将思维打开，专注于培养能力，学生将受益良多。

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集体备课交流反思：

《认识6-9》

《认识6-9》，是苏教版小学数学第一册第23-25页的内容。这堂课的内容是从实际的游戏场景出发，通过数一数、摆一摆、涂一涂、读一读、写一写等活动帮助学生认识6~9各数的含义，帮助学生认识数与数之间之间的联系，感受个数与序数，从而达到识数、建立相应数感的目的。

学生在学习本课内容之前，已经学习了0~5这些数字，对于数一数，再找数字有一定的经验。让学生在教学情境中找出6~9这几个数字，激发了学生主动探究的欲望，使其能从现实生活中抽象出数，并会认6~9这几个数。

对于数的书写，我通过儿歌的形式帮助学生认数、学习数的书写，并强调数字书写的起笔、停笔的位置以及运笔的方向，让学生从小养成好的书写习惯。但在板书示范数字书写的方式后，让学生进行练习时，仍发现很多学生在书写8、9时有困难，因为“8”在书写时很难控制好度，所以还要多练习。　　

　在做想想做做练习时，我用闯关游戏的形式呈现出来，并安排了按要求排队的实践活动，让学生在轻松愉快的气氛中巩固所学知识，并把知识运用到生活中，让学生深刻体会到数学与生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣。

不足之处：

1、因为一年级的学生注意力不能够完全集中40分钟，在整顿课堂纪律上花了很多时间。

2、学生还未能养成倾听的好习惯，有些学生还没听别人讲完就发表自己的意见或老师还未说完就插嘴。

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朱燕、顾雯慧老师执教的《0的加减法》评课活动

周小风：本节课两位老师都精心准备，运用了多种教学手段，创设了丰富有趣的教学情境，成功地激发了学生的学习兴趣。两位老师教学目标设计准确、具体、全面，她们都通过各自的方式合理导入，激发了学生的动力和积极性。合理的课堂练习、有效的教学评价，使学生真正体会到了0的加减法的含义以及计算方法，达到了既定的教学目标。

周琳：两位老师的课都抓住了一年级学生的年龄特点，运用了游戏、比赛等活动形式，教学形式活泼，使枯燥的计算学习变得生动有趣，学生的学习积极性都很高。朱燕老师在教学时富有亲和力，语言亲切，过渡自然，能俯下身段，和学生平等交流，学生学得轻松愉快，情趣盎然。顾雯慧老师的课富有激情与活力，用“帮助小猴闯关”的情境串联起整堂课的教学和练习，充分激发了学生的学习热情，使课堂变得更好玩。但是顾老师在评价学生时，只用到了很好、不错、很聪明等词语，课堂语言可以再丰富一些。

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集体备课交流反思：

《把两个数量摆成同样多的实际问题》

这部分内容是在学生已经学过求一个数比另一个数多（少）几的实际问题的基础上教学的。如何把两个数量摆成同样多？这是一个开放性问题，解题方法多种多样，练习解决这样的问题，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生思维的灵活性和敏捷性，也为后面学习求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题做一些经验和方法上的准备。

在教学新课前，我先带领学生复习描述两个数量之间的大小关系，发现有个别学生依然不能熟练运用“谁比谁怎么样”这样的句式描述，还需要在练习过程中让学生多说多表达，在运用中将知识内化。

在教学例题时，有些孩子还不能直接看图想出解决方法，这时候要带领学生经历将两个物体的数量摆得同样多的操作过程，让学生在感性体验中感知解决问题的具体方法。在操作活动结束后，要引导学生用自己的话说一说你是怎么做的，向大家分享自己的想法，在叙述的过程中能帮助学生整理思路，内化知识。例题的解题方法不唯一，这是学生第一次正式遇到解题方法多样化的题目，要让学生感受到数学问题的方法多样化。

例题的三种解决方法中，“移多补少”是学生比较难理解的，不少学生都会想当然地将多出来的部分全部移给少的一边，教师要结合操作让学生理解，只要将多出部分的一半移给少的那边，两边就同样多了。

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濮红磊老师执教的《认识射线、直线和角》评课活动

朱燕：本节课将射线这一抽象概念运用红外线这一直观教具的演示后，让学生明白红外线的光就是射线。将抽象概念具体化，从而让学生顺利的建立了射线这一概念。同时举出了生活中射线的例子，如：汽车的车灯，城市的夜景。这样的话，学生头脑中就会出现“无限长”的图景，弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在头脑中展开发散思维。

顾雯慧：濮老师注重调动学生多种感官参与。通过眼睛看、动口说、动手画、动脑思考，让学生经历观察、想象、体验、操作、思考、概括等活动过程，从而帮助学生建立线段、直线、射线和角的概念。体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

周琳：这节课概念较多，而且比较抽象，教师充分运用多媒体的直观演示和操作，以帮助学生建立表象，较好地发展了学生的想象能力和空间观念。多媒体的有效运用，将抽象的数学知识变得生动形象、活泼有趣，激发了学生学习数学的积极性，起到了事半功倍的教学效果。

周小凤：在这节课中，教师注重数学与生活的联系，关注学生生活经验。变传统的学习方式为自主探究、合作交流的学习模式。促进了课堂的有效互动，构建了和谐的课堂。体现学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者、合作者和参与者这样的新的教学理念。

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一起作业网的讲座

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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1、第八单元集体备课。

2、学习数学课程标准。

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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1、《8的乘法口诀》交流教学反思。

2、学习《课程范式与实施策略》中四则运算部分。

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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1、《9的乘法口诀》集体备课。

2、学习数学课程标准。

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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《乘法口诀表》集体备课。

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1、集体备课《观察物体》。

2、学习数学课程标准。

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1、《观察物体》交流教学反思。

2、学习《课程范式与实施策略》中图形的认识部分。

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朱燕、顾雯慧、周小凤、周琳

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期末复习集体备课，制定期末复习计划。